1、.中考專題復習：尺規(guī)作圖最基本,最常用的尺規(guī)作圖,通常稱基本作圖。一些復雜的尺規(guī)作圖都是由基本作圖組成的。五種基本作圖：1、 作一條線段等于已知線段； 2、 作一個角等于已知角；3、 作已知線段的垂直平分線；4、作已知角的角平分線；5、過一點作已知直線的垂線；專題訓練：1.已知：線段a，b求作：ABC，使AB=a，BC=b，AC=2a（尺規(guī)作圖，不寫作法，保留作圖痕跡）分析：首先畫線段AC=2a，再以A為圓心，a長為半徑畫弧，再以C為圓心，b長為半徑畫弧，兩弧交于點B，連接AB、BC即可解：如圖所示：ABC即為所求，點評：此題主要考查了作圖，關鍵是掌握作一條線段等于已知線段的方法2.如圖（1）

2、，已知直線AB及直線AB外一點C，過點C作CDAB（寫出作法，畫出圖形）分析：根據兩直線平行的性質，同位角相等或內錯角相等，故作一個角ECD=EFB即可作法：如圖（2）圖（1） 圖（2）（1）過點C作直線EF，交AB于點F；（2）以點F為圓心，以任意長為半徑作弧，交FB于點P，交EF于點Q；（3）以點C為圓心，以FP為半徑作弧，交CE于M點；（4）以點M為圓心，以PQ為半徑作弧，交前弧于點D；（5）過點D作直線CD，CD就是所求的直線3.已知：AOB，求作：AOB=AOB（用尺規(guī)作圖，保留作圖痕跡，不寫步驟）分析：（1）作射線OB；（2）以O為圓心，以任意長為半徑畫弧，交OA于點C，交OB于點

3、D；（3）以O為圓心，以OC的長為半徑畫弧，交OA于點C；（4）以點D為圓心，以CD的長為半徑畫弧，交前弧于點C；（5）過C作射線OA則AOB就是所求作的角解：AOB就是所求作的角4.畫出AOB的角平分線（要求：尺規(guī)作圖，不寫作圖過程保留作圖痕跡）分析：以點O為圓心，以任意長為半徑畫弧，與邊OA、OB分別相交于點M、N，再以點M、N為圓心，以大于1/2 MN長為半徑，畫弧，在AOB內部相交于點C，作射線OC即為AOB的平分線解：如圖所示，OC即為所求作的AOB的平分線5.尺規(guī)作圖：線段MN的垂直平分線（不寫作法，保留作圖痕跡）分析：分別以M、N點為圓心，以大于1/2 MN的長為半徑作弧，兩弧相

4、交于A，B兩點；作直線AB，AB即為線段AB的垂直平分線解：如圖所示：AB即為所求6.經過已知直線外一點作這條直線的垂線“的尺規(guī)作圖過程：已知：直線l和l外一點P求作：直線l的垂線，使它經過點P作法：如圖：（1）在直線l上任取兩點A、B；（2）分別以點A、B為圓心，AP，BP長為半徑畫弧，兩弧相交于點Q；（3）作直線PQ參考以上材料作圖的方法，解決以下問題：（1）以上材料作圖的依據是：線段垂直平分線上的點到線段兩端點的距離相等7.尺規(guī)作圖：畫一個三角形與ABC全等，要求用尺規(guī)作圖，保留作圖痕跡分析：根據全等三角形的判定SSS定理分別作DF=BC，DE=AB，EF=AC即可解：如圖所示：8. 尺

5、規(guī)作圖：作三角形的外接圓分析：由于三角形的外心是三角形三邊中垂線的交點，可作ABC的任意兩邊的垂直平分線，它們的交點即為ABC的外接圓的圓心（設圓心為O）；以O為圓心、OB長為半徑作圓，即可得出ABC的外接圓解：如圖所示：O即為ABC的外接圓9.利用尺規(guī)作出ABC的內切圓（不寫作法，保留作圖痕跡）分析：首先作出三角形的內角平分線進而得出得出內切圓圓心位置，利用圓心到三角形邊的距離為半徑畫圓得出即可解：如圖所示：O即為所求10.尺規(guī)作圖，找出圓的圓心，不要求寫作法，保留作圖痕跡分析：畫出兩條弦，分別作出兩條弦的垂直平分線，兩垂直平分線的交點就是圓心位置解：如圖所示：11.如圖，已知O用尺規(guī)作O的

6、內接正四邊形ABCD（寫出結論，不寫作法，保留作圖痕跡，并把作圖痕跡用黑色簽字筆描黑）解：作O的任意一條直徑AC作AC的垂直平分線，與O相交于B，D兩點順次連接AB，BC，CD，DA得到正四邊形ABCD四邊形ABCD就是所要求作的圖形強化練習：1.已知：AOB，點M、N求作：點P，使點P到OA、OB的距離相等，且PM=PN（要求：用尺規(guī)作圖，保留作圖痕跡，不寫作法）分析：首先作出AOB的平分線，作M點關于對角線對稱點M，連接MN，作MN的垂直平分線，交角平分線的點就是P點解：作圖如右：2.如圖，在RtABC中，BAC90. (1)先作ACB的平分線交AB邊于點P，再以點P為圓心，PA長為半徑作

7、P；(要求：尺規(guī)作圖，保留作圖痕跡，不寫作法)(2)請你判斷(1)中BC與P的位置關系，并證明你的結論3.如圖，ABC中，BAC=90，ADBC，垂足為D求作ABC的平分線，分別交AD，AC于P，Q兩點；并證明AP=AQ（要求：尺規(guī)作圖，保留作圖痕跡，不寫作法）4.已知：直線AB和AB上一點C求作：AB的垂線，使它經過點C小艾的作法如下：如圖，（1）在直線AB上取一點D，使點D與點C不重合，以點C為圓心，CD長為半徑作弧，交AB于D，E兩點；（2）分別以點D和點E為圓心，大于DE長為半徑作弧，兩弧相交于點F；（3）作直線CF所以直線CF就是所求作的垂線這樣作圖的依據是等腰三角形的“三線合一”，

8、兩點確定一條直如圖，5.下面是“經過已知直線外一點作這條直線的平行線”的尺規(guī)作圖過程已知：如圖1，直線l和直線l外一點P求作：直線l的平行直線，使它經過點P作法：如圖2（1）過點P作直線m與直線l交于點O；（2）在直線m上取一點A（OAOP），以點O為圓心，OA長為半徑畫弧，與直線l交于點B；（3）以點P為圓心，OA長為半徑畫弧，交直線m于點C，以點C為圓心，AB長為半徑畫弧，兩弧交于點D；（4）作直線PD所以直線PD就是所求作的平行線該作圖的依據是三邊分別相等的兩個三角形全等；全等三角形的對應角相等；同位角相等，兩直線平行6.如圖，ABC是直角三角形，ACB=90（1）尺規(guī)作圖：作C，使它與

9、AB相切于點D，與AC相交于點E，保留作圖痕跡，不寫作法，請標明字母（2）在你按（1）中要求所作的圖中，若BC=3，A=30，求的長7.如圖：（1）如圖，已知AOB及點C、D兩點，請利用直尺和圓規(guī)作一點P，使得點P到射線OA、OB的距離相等，且P點到點C、D的距離也相等（2）利用方格紙畫出ABC關于直線l的對稱圖形ABC（3）如圖，已知在ABC中，AB=AC，AD是BC邊上的高，P是AB邊上的一點，試在高AD上找一點E，使得PEB的周長最短解：（1）如圖1所示，點P即為所求；（2）如圖2所示：ABC即為所求；（3）如圖1所示，點E即為所求8.如圖，在平面直角坐標系中，ABC三個頂點的坐標分別為

10、A（2，4），B（4，1），C（0，1）（1）畫出與ABC關于x軸對稱的A1B1C1，并寫出點C1的坐標；（2）畫出以C1為旋轉中心，將A1B1C1逆時針旋轉90后的A2B2C2；（3）尺規(guī)作圖：連接A1A2，在C1A2邊上求作一點P，使得點P到A1A2的距離等于PC1的長（保留作圖痕跡，不寫作法）；（4）請直接寫出C1A1P的度數解：（1）A1B1C1如圖所示，并寫出點C1的坐標（0，1）；（2）A2B2C2如圖所示；（3）點P如圖所示；（4）請直接寫出C1A1P的度數為22.5；用圓規(guī)、直尺作圖，不寫作法，但要保留作圖痕跡9.已知：四邊形ABCD請確定點P，使PA=PD，且點P到邊BC、C

11、D的距離相等結論：P點即為所求10.已知：四邊形ABCD求作：點P，使PCB=B，且點P到邊AD和CD的距離相等解：作法：作ADC的平分線DE，過C作CP1AB，交DE于點P1，以C為角的頂點作P2CB=P1CB，則點P1和P2就是所求作的點；11.尺規(guī)作圖：過直線外一點作已知直線的平行線已知：直線l及其外一點A求作：l的平行線，使它經過點A小云的作法如下：（1）在直線l上任取一點B，以點B為圓心，AB長為半徑作弧，交直線l于點C；（2）分別以A，C為圓心，以AB長為半徑作弧，兩弧相交于點D；（3）作直線AD所以直線AD即為所求請回答：小云的作圖依據是四條邊都相等的四邊形是菱形；菱形的對邊平行

12、12.如圖，已知線段c及銳角，求作：RtABC，使C=90，A=，AB=c（保留作圖痕跡，寫出作法）解：如圖，作法：（1）作MAN=，（2）在AM上截取AB=c，（3）過點B作BCAN，交AN于點C，所以ABC即為所求作的RtABC13.在一次研究性學習活動中，同學們發(fā)現了一種直角三角形的作法，方法是（如圖所示）：畫線段AB，分別以點A、B為圓心，以大于AB的長為半徑畫弧，兩弧相交于點C，連結AC；再以點C為圓心，以AC長為半徑畫弧，交AC的延長線于D，連結DB則ABD就是直角三角形（1）請證明此作法的正確性；（2）請利用上述方法作一個直角三角形，使其一個銳角為30（寫出作法，保留作圖痕跡）解

13、：（1）連結BC，如圖，CA=CB，CAB=CBA，CD=CD，D=CBD，ABC=ABC+CBD=（A+CBA+CBD+D）=180=90，ABD就是直角三角形；（2）畫線段AB，分別以點A、B為圓心，以AB的長為半徑畫弧，兩弧相交于點C，連結AC；再以點C為圓心，以AC長為半徑畫弧，交AC的延長線于D，連結DB則ABD就是直角三角形如圖，14.如圖，A、B、C為某公園的三個景點，景點A和景點B之間有一條筆直的小路，現要在小路上建一個涼亭P，使景點B、景點C到涼亭P的距離之和等于景點B到景點A的距離，請用直尺和圓規(guī)在所給的圖中作出點P（不寫作法和證明，只保留作圖痕跡）解：如圖，連接AC，作線段AC的垂直平分線M