1、北師大版六年級上冊圓的面積教學設計一、教學內容：小學數學北師大版六年級上冊第一單元“圓”的第三節一圓 的面積二、教材分析圓的面積是在學生了解和掌握了圓的特征、學會訃算圓 周長的訃算以及學習過直線圍成的平面圖形面積計算公式的基礎上進行教學 的。而圓這樣的曲邊圖形的面積計算，學生還是第一次接觸到，如果學生完全 自主地探索如何把圓轉化成長方形或其他平面圖形是有很大難度的，所以教材 首先出示了估算圖，再讓學生利用學具進行操作，讓學生自主發現圓的面積與 拼成的長方形的面積的關系，推導岀圓的面積計算公式。所以本課的教學活動 將化曲為直和極限的數學思想納入到學生原有的認知結構之中，從而完成新知 的構建。三、

2、學情分析學生從認識直線圖形發展到認識曲線圖形，是一次飛 躍，但是從學生思維特點的角度看，六年級學生以抽象思維為主，已具有一定 的邏輯思維能力，已經有了許多機會接觸到數與計算、空間圖形等較豐富的數 學內容，已經具備了初步的歸納、類比、推理的數學經驗，并具有了轉化的數 學思想。所以在教學中應注意聯系現實生活，組織學生利用學具開展探究性的 數學活動，注重知識發現和探索過程，使學生從中獲得數學學習的積極情感體 驗和感受數學的價值。四、教學LI標1、了解圓的面積的含義，經歷圓面積汁 算公式的推導過程，掌握圓的面積訃算公式。2、能正確運用圓的面積公式計算 圓的面積，并能運用圓面積的知識解決一些簡單的實際問

3、題。3、在估一估和探 究面積公式的活動中，體會“化曲為直”的思想，初步感受極限思想。五、教學 重難點教學重點：圓面積計算公式的推導和應用教學難點：理解把圓轉化為平 行四邊形，長方形推導出圓的面積的計算公式的過程。六、教具準備：多媒體 課件，等分好的圓形紙片。七、教學流程（一）創設情境，激發興趣。師：紅 岸公園為了減輕工人們的負擔，在公園的草坪上安裝了許多個自動噴水頭，它 噴射的距離為5米，噴水頭轉動一周是什么圖形？（生回答：圓形） 師：噴水頭轉動一周可以澆灌多大的面積呢？（課件演示噴射的過程）這個面 積就是誰的面積？（圓的面積）（板書：定義：我們把圓所占平面的大小叫做 圓的面積）同學們會求圓的

4、面積嗎？這節課我們就來研究這個問題。（板書：圓的面積）設訃意圖：創設問題情境讓學生在生活中發現問題，激發學生 探究新知的興趣、欲望，從而主動自覺地學習新知（二）嘗試估算、探究思 考。師：這個圓的面積到底有多大呢？我們先來估算一下這個圓的面積。（課 件出示16頁圖，將這個圓置于邊長是10米0米的正方形中）請同學們仔細 觀察，先試著估算一下這個圓的面積。學生獨立思考，師巡視。學生交流估算 的方法：1。利用正方形的面積估算，大的正方形的面積是100平方米，小正 方形的面積是50平方米，圓的面積在大正方形和小正方形的面積之間，即50 平方米v圓的面積v100平方米。2、利用數格子的方法估算，先數出四分

5、之一 個圓的面積約是20平方米，整個圓的面積約是80平方米。我們估計了半天， 也沒有得到精確的數值，那么，它一定有一個具體的計算方法，就像圓的周長= dTT或2tt r樣，我們繼續往下探究。設計意圖：讓學生通過獨立思考， 初步嘗試解決的方法，為后面的深入探究作好輔墊（三）合作交流，探索規律2019-03-08一、教學內容：小學數學北師大版六年級上冊第一單元“圓”的第三節一圓 的面積二、教材分析圓的面積是在學生了解和掌握了圓的特征、學會訃算圓 周長的訃算以及學習過直線圍成的平面圖形面積訃算公式的基礎上進行教學 的。而圓這樣的曲邊圖形的面積訃算，學生還是第一次接觸到，如果學生完全 自主地探索如何把

6、圓轉化成長方形或其他平面圖形是有很大難度的，所以教材 首先出示了估算圖，再讓學生利用學具進行操作，讓學生自主發現圓的面積與 拼成的長方形的面積的關系，推導出圓的面積計算公式。所以本課的教學活動 將化曲為直和極限的數學思想納入到學生原有的認知結構之中，從而完成新知 的構建。三、學情分析學生從認識直線圖形發展到認識曲線圖形，是一次飛 躍，但是從學生思維特點的角度看，六年級學生以抽象思維為主，已具有一定 的邏輯思維能力，已經有了許多機會接觸到數與計算、空間圖形等較豐富的數 學內容，已經具備了初步的歸納、類比、推理的數學經驗，并具有了轉化的數 學思想。所以在教學中應注意聯系現實生活，組織學生利用學具開

7、展探究性的 數學活動，注重知識發現和探索過程，使學生從中獲得數學學習的積極情感體 驗和感受數學的價值。四、教學LI標1、了解圓的面積的含義，經歷圓面積計 算公式的推導過程，掌握圓的面積計算公式。2、能正確運用圓的面積公式計算 圓的面積，并能運用圓面積的知識解決一些簡單的實際問題。3、在估一估和探 究面積公式的活動中，體會“化曲為直”的思想，初步感受極限思想。五、教學 重難點教學重點：圓面積計算公式的推導和應用教學難點：理解把圓轉化為平 行四邊形，長方形推導出圓的面積的計算公式的過程。六、教具準備：多媒體 課件，等分好的圓形紙片。七、教學流程（一）創設情境，激發興趣。師：紅 岸公園為了減輕工人們

8、的負擔，在公園的草坪上安裝了許多個自動噴水頭，它 噴射的距離為5米，噴水頭轉動一周是什么圖形？（生回答：圓形） 師：噴水頭轉動一周可以澆灌多大的面積呢？（課件演示噴射的過程）這個面 積就是誰的面積？（圓的面積）（板書：定義：我們把圓所占平面的大小叫做 圓的面積）同學們會求圓的面積嗎？這節課我們就來研究這個問題。 （板 書：圓的面積）設訃意圖：創設問題情境讓學生在生活中發現問題，激發學生 探究新知的興趣、欲望，從而主動自覺地學習新知（二）嘗試估算、探究思 考。師：這個圓的面積到底有多大呢？我們先來估算一下這個圓的面積。（課 件出示16頁圖，將這個圓置于邊長是10米0米的正方形中）請同學們仔細 觀

9、察，先試著估算一下這個圓的面積。學生獨立思考，師巡視。學生交流估算 的方法：1。利用正方形的面積估算，大的正方形的面積是100平方米，小正 方形的面積是50平方米，圓的面積在大正方形和小正方形的面積之間，即50 平方米v圓的面積v100平方米。2、利用數格子的方法估算，先數岀四分之一 個圓的面積約是20平方米，整個圓的面積約是80平方米。我們估計了半天， 也沒有得到精確的數值，那么，它一定有一個具體的計算方法，就像圓的周長= drr或2tt r樣，我們繼續往下探究。設計意圖：讓學生通過獨立思考， 初步嘗試解決的方法，為后面的深入探究作好輔墊（三）合作交流，探索規律2019-03-08一、教學內

10、容：小學數學北師大版六年級上冊第一單元“圓”的第三節一圓 的面積二、教材分析圓的面積是在學生了解和掌握了圓的特征、學會計算圓 周長的訃算以及學習過直線圍成的平面圖形面積訃算公式的基礎上進行教學 的。而圓這樣的曲邊圖形的面積計算，學生還是第一次接觸到，如果學生完全 自主地探索如何把圓轉化成長方形或其他平面圖形是有很大難度的，所以教材首先出示了估算圖，再讓學生利用學具進行操作，讓學生自主發現圓的面積與 拼成的長方形的面積的關系，推導出圓的面積計算公式。所以本課的教學活動 將化曲為直和極限的數學思想納入到學生原有的認知結構之中，從而完成新知 的構建。三、學情分析學生從認識直線圖形發展到認識曲線圖形，

11、是一次飛 躍，但是從學生思維特點的角度看，六年級學生以抽象思維為主，已具有一定 的邏輯思維能力，已經有了許多機會接觸到數與計算、空間圖形等較豐富的數 學內容，已經具備了初步的歸納、類比、推理的數學經驗，并具有了轉化的數 學思想。所以在教學中應注意聯系現實生活，組織學生利用學具開展探究性的 數學活動，注重知識發現和探索過程，使學生從中獲得數學學習的積極情感體 驗和感受數學的價值。四、教學LI標仁了解圓的面積的含義，經歷圓面積計 算公式的推導過程，掌握圓的面積計算公式。2、能正確運用圓的面積公式訃算 圓的面積，并能運用圓面積的知識解決一些簡單的實際問題。3、在估一估和探 究面積公式的活動中，體會“

12、化曲為直”的思想，初步感受極限思想。五、教學 重難點教學重點：圓面積計算公式的推導和應用教學難點：理解把圓轉化為平 行四邊形，長方形推導出圓的面積的計算公式的過程。六、教具準備：多媒體 課件，等分好的圓形紙片。七、教學流程（一）創設情境，激發興趣。師：紅 岸公園為了減輕工人們的負擔，在公園的草坪上安裝了許多個自動噴水頭，它 噴射的距離為5米，噴水頭轉動一周是什么圖形？（生回答：圓形） 師：噴水頭轉動一周可以澆灌多大的面積呢？（課件演示噴射的過程）這個面 積就是誰的面積？（圓的面積）（板書：定義：我們把圓所占平面的大小叫做 圓的面積）同學們會求圓的面積嗎？這節課我們就來研究這個問題。（板書：圓的

13、面積）設計意圖：創設問題情境讓學生在生活中發現問題，激發學生 探究新知的興趣、欲望，從而主動自覺地學習新知（二）嘗試估算、探究思 考。師：這個圓的面積到底有多大呢？我們先來估算一下這個圓的面積。（課 件出示16頁圖，將這個圓置于邊長是10米0米的正方形中）請同學們仔細 觀察，先試著估算一下這個圓的面積。學生獨立思考，師巡視。學生交流估算 的方法：1。利用正方形的面積估算，大的正方形的面積是100平方米，小正 方形的面積是50平方米，圓的面積在大正方形和小正方形的面積之間，即50 平方米v圓的面積100平方米。2、利用數格子的方法估算，先數出四分之一 個圓的面積約是20平方米，整個圓的面積約是8

14、0平方米。我們估計了半天， 也沒有得到精確的數值，那么，它一定有一個具體的計算方法，就像圓的周長= dTT或2tt r樣，我們繼續往下探究。設計意圖：讓學生通過獨立思考， 初步嘗試解決的方法，為后面的深入探究作好輔墊（三）合作交流，探索規律2019-03-08一、教學內容：小學數學北師大版六年級上冊第一單元“圓”的第三節一圓 的面積二、教材分析圓的面積是在學生了解和掌握了圓的特征、學會訃算圓 周長的訃算以及學習過直線圍成的平面圖形面積訃算公式的基礎上進行教學 的。而圓這樣的曲邊圖形的面積訃算，學生還是第一次接觸到，如果學生完全 自主地探索如何把圓轉化成長方形或其他平面圖形是有很大難度的，所以教

15、材 首先出示了估算圖，再讓學生利用學具進行操作，讓學生自主發現圓的面積與 拼成的長方形的面積的關系，推導出圓的面積計算公式。所以本課的教學活動 將化曲為直和極限的數學思想納入到學生原有的認知結構之中，從而完成新知 的構建。三、學情分析學生從認識直線圖形發展到認識曲線圖形，是一次飛 躍，但是從學生思維特點的角度看，六年級學生以抽象思維為主，已具有一定 的邏輯思維能力，已經有了許多機會接觸到數與計算、空間圖形等較豐富的數 學內容，已經具備了初步的歸納、類比、推理的數學經驗，并具有了轉化的數 學思想。所以在教學中應注意聯系現實生活，組織學生利用學具開展探究性的 數學活動，注重知識發現和探索過程，使學

16、生從中獲得數學學習的積極情感體 驗和感受數學的價值。四、教學LI標1、了解圓的面積的含義，經歷圓面積計 算公式的推導過程，掌握圓的面積計算公式。2、能正確運用圓的面積公式計算 圓的面積，并能運用圓面積的知識解決一些簡單的實際問題。3、在估一估和探 究面積公式的活動中，體會“化曲為直”的思想，初步感受極限思想。五、教學 重難點教學重點：圓面積訃算公式的推導和應用教學難點：理解把圓轉化為平 行四邊形，長方形推導出圓的面積的計算公式的過程。六、教具準備：多媒體 課件，等分好的圓形紙片。七、教學流程（一）創設情境，激發興趣。師：紅 岸公園為了減輕工人們的負擔，在公園的草坪上安裝了許多個自動噴水頭，它

17、噴射的距離為5米，噴水頭轉動一周是什么圖形？（生回答：圓形） 師：噴水頭轉動一周可以澆灌多大的面積呢？（課件演示噴射的過程）這個面 積就是誰的面積？（圓的面積）（板書：定義：我們把圓所占平面的大小叫做 圓的面積）同學們會求圓的面積嗎？這節課我們就來研究這個問題。 （板 書：圓的面積）設訃意圖：創設問題情境讓學生在生活中發現問題，激發學生 探究新知的興趣、欲望，從而主動自覺地學習新知（二）嘗試估算、探究思 考。師：這個圓的面積到底有多大呢？我們先來估算一下這個圓的面積。（課 件出示16頁圖，將這個圓置于邊長是10米0米的正方形中）請同學們仔細 觀察，先試著估算一下這個圓的面積。學生獨立思考，師巡

18、視。學生交流估算 的方法：1。利用正方形的面積估算，大的正方形的面積是100平方米，小正 方形的面積是50平方米，圓的面積在大正方形和小正方形的面積之間，即50 平方米v圓的面積v100平方米。2、利用數格子的方法估算，先數岀四分之一 個圓的面積約是20平方米，整個圓的面積約是80平方米。我們估計了半天， 也沒有得到精確的數值，那么，它一定有一個具體的計算方法，就像圓的周長= drr或2tt r樣，我們繼續往下探究。設計意圖：讓學生通過獨立思考， 初步嘗試解決的方法，為后面的深入探究作好輔墊（三）合作交流，探索規律2019-03-08一、教學內容：小學數學北師大版六年級上冊第一單元“圓”的第三

19、節一圓 的面積二、教材分析圓的面積是在學生了解和掌握了圓的特征、學會計算圓 周長的訃算以及學習過直線圍成的平面圖形面積訃算公式的基礎上進行教學 的。而圓這樣的曲邊圖形的面積計算，學生還是第一次接觸到，如果學生完全 自主地探索如何把圓轉化成長方形或其他平面圖形是有很大難度的，所以教材 首先出示了估算圖，再讓學生利用學具進行操作，讓學生自主發現圓的面積與 拼成的長方形的面積的關系，推導出圓的面積計算公式。所以本課的教學活動 將化曲為直和極限的數學思想納入到學生原有的認知結構之中，從而完成新知 的構建。三、學情分析學生從認識直線圖形發展到認識曲線圖形，是一次飛 躍，但是從學生思維特點的角度看，六年級

20、學生以抽象思維為主，已具有一定 的邏輯思維能力，已經有了許多機會接觸到數與計算、空間圖形等較豐富的數 學內容，已經具備了初步的歸納、類比、推理的數學經驗，并具有了轉化的數 學思想。所以在教學中應注意聯系現實生活，組織學生利用學具開展探究性的 數學活動，注重知識發現和探索過程，使學生從中獲得數學學習的積極情感體 驗和感受數學的價值。四、教學LI標仁了解圓的面積的含義，經歷圓面積計 算公式的推導過程，掌握圓的面積計算公式。2、能正確運用圓的面積公式訃算 圓的面積，并能運用圓面積的知識解決一些簡單的實際問題。3、在估一估和探 究面積公式的活動中，體會“化曲為直”的思想，初步感受極限思想。五、教學 重

21、難點教學重點：圓面積計算公式的推導和應用教學難點：理解把圓轉化為平 行四邊形，長方形推導出圓的面積的計算公式的過程。六、教具準備：多媒體 課件，等分好的圓形紙片。七、教學流程（一）創設情境，激發興趣。師：紅 岸公園為了減輕工人們的負擔，在公園的草坪上安裝了許多個自動噴水頭，它 噴射的距離為5米，噴水頭轉動一周是什么圖形？（生回答：圓形） 師：噴水頭轉動一周可以澆灌多大的面積呢？（課件演示噴射的過程）這個面 積就是誰的面積？（圓的面積）（板書：定義：我們把圓所占平面的大小叫做 圓的面積）同學們會求圓的面積嗎？這節課我們就來研究這個問題。 （板 書：圓的面積）設計意圖：創設問題情境讓學生在生活中發

22、現問題，激發學生 探究新知的興趣、欲望，從而主動自覺地學習新知（二）嘗試估算、探究思 考。師：這個圓的面積到底有多大呢？我們先來估算一下這個圓的面積。（課 件出示16頁圖，將這個圓置于邊長是10米0米的正方形中）請同學們仔細 觀察，先試著估算一下這個圓的面積。學生獨立思考，師巡視。學生交流估算 的方法：1。利用正方形的面積估算，大的正方形的面積是100平方米，小正 方形的面積是50平方米，圓的面積在大正方形和小正方形的面積之間，即50 平方米v圓的面積100平方米。2、利用數格子的方法估算，先數出四分之一 個圓的面積約是20平方米，整個圓的面積約是80平方米。我們估計了半天， 也沒有得到精確的

23、數值，那么，它一定有一個具體的計算方法，就像圓的周長= dTT或2tt r樣，我們繼續往下探究。設計意圖：讓學生通過獨立思考， 初步嘗試解決的方法，為后面的深入探究作好輔墊（三）合作交流，探索規律2019-03-08一、教學內容：小學數學北師大版六年級上冊第一單元“圓”的第三節一圓 的面積二、教材分析圓的面積是在學生了解和掌握了圓的特征、學會計算圓周長的訃算以及學習過直線圍成的平面圖形面積訃算公式的基礎上進行教學 的。而圓這樣的曲邊圖形的面積訃算，學生還是第一次接觸到，如果學生完全 自主地探索如何把圓轉化成長方形或其他平面圖形是有很大難度的，所以教材 首先出示了估算圖，再讓學生利用學具進行操作

24、，讓學生自主發現圓的面積與 拼成的長方形的面積的關系，推導出圓的面積計算公式。所以本課的教學活動 將化曲為直和極限的數學思想納入到學生原有的認知結構之中，從而完成新知 的構建。三、學情分析學生從認識直線圖形發展到認識曲線圖形，是一次飛 躍，但是從學生思維特點的角度看，六年級學生以抽象思維為主，已具有一定 的邏輯思維能力，已經有了許多機會接觸到數與計算、空間圖形等較豐富的數 學內容，已經具備了初步的歸納、類比、推理的數學經驗，并具有了轉化的數 學思想。所以在教學中應注意聯系現實生活，組織學生利用學具開展探究性的 數學活動，注重知識發現和探索過程，使學生從中獲得數學學習的積極情感體 驗和感受數學的

25、價值。四、教學LI標1、了解圓的面積的含義，經歷圓面積計 算公式的推導過程，掌握圓的面積計算公式。2、能正確運用圓的面積公式計算 圓的面積，并能運用圓面積的知識解決一些簡單的實際問題。3、在估一估和探 究面積公式的活動中，體會“化曲為直”的思想，初步感受極限思想。五、教學 重難點教學重點：圓面積訃算公式的推導和應用教學難點：理解把圓轉化為平 行四邊形，長方形推導出圓的面積的計算公式的過程。六、教具準備：多媒體 課件，等分好的圓形紙片。七、教學流程（一）創設情境，激發興趣。師：紅 岸公園為了減輕工人們的負擔，在公園的草坪上安裝了許多個自動噴水頭，它 噴射的距離為5米，噴水頭轉動一周是什么圖形？（

26、生回答：圓形） 師：噴水頭轉動一周可以澆灌多大的面積呢？（課件演示噴射的過程）這個面 積就是誰的面積？（圓的面積）（板書：定義：我們把圓所占平面的大小叫做 圓的面積）同學們會求圓的面積嗎？這節課我們就來研究這個問題。（板書：圓的面積）設計意圖：創設問題情境讓學生在生活中發現問題，激發學生 探究新知的興趣、欲望，從而主動自覺地學習新知（二）嘗試估算、探究思 考。師：這個圓的面積到底有多大呢？我們先來估算一下這個圓的面積。（課 件出示16頁圖，將這個圓置于邊長是10米0米的正方形中）請同學們仔細 觀察，先試著估算一下這個圓的面積。學生獨立思考，師巡視。學生交流估算 的方法：仁利用正方形的面積估算，

27、大的正方形的面積是100平方米，小正 方形的面積是50平方米，圓的面積在大正方形和小正方形的面積之間，即50 平方米v圓的面積v100平方米。2、利用數格子的方法估算，先數岀四分之一 個圓的面積約是20平方米，整個圓的面積約是80平方米。我們估計了半天， 也沒有得到精確的數值，那么，它一定有一個具體的計算方法，就像圓的周長= drr或2tt r樣，我們繼續往下探究。設計意圖：讓學生通過獨立思考， 初步嘗試解決的方法，為后面的深入探究作好輔墊（三）合作交流，探索規律2019-03-08一、教學內容：小學數學北師大版六年級上冊第一單元“圓”的第三節一圓 的面積二、教材分析圓的面積是在學生了解和掌握

28、了圓的特征、學會計算圓 周長的訃算以及學習過直線圍成的平面圖形面積訃算公式的基礎上進行教學 的。而圓這樣的曲邊圖形的面積計算，學生還是第一次接觸到，如果學生完全 自主地探索如何把圓轉化成長方形或其他平面圖形是有很大難度的，所以教材 首先出示了估算圖，再讓學生利用學具進行操作，讓學生自主發現圓的面積與 拼成的長方形的面積的關系，推導出圓的面積計算公式。所以本課的教學活動 將化曲為直和極限的數學思想納入到學生原有的認知結構之中，從而完成新知 的構建。三、學情分析學生從認識直線圖形發展到認識曲線圖形，是一次飛 躍，但是從學生思維特點的角度看，六年級學生以抽象思維為主，已具有一定 的邏輯思維能力，已經

29、有了許多機會接觸到數與計算、空間圖形等較豐富的數 學內容，已經具備了初步的歸納、類比、推理的數學經驗，并具有了轉化的數 學思想。所以在教學中應注意聯系現實生活，組織學生利用學具開展探究性的 數學活動，注重知識發現和探索過程，使學生從中獲得數學學習的積極情感體 驗和感受數學的價值。四、教學LI標1、了解圓的面積的含義，經歷圓面積汁 算公式的推導過程，掌握圓的面積計算公式。2、能正確運用圓的面積公式訃算 圓的面積，并能運用圓面積的知識解決一些簡單的實際問題。3、在估一估和探 究面積公式的活動中，體會“化曲為直”的思想，初步感受極限思想。五、教學 重難點教學重點：圓面積訃算公式的推導和應用教學難點：

30、理解把圓轉化為平 行四邊形，長方形推導出圓的面積的計算公式的過程。六、教具準備：多媒體 課件，等分好的圓形紙片。七、教學流程（一）創設情境，激發興趣。師：紅岸公園為了減輕工人們的負擔，在公園的草坪上安裝了許多個自動噴水頭，它 噴射的距離為5米，噴水頭轉動一周是什么圖形？（生回答：圓形） 師：噴水頭轉動一周可以澆灌多大的面積呢？（課件演示噴射的過程）這個面 積就是誰的面積？（圓的面積）（板書：定義：我們把圓所占平面的大小叫做 圓的面積）同學們會求圓的面積嗎？這節課我們就來研究這個問題。（板書：圓的面積）設計意圖：創設問題情境讓學生在生活中發現問題，激發學生 探究新知的興趣、欲望，從而主動自覺地學

31、習新知（二）嘗試估算、探究思 考。師：這個圓的面積到底有多大呢？我們先來估算一下這個圓的面積。（課 件出示16頁圖，將這個圓置于邊長是10米0米的正方形中）請同學們仔細 觀察，先試著估算一下這個圓的面積。學生獨立思考，師巡視。學生交流估算 的方法：1。利用正方形的面積估算，大的正方形的面積是100平方米，小正 方形的面積是50平方米，圓的面積在大正方形和小正方形的面積之間，即50 平方米v圓的面積v100平方米。2、利用數格子的方法估算，先數出四分之一 個圓的面積約是20平方米，整個圓的面積約是80平方米。我們估計了半天， 也沒有得到精確的數值，那么，它一定有一個具體的計算方法，就像圓的周長=

32、 dTT或2tt r樣，我們繼續往下探究。設計意圖：讓學生通過獨立思考， 初步嘗試解決的方法，為后面的深入探究作好輔墊（三）合作交流，探索規律2019-03-08一、教學內容：小學數學北師大版六年級上冊第一單元“圓”的第三節一圓 的面積二、教材分析圓的面積是在學生了解和掌握了圓的特征、學會計算圓 周長的訃算以及學習過直線圍成的平面圖形面積訃算公式的基礎上進行教學 的。而圓這樣的曲邊圖形的面積訃算，學生還是第一次接觸到，如果學生完全 自主地探索如何把圓轉化成長方形或其他平面圖形是有很大難度的，所以教材 首先出示了估算圖，再讓學生利用學具進行操作，讓學生自主發現圓的面積與 拼成的長方形的面積的關系

33、，推導出圓的面積計算公式。所以本課的教學活動 將化曲為直和極限的數學思想納入到學生原有的認知結構之中，從而完成新知 的構建。三、學情分析學生從認識直線圖形發展到認識曲線圖形，是一次飛 躍，但是從學生思維特點的角度看，六年級學生以抽象思維為主，已具有一定 的邏輯思維能力，已經有了許多機會接觸到數與訃算、空間圖形等較豐富的數 學內容，已經具備了初步的歸納、類比、推理的數學經驗，并具有了轉化的數 學思想。所以在教學中應注意聯系現實生活，組織學生利用學具開展探究性的 數學活動，注重知識發現和探索過程，使學生從中獲得數學學習的積極情感體 驗和感受數學的價值。四、教學LI標1、了解圓的面積的含義，經歷圓面

34、積計 算公式的推導過程，掌握圓的面積計算公式。2、能正確運用圓的面積公式計算 圓的面積，并能運用圓面積的知識解決一些簡單的實際問題。3、在估一估和探 究面積公式的活動中，體會“化曲為直”的思想，初步感受極限思想。五、教學 重難點教學重點：圓面積訃算公式的推導和應用教學難點：理解把圓轉化為平 行四邊形，長方形推導出圓的面積的計算公式的過程。六、教具準備：多媒體 課件，等分好的圓形紙片。七、教學流程（一）創設情境，激發興趣。師：紅 岸公園為了減輕工人們的負擔，在公園的草坪上安裝了許多個自動噴水頭，它 噴射的距離為5米，噴水頭轉動一周是什么圖形？（生回答：圓形） 師：噴水頭轉動一周可以澆灌多大的面積

35、呢？（課件演示噴射的過程）這個面 積就是誰的面積？（圓的面積）（板書：定義：我們把圓所占平面的大小叫做 圓的面積）同學們會求圓的面積嗎？這節課我們就來研究這個問題。 （板 書：圓的面積）設計意圖：創設問題情境讓學生在生活中發現問題，激發學生 探究新知的興趣、欲望，從而主動自覺地學習新知（二）嘗試估算、探究思 考。師：這個圓的面積到底有多大呢？我們先來估算一下這個圓的面積。（課 件出示16頁圖，將這個圓置于邊長是10米0米的正方形中）請同學們仔細 觀察，先試著估算一下這個圓的面積。學生獨立思考，師巡視。學生交流估算 的方法：K利用正方形的面積估算，大的正方形的面積是100平方米，小正 方形的面積

36、是50平方米，圓的面積在大正方形和小正方形的面積之間，EU 50 平方米v圓的面積v100平方米。2、利用數格子的方法估算，先數出四分之一 個圓的面積約是20平方米，整個圓的面積約是80平方米。我們估計了半天， 也沒有得到精確的數值，那么，它一定有一個具體的計算方法，就像圓的周長= diT或2tt r樣，我們繼續往下探究。設計意圖：讓學生通過獨立思考， 初步嘗試解決的方法，為后面的深入探究作好輔墊（三）合作交流，探索規律2019-03-08一、教學內容：小學數學北師大版六年級上冊第一單元“圓”的第三節一圓 的面積二、教材分析圓的面積是在學生了解和掌握了圓的特征、學會計算圓 周長的訃算以及學習過

37、直線用成的平面圖形面積訃算公式的基礎上進行教學 的。而圓這樣的曲邊圖形的面積訃算，學生還是第一次接觸到，如果學生完全 自主地探索如何把圓轉化成長方形或其他平面圖形是有很大難度的，所以教材 首先出示了估算圖，再讓學生利用學具進行操作，讓學生自主發現圓的面積與 拼成的長方形的面積的關系，推導出圓的面積計算公式。所以本課的教學活動 將化曲為直和極限的數學思想納入到學生原有的認知結構之中，從而完成新知 的構建。三、學情分析學生從認識直線圖形發展到認識曲線圖形，是一次飛 躍，但是從學生思維特點的角度看，六年級學生以抽象思維為主，已具有一定 的邏輯思維能力，已經有了許多機會接觸到數與計算、空間圖形等較豐富

38、的數 學內容，已經具備了初步的歸納、類比、推理的數學經驗，并具有了轉化的數 學思想。所以在教學中應注意聯系現實生活，組織學生利用學具開展探究性的 數學活動，注重知識發現和探索過程，使學生從中獲得數學學習的積極情感體 驗和感受數學的價值。四、教學LI標仁了解圓的面積的含義，經歷圓面積計 算公式的推導過程，掌握圓的面積計算公式。2、能正確運用圓的面積公式訃算 圓的面積，并能運用圓面積的知識解決一些簡單的實際問題。3、在估一估和探 究面積公式的活動中，體會“化曲為直”的思想，初步感受極限思想。五、教學 重難點教學重點：圓面積計算公式的推導和應用教學難點：理解把圓轉化為平 行四邊形，長方形推導出圓的面

39、積的計算公式的過程。六、教具準備：多媒體 課件，等分好的圓形紙片。七、教學流程（一）創設情境，激發興趣。師：紅 岸公園為了減輕工人們的負擔，在公園的草坪上安裝了許多個自動噴水頭，它 噴射的距離為5米，噴水頭轉動一周是什么圖形？（生回答：圓形） 師：噴水頭轉動一周可以澆灌多大的面積呢？（課件演示噴射的過程）這個面 積就是誰的面積？（圓的面積）（板書：定義：我們把圓所占平面的大小叫做 圓的面積）同學們會求圓的面積嗎？這節課我們就來研究這個問題。（板書：圓的面積）設計意圖：創設問題情境讓學生在生活中發現問題，激發學生 探究新知的興趣、欲望，從而主動自覺地學習新知（二）嘗試估算、探究思 考。師：這個圓

40、的面積到底有多大呢？我們先來估算一下這個圓的面積。（課 件出示16頁圖，將這個圓置于邊長是10米0米的正方形中）請同學們仔細 觀察，先試著估算一下這個圓的面積。學生獨立思考，師巡視。學生交流估算 的方法：1。利用正方形的面積估算，大的正方形的面積是100平方米，小正 方形的面積是50平方米，圓的面積在大正方形和小正方形的面積之間，即50 平方米v圓的面積v100平方米。2、利用數格子的方法估算，先數出四分之一 個圓的面積約是20平方米，整個圓的面積約是80平方米。我們估計了半天， 也沒有得到精確的數值，那么，它一定有一個具體的計算方法，就像圓的周長= dTT或2tt r樣，我們繼續往下探究。設計意圖：讓學生通過獨立思考， 初步嘗試解決的方法，為后面的深入探究作好輔墊（三）合作交流，探索規律