1、一、1、 求脈沖響應(yīng)函數(shù)系統(tǒng)脈沖響應(yīng)為： 傳遞函數(shù)為：2、 已知，求輸出響應(yīng)系統(tǒng)響應(yīng);3、 判斷系統(tǒng)是否BIBO穩(wěn)定？若是請(qǐng)證明，若不是請(qǐng)舉例論證結(jié)論不是BIBO穩(wěn)定，令系統(tǒng)輸入為：，則系統(tǒng)輸出在時(shí)，趨于無(wú)窮4、 上述系統(tǒng)可否用頻域法求取結(jié)論不能，系統(tǒng)的傳遞函數(shù)不是有理分式二、已知系統(tǒng)：，其中為k個(gè)特征向量，kn，b可用此k個(gè)特征向量的線性組合表示。1、 證明：此系統(tǒng)不完全能控證明：由題意，存在不全為零的實(shí)數(shù)組使得：因而有：（為特征向量對(duì)應(yīng)的特征根）因而有：系統(tǒng)不可控2、 舉例說(shuō)明該系統(tǒng)不完全能控 略3、 若該系統(tǒng)能控模態(tài)穩(wěn)定，不能控模態(tài)不穩(wěn)定，試問(wèn)系統(tǒng)初始狀態(tài)滿足什么條件系統(tǒng)狀態(tài)最終趨向于0

2、？并說(shuō)明理由。 (不懂)三、下圖中，u為電流源，y為a，b兩點(diǎn)間的電壓，R1，C1F1、 求系統(tǒng)狀態(tài)方程取第一個(gè)電容兩端的電壓及第二個(gè)電容兩端的電壓為系統(tǒng)的狀態(tài)變量則得到如下方程組： 其中，均為1，從而得到狀態(tài)方程為： 2、 根據(jù)狀態(tài)方程分析系統(tǒng)能觀能控性系統(tǒng)能控性矩陣： 系統(tǒng)不能控系統(tǒng)能觀性矩陣： 系統(tǒng)不能觀3、 求系統(tǒng)傳遞函數(shù)傳遞函數(shù)為： 4、 畫出系統(tǒng)結(jié)構(gòu)框圖結(jié)構(gòu)框圖為：5、 根據(jù)結(jié)構(gòu)框圖分析系統(tǒng)能觀能控性。有結(jié)構(gòu)框圖可知，系統(tǒng)既不能控，也不能觀四、已知系統(tǒng)，其中 ，（或者，這里記得有點(diǎn)模糊，因?yàn)檫@題牽涉的內(nèi)容我根本就沒(méi)有看，所以沒(méi)有做。）1 0 x1、 設(shè)計(jì)系統(tǒng)的狀態(tài)觀測(cè)器系統(tǒng)能觀，從

3、而可以進(jìn)行極點(diǎn)配置：比如，我們要將上述系統(tǒng)的極點(diǎn)配置在，上，令反饋矩陣G為：則觀測(cè)器的特征多項(xiàng)式為 由極點(diǎn)配置要求，得到相應(yīng)的系統(tǒng)的特征多項(xiàng)式為：上述兩個(gè)多項(xiàng)式相等：因而： 故，狀態(tài)觀測(cè)器的狀態(tài)方程為： 即：2、 設(shè)計(jì)基于狀態(tài)觀測(cè)器的反饋控制器系統(tǒng)即能控，也能觀，從而可進(jìn)行任意極點(diǎn)配置我們將系統(tǒng)的極點(diǎn)配置在上：（1） 首先設(shè)計(jì)狀態(tài)反饋矩陣，令，引入狀態(tài)反饋后， 待定特征多項(xiàng)式為：兩個(gè)多項(xiàng)式相等，得到：（2） 設(shè)計(jì)觀測(cè)器：(此時(shí)要求所配置的極點(diǎn)到虛軸的距離為所要求極點(diǎn)的5倍以上，我們?nèi)?，所求過(guò)程與上述類似，得到： 觀測(cè)器的狀態(tài)方程為：3、 分析狀態(tài)觀測(cè)器的加入對(duì)系統(tǒng)穩(wěn)定性的影響系統(tǒng)的極點(diǎn)遠(yuǎn)離虛軸，從而使系統(tǒng)的穩(wěn)定裕度增加4、 畫出上述系統(tǒng)的結(jié)構(gòu)框圖參考教材：段廣仁 線性系統(tǒng)理論 參考大綱：線性系統(tǒng)的數(shù)學(xué)描述：輸入輸出描述（脈沖響應(yīng)，微分方程，傳遞函數(shù)）和狀態(tài)方程描述；上述兩種描述之間的關(guān)系。線性系統(tǒng)的解和實(shí)現(xiàn)： 零狀態(tài)響應(yīng)和零輸入響應(yīng)； 狀態(tài)方程的求解； 狀態(tài)方程的等價(jià)性； 線性系統(tǒng)的實(shí)現(xiàn)。系統(tǒng)穩(wěn)定性分析； 穩(wěn)定性基本概念； BIBO穩(wěn)定性判據(jù)； 李亞譜諾夫穩(wěn)定性判據(jù)。系統(tǒng)能控性