1、求是教育集團六年級數學競賽卷（2010、5）提高部分：5、右下圖三個圓柱體的高都是4厘米,底面半徑分別是2，3，5厘米，求表面積。3.1444+3.1464+3.14104+3.14552=408.2（平方厘米）6、 如圖,在一個平行四邊形中,兩對平行于邊的直線將這個平行四邊形分為九個小平行四邊形,如果原來這個平行四邊形的面積為99,而中間那個小平行四邊形(陰影部分)的面積為19,求四邊形的面積.除陰影部分外的8個小平行四邊形面積的和為99-19=80().（0.5道）四邊形的面積為802+19=59().7、第1次把一張紙剪成6小張，放入一只空箱中；第2次從箱中取出一張紙，把它剪成6小張，放

2、入同一箱中；第3次又從箱中取出一張紙，又把它剪成6小張，放入同一箱中；這樣一直做下去，做n次后箱中共有666張紙。求n的值。（666-6）（6-1）=132，（得0.25道）n=132+1=1338、桌面上平放著一張長4厘米、寬3厘米的長方形硬紙片，恰好對角線的長為5厘米。如果讓這張紙片以其中一個頂點為圓心，順時針旋轉90度，使長方形的長邊和旋轉后的短邊在同一條直線上（如圖1）；再以相鄰的那個頂點為圓心順時針旋轉90度，使旋轉后的長邊又在原來的那條直線上（如圖2）；最后又照第一次那樣旋轉90度，使它成為圖3狀。求圖中A點走過的路程總長是多少厘米？（3.1442+3.1452+3.1432）=1

3、8.84（厘米）9、如圖,在一個長為60厘米,寬為30厘米的長方形黑板上涂滿白色,現有一塊長為10厘米的長方形黑板擦,用它在黑板內緊緊沿著黑板的邊擦黑板一周(黑板擦只作平移,不旋轉).如果黑板上沒有擦到部分的面積恰好是黑板面積的一半,那么這個黑板擦的寬是幾厘米？ 10 30 60黑板上沒有擦到部分的面積為60302=900(平方厘米),該部分的長為60-210=40(厘米),寬為90040=22.5(厘米).（0.25道）因此,黑板擦的寬為(30-22.5)2=3.75(厘米).10、甲、乙兩列火車的速度比是5：4。乙車先從B站開往A站，當開到離B站72千米處時，甲車從A站發車開往B站。如果兩

4、列火車相遇的地方離A、B兩站的比是3:4，那么A、B兩站之間的距離是多少千米？ 54=，（得0.25道）。72=315（千米）11、有一個長方形棋盤,每個小方格的邊長都是1,長有200格,寬有120格(如圖).縱橫線交叉的點稱為格點,連結,兩點的線段共經過幾個格點(包括,兩點).（寫出過程）如圖,把長方形棋盤按比例縮小為長有5格,寬有3格的小長方形,畫一條對角線,我們可以發現,這條對角形只經過2個格點,由此可以想到,把長方形擴大,對角形延長,那么它所經過的格點從上往下數在第3,第6,第9,條橫線上,從左往右數在第5,第10,第15,條縱線上,相對應的兩線交點即為對角線經過的格點.所以長有200

5、格,每隔5格有一個格點;寬有120格,每隔3格有一個格點,相對應的兩點重合.包括兩點在內,應有1203+1=41個格點.12、一個圓的周長為1.26米,兩只螞蟻從一條直徑的兩端同時出發沿圓周相向爬行.這兩只螞蟻每秒分別爬行5.5厘米和3.5厘米.它們每爬行1秒,3秒,5秒(連續的奇數),就調頭爬行.那么,它們相遇時已爬行的時間是多少秒?AB兩只螞蟻分別從直徑AB的兩端同時出發,相向而行,若不調頭的話,兩只螞蟻的行程為半個圓的周長,即1.262=0.63(米)=63(厘米).而兩只螞蟻的速度和為每秒5.5+3.5=9(厘米).它們相遇的時間為639=7(秒).即兩只螞蟻需要向前爬的時間是7秒鐘.（0.25道）但螞蟻是按向前,再調頭向后,再調頭向前的方式前進.每只螞蟻向前爬1秒,然后調頭反向爬3秒,又調頭向前爬5秒,這時相當于又向前爬行了2秒.同