機械工程控制基礎MATLAB分析與設計仿真實驗報告機械工程控制基礎MATLAB分析與設計仿真實驗任務書（2014）一、仿真實驗內容及要求1MATLAB軟件要求學生通過課余時間自學掌握MATLAB軟件的基本數值運算、基本符號運算、基本程序設計方法及常用的圖形命令操作；熟悉MATLAB仿真集成環境SIMULINK的使用。2各章節實驗內容及要求1）第三章線性系統的時域分析法對教材第三章習題35系統進行動態性能仿真，并與忽略閉環零點的系統動態性能進行比較，分析仿真結果；對教材第三章習題39系統的動態性能及穩態性能通過仿真進行分析，說明不同控制器的作用；在MATLAB環境下選擇完成教材第三章習題330，并對結果進行分析；在MATLAB環境下完成英文講義P153E33；對英文講義中的循序漸進實例“DISKDRIVEREADSYSTEM”，在時，試采用10AK微分反饋控制方法，并通過控制器參數的優化，使系統性能滿足5,等指標。3250,10SSTMD2）第四章線性系統的根軌跡法在MATLAB環境下完成英文講義P157E45；利用MATLAB繪制教材第四章習題45；在MATLAB環境下選擇完成教材第四章習題410及417，并對結果進行分析；在MATLAB環境下選擇完成教材第四章習題423，并對結果進行分析。3）第五章線性系統的頻域分析法利用MATLAB繪制本章作業中任意2個習題的頻域特性曲線；4）第六章線性系統的校正利用MATLAB選擇設計本章作業中至少2個習題的控制器，并利用系統的單位階躍響應說明所設計控制器的功能；利用MATLAB完成教材第六章習題622控制器的設計及驗證；對英文講義中的循序漸進實例“DISKDRIVEREADSYSTEM”，試采用PD控制并優化控制器參數，使系統性能滿足給定的設計指標。MSTS150,5）第七章線性離散系統的分析與校正利用MATLAB完成教材第七章習題719的最小拍系統設計及驗證；利用MATLAB完成教材第七章習題724的控制器的設計及驗證；對英文講義中的循序漸進實例“DISKDRIVEREADSYSTEM”進行驗證，計算DZ4000時系統的動態性能指標，并說明其原因。二、仿真實驗時間安排及相關事宜1依據課程教學大綱要求，仿真實驗共6學時，教師應在第3學周下發仿真任務書，并按課程進度安排上機時間；學生須在實驗之前做好相應的準備，以確保在有限的機時內完成仿真實驗要求的內容；2實驗完成后按規定完成相關的仿真實驗報告；3仿真實驗報告請參照有關樣本制作并打印裝訂。35設單位反饋系統的開環傳遞函數為6014SG試求系統在單位階躍輸入下的動態性能。對系統進行動態性能仿真，并與忽略閉環零點的系統動態性能進行比較，分析仿真結果。MATLAB程序CLEAR,CLFS1TF041,111S2TF1,111FIGURE1STEPS1STEPS2,B分析加入閉環零點和不加加入閉環零點相比，加入閉環零點后起上升時間明顯加快，到達峰值的時間和不加閉環零點相比明顯加快，加入閉環零點峰值時間TP312，超調量18沒加入閉環零點TP37，超調量7。39設控制系統如圖所示。要求對系統的動態性能及穩態性能通過的仿真進行分析，說明不同控制器的作用。（1）取0，01，計算測速反饋校正系統的超調量、調節時間12和速度誤差；（2）取01，0，計算比例微分校正系統的超調量、調節時12間和速度誤差。MATLAB程序SYS1TF10,1210T000110FIGURE1STEPSYS1,T測速反饋校正系統T10,T201MATLAB程序SYS1TF110,1210T000110FIGURE1STEPSYS2,T比例微分校正系統T101,T20MATLAB程序SYS1TF10,1210SYS2TF110,1210T000110FIGURE1STEPSYS1,TFIGURE2STEPSYS2,TFIGURE3STEPSYS1,SYS2,T330火星自主漫游車的導向控制系統結構圖如圖所示。該系統在漫游車的前后部都裝有一個導向輪，其反饋通道傳遞函數為H（S）1KS要求（1）確定使系統穩定的K的取值范圍（2）當S35為該系統的一個閉環特征根時，并計算另外兩個閉環特征根；（3）應用上一步求出K值，確定系統的單位階躍應K0,01,02,1,2,5,10,40,80,100FORI19KKINUMK10DEN110K10SYSTFNUM,DENT000120FIGUREISTEPSYS,TGRIDONEND由圖可知，系統臨界穩定的K值為K01，當K01后系統穩定，則能使系統穩定的K值范圍為K02經計算，K27,則系統閉環傳遞函數為（S）10/S310S227S10NUM10DEN1102710SYSTFNUM,DENT000120STEPSYS,TSTEPSYS,TGRID圖（13）分析由圖（5）可知，系統調節時間TS938S，系統無超調量。系統無比例微分環節時的根軌跡為GZPK,0010,1RLOCUSGRLOCUSGGRID系統并入比例微分時的根軌跡為GZPK037,0010,1RLOCUSG我們發現，對于此三階系統，在反饋回路在反饋通道并入了一個比例微分時，可以使原先不穩定的系統趨于穩定且使系統無超調量。因為串入比例微分環節時,相當于增加了一個開環零點,迫使系統根軌跡向S左半平面彎曲，使系統趨向穩定。33ACLOSEDLOOPCONTROLSYSTEMISSHOWNINFIG32,1）DETEMINETHETRANSFERFUNCTIONCS/RS2）DETEMINETHEPOLESANDZEROSOFTHETRANSFERFUNCTION3）USEAUNITSTEPINPUT,ANDOBTAINTHEPARTIALSR/1FRACTIONEXPANSIONFORCSANDTHESTEADYSTATEVALUE4）POLTCTANDDISCUSSTHEEFFECTOFTHEREALANDCOMPLEXPOLESOFTHETRANSFERFUNCTIONMATLAB程序NUM10DEN1102710T000525FIGURESTEPNUM,DEN,NUM6205DEN11312816205T000525FIGURESTEPNUM,DEN,TTDISKDRIVEREADSYSTEM在時，試采用微分反饋控制方法，10AK并通過控制器參數的優化，使系統性能滿足5,等指標。3250,10SSTMDMATLAB程序GTF500000,11000G1TF1,1200G2SERIESG,G1G3TF0029,1,1SYSFEEDBACKG2,1SYS1FEEDBACKG2,G3,1FIGURESTEPSYS,SYS1GRID程序運行結果如下STEPRESPONSETIMESECAMPLITUDE001020304050600204060811214SYSTEMSYSPEAKAMPLITUDE122OVERSHOOT218ATTIMESEC0159SYSTEMSYS1PEAKAMPLITUDE102OVERSHOOT237ATTIMESEC0216SYSTEMSYS1SETTLINGTIMESEC0248SYSTEMSYSSETTLINGTIMESEC0376結果分析參數上升時間調節時間峰值時間峰值超調量單位反饋系統（藍）0068103760159122218微分反饋系統（綠）010402480216102237通過以上圖表可以看出給系統外加一個微分反饋（GS0029S1）可使系統的超調量和調節時間降低，所以在系統中增加微分反饋可以增加系統的穩態性能。45設單位反饋控制系統的開環傳遞函數如下，要求概略繪出的閉環根根軌跡圖。23531JSJSSKGMATLAB程序CLEARCLCGZPK0,013532I32I,1FIGURERLOCUSG410設反饋控制系統中，要求25KGSS1HS（1）概略繪出系統根軌跡圖，并判斷閉環系統穩定性；（2）如果改變反饋通路傳遞函數，使，試判斷改變12S后的系統穩定性，研究由于HS的改變所產生的效應。MATLAB程序當HS1NUM1DENCONV120,15GTFNUM,DENFIGURE1SUBPLOT211PZMAPGSUBPLOT212RLOCUSG當HS12SNUM121G1TFNUM1,DENFIGURE2SUBPLOT211PZMAPG1SUBPLOT212RLOCUSG1當HS1時程序運行結果如下54543532521510501050051POLEZEROMAPREALAXISIMAGINARYAXIS14121086420241050510SYSTEMGGAIN698POLE0002316IDAMPING0000635OVERSHOOT100FREQUENCYRAD/SEC316ROOTLOCUSREALAXISIMAGINARYAXIS當HS12S時，程序運行結果如下54543532521510501050051POLEZEROMAPREALAXISIMAGINARYAXIS54543532521510501050510ROOTLOCUSREALAXISIMAGINARYAXIS結果分析當HS1時系統無零點，系統臨界穩定的增益為698，此時系統的根軌跡與虛軸的交點為316I；HS12S時，系統加入一個一階微分環節，此時無論增益如何變化，系統總處于穩定狀態，也就是說給系統加入一個一階微分環節能大幅度提高系統的穩定性。417設控制系統開環傳遞函數GSKS1/S2S2S4,試分別畫出正反饋和負反饋系統的根軌跡圖，并指出他們的穩定情況有何不同。MATLAB程序代碼G1ZPK1,0024,1建立等效開環傳遞函數模型G2ZPK1,0024,1建立等效開環傳遞函數模型FIGURERLOCUSG1繪制根軌跡FIGURERLOCUSG2繪制根軌跡正反饋系統根軌跡圖分析從圖可知，當K值從0到無窮連續變化是，正反饋系統始終有特征根在S右半平面，所以正反饋系統恒不穩定。而此負反饋系統由于增加了一個開環零點，所以在K值在一定范圍內系統是穩定的。423MATLAB程序代碼建立等效開環傳遞函數模型GZPK,00511,1Z0707繪制相應系統的根軌跡FIGURE1RLOCUSGSGRIDZ,NEW取阻尼比為0707AXIS05010303FIGURE2K00612最佳阻尼比對應的根軌跡增益HOLDONRLOCUSG,K阻尼比為0707時,系統的閉環特征根AXIS150511RLOCUSGKA005時的階躍響應KA005NUMC05KADENC1252050NUM,DENCLOOPNUMC,DENC系統閉環傳遞函數ROOTSDEN系統閉環極點SYSTFNUM,DENT0001120FIGURE3STEPSYS,TGRIDONKA011時的階躍響應KA011NUMC05KADENC1252050NUM,DENCLOOPNUMC,DENC系統閉環傳遞函數ROOTSDEN系統閉環極點SYSTFNUM,DENT0001120FIGURE4STEPSYS,TGRIDONKA04時的階躍響應KA04NUMC05KADENC1252050NUM,DENCLOOPNUMC,DENC系統閉環傳遞函數ROOTSDEN系統閉環極點SYSTFNUM,DENT0001120FIGURE5STEPSYS,TGRIDONKA08時的階躍響應KA08NUMC05KADENC1252050NUM,DENCLOOPNUMC,DENC系統閉環傳遞函數ROOTSDEN系統閉環極點SYSTFNUM,DENT0001120FIGURE6STEPSYS,TGRIDON分析由系統根軌跡可知，系統當K值（0，036）一定范圍時，系統穩定。45英文講義MATLAB程序1NUM1DEN110RLOCUSNUM,DEN2當GCSKS2/S20時,GSKS2/SS1S20,MATLAB程序NUM12A110B120DENCONVA,BRLOCUSNUM,DEN第（1）題的根軌跡如下0010203040506070809108060402002040608ROOTLOCUSREALAXISIMAGINARYAXIS第（2）題的根軌跡圖如下結果分析在第一小題的根軌跡圖中可以看出，系統的閉環極點都位于S平面的有半平面，所以系統不穩定；在第二小題的根軌跡圖中可以看出，系統的根軌跡圖與虛軸有兩個交點（分別為151I）,對應的開環增益為216。58已知系統的開環傳遞函數為，畫出2105GSHSS系統的概略頻率特性曲線。MATLAB程序NUM10DENCONV210,1051GTFNUM,DENFIGURE1MARGINGFIGURE2NICHOLSGGRIDFIGURE3NYQUISTG程序運行結果如下15010050050100MAGNITUDEDB10210110010110236027018090PHASEDEGBODEDIAGRAMGM225DBAT0707RAD/SEC,PM136DEGAT162RAD/SECFREQUENCYRAD/SEC360315270225180135904501008060402002040606DB3DB1DB05DB025DB0DB1DB3DB6DB12DB20DB40DB60DB80DB100DBNICHOLSCHARTOPENLOOPPHASEDEGOPENLOOPGAINDB252015105054003002001000100200300400NYQUISTDIAGRAMREALAXISIMAGINARYAXIS510已知開環傳遞函數為，試該繪制21093GSHSS系統的概略頻率特性曲線。MATLAB程序NUM11DENCONV0510,1/91/31GTFNUM,DENFIGURE1MARGINGFIGURE2NICHOLSGGRIDFIGURE3NYQUISTG程序運行結果如下10050050MAGNITUDEDB1011001011022702251801359045PHASEDEGBODEDIAGRAMGM689DBAT34RAD/SEC,PM694DEGAT17RAD/SECFREQUENCYRAD/SEC3603152702251801359045010080604020020406DB3DB1DB05DB025DB0DB1DB3DB6DB12DB20DB40DB60DB80DB100DBNICHOLSCHARTOPENLOOPPHASEDEGOPENLOOPGAINDB3603152702251801359045010080604020020406DB3DB1DB05DB025DB0DB1DB3DB6DB12DB20DB40DB60DB80DB100DBNICHOLSCHARTOPENLOOPPHASEDEGOPENLOOPGAINDB10806040200204432101234NYQUISTDIAGRAMREALAXISIMAGINARYAXIS61設有單位反饋的火炮指揮伺服系統，其開環傳遞函數為若要求系統最大輸出速度為1502SSKG/S，輸出位置的容許誤差小于，試求0102（1）確定滿足上述條件的最小K值，計算該K值下系統的相角裕度和幅值裕度；（2）在前向通道中串聯超前校正網絡，1084SGC計算校正后系統的相角裕度和幅值裕度，說明超前校正對系統動態性能的影響。MATLAB程序K6G0TFK,CONV02,1,0,05,1待校正系統的開環傳遞函數GCTF04,1,008,1超前校正網絡的傳遞函數GSERIESGC,G0校正后系統的開環傳遞函數G1FEEDBACKG0,1待校正系統的閉環傳遞函數G11FEEDBACKG,1校正后系統的閉環傳遞函數FIGURE1SUBPLOT211MARGING0GRIDSUBPLOT212MARGINGGRIDFIGURE2STEPG1,R,G11,BGRID程序運行結果如下圖2000200MAGNITUDEDB1021011001011021033601800PHASEDEGBODEDIAGRAMGM134DBAT316RAD/SEC,PM405DEGAT292RAD/SECFREQUENCYRAD/SEC2000200MAGNITUDEDB1011001011021033601800PHASEDEGBODEDIAGRAMGM99DBAT738RAD/SEC,PM298DEGAT385RAD/SECFREQUENCYRAD/SECSTEPRESPONSETIMESECAMPLITUDE0102030405060700020406081121416182SYSTEMG11PEAKAMPLITUDE143OVERSHOOT435ATTIMESEC0814SYSTEMG1PEAKAMPLITUDE183OVERSHOOT833ATTIMESEC121結果分析相角裕度（DEG）截止頻率（RAD/SEC）幅值裕度（DB）穿越頻率（RAD/SEC）超調量調節時間（SEC）校正前405292134316833427校正后29838599738435324由上圖及表格可以看出，串聯超前校正可以增加相角裕度，從而減少超調量，提高系統的穩定性，增大截止頻率，從而縮短調節時間，提高快速性。67圖648為三種推薦的穩定系統的串聯校正網絡特性，他們均由最小相位環節構成。若控制系統為單位反饋系統，其開環傳遞函數為，則這些校正網絡特10420SSG性中，哪一種可使已校正系統的程度最好MATLAB程序GTF400,CONV1,0,0,001,1圖A校正網絡和校正后系統的開環和閉環傳遞函數GC1TF11,101G1SERIESG,GC1G11FEEDBACKG1,1圖B校正網絡和校正后系統的開環和閉環傳遞函數GC2TF01,1,001,1G2SERIESG,GC2G21FEEDBACKG2,1圖C校正網絡和校正后系統的開環和閉環傳遞函數GC3TFCONV05,1,05,1,CONV10,1,0025,1G3SERIESG,GC3G31FEEDBACKG3,1FIGURE1SUBPLOT221MARGING11SUBPLOT222MARGING21SUBPLOT223MARGING31FIGURE2STEPG11GRIDFIGURE3STEPG21,R,G31,BGRID程序運行結果如下2000200MAGNITUDEDB100102104360180PHASEDEGBODEDIAGRAMGMINF,PM217DEGAT888RAD/SECFREQUENCYRAD/SEC2000200MAGNITUDEDB1001021043601800PHASEDEGBODEDIAGRAMGM954DBAT894RAD/SEC,PM41DEGAT573RAD/SECFREQUENCYRAD/SEC2000200MAGNITUDEDB1001021043600360PHASEDEGBODEDIAGRAMGM209DBAT588RAD/SEC,PM951DEGAT13RAD/SECFREQUENCYRAD/SEC0051152253354151050510STEPRESPONSETIMESECAMPLITUDESTEPRESPONSETIMESECAMPLITUDE00102030405060708005115SYSTEMG21PEAKAMPLITUDE147OVERSHOOT471ATTIMESEC008SYSTEMG31PEAKAMPLITUDE132OVERSHOOT324ATTIMESEC0295結果分析系統參數相角裕度（DEG）截止頻率（RAD/SEC）幅值裕度DB穿越頻率RAD/SEC超調量調節時間SEC系統A217888系統B415739548944710268系統C951132095883240295由以上圖表可以看出，對于該待校正系統，若采用滯后校正，會使系統變得不穩定；用滯后超前校正時穩定程度最好，但響應速度比超前校正慢，所以在選擇校正系統時應合理選擇，綜合系統穩定性能及響應速度，以使系統在最大程度上滿足設計需要。6英文講義MATLAB程序K150K2542GCTFK2,K1,1G15G2SERIESGC,G1G3TF10,1,20,0GSERIESG3,G2G4FEEDBACKG,1GPTF50,1,542G5SERIESGP,G4G6FEEDBACKG3,G2FIGURE1STEPG4GRIDFIGURE2STEPG5GRIDFIGURE3STEPG6GRID719已知離散系統的采樣周期T1，連續部分傳遞函數，試求當RT1T時，系統無穩態誤差、過渡過程在10SG最少拍內結束的數字控制器DZ。MATLAB程序GZPK,01,1GDC2DG,1,ZOH開環連續系統的離散化模型ZTF10,1,1PHI111/Z誤差階躍傳遞函數PHI1/Z閉環傳遞函數DPHI/GDPHI1數字控制器脈沖傳遞函數SYS0FEEDBACKGD,1校正前系統的閉環傳遞函數SYS1FEEDBACKGDD,1校正后系統的閉環傳遞函數T0055FIGURE1STEPSYS0GRIDFIGURE2STEPSYS0,B,SYS1,RGRID程序運行結果如下051015202500204060811214STEPRESPONSETIMESECAMPLITUDE0510152025303540455000204060811214STEPRESPONSETIMESECAMPLITUDE結果分析在MATLAB中運行以上M文件之后，得到數字控制器的螨蟲傳遞函數為此時系統無穩態誤差，無過渡過程。178306912ZZZD724設連續的未經采樣的控制系統的被控對象是，100SG求（1）設計滯后校正網絡（AB）是系統BSAKC在單位階躍輸入下的超調量30，且在單位斜坡輸入時的穩態誤差01SE（2）若為該系統增配一套采樣器和零階保持器，并