宜興外國語學校 2016 2017 學年度第一學期 初一數學期中考試試卷 出卷：趙蘭 審核：丁慶 （ 2016、 11） 親愛的同學：一份試卷記錄著一次成長的經歷，一次成績印記著一段美麗的回憶！請你放松心情，仔細閱讀，認真思考，規范書寫，收獲一份滿意，收獲一份成功！ 一、 細心選一選，慧眼識金 !（每題 3分，共 24分） 1、 下列各式中結果為負數的是 ） A ( 5) B ( 5)2 C 5 D 5 2、下列結論正確的是 ） A 有理數包括正數和負數 B 0是最小的整數 C 無限不循環小數叫做無理數 D 數軸上原點兩側的數互為相反數 3、下列代數式 b, 2ab， 22 ， 3, 3221 項式共有 ) A 6個 B 5 個 C 4 個 D 3個 4、 下列計算的結果正確的是 ） A a a=2 B 3 2 C 3a b=3 D a2=、 若關于 x、 y 的單項式 3 ( 的值是 （ ） A 1 B 2 C 1 D 2 6、 若 ,5,7 且 那么 的值是 ( ) A. 2 12 C. 2或 12 12 7、如圖： 將正方形圖 1 作如下操作：第 1 次：分別連接各邊中點如圖 2，得到 5 個正方形；第 2 次：將圖2 左上角正方形按上述方法再分割如圖 3，得到 9 個正方形 ，以此類推，根據以上操作，若要得到 2013個正方形，則需要操作的次數是 ） A 502 B 503 C 504 D 505 8、如圖 ：已知正方形的邊長為 4， 甲 ,乙兩動點分別從正方形 ,甲點依順時針方向環行 ,乙點依逆時針方向環行 ,若乙的速度是甲的速度的 4倍 ,則它們第 2014次相遇在邊 （ ） 上 . A. B. C. D. 、 耐心填一填 ， 你一定能行 ！ ： （ 每空 2分 ， 共 24分 ） 9、32的 相反數是 ；絕對值等于 2 的數為 10、 月球的半徑約為 1 738 000m， 1 738 000 這個數用科學記數法可表示為 11、單項式 32的系數是 ； 3323 是 次多項式 12、若關于 x 的方程 042 解是 3x ，那么 k 的值是 第 8 題 第 7 題 13、 如圖 13，將一刻度尺放在數軸上（數軸的單位長度 是 1刻度尺上 “ 0和 “ 8分別對應數軸上的 3和 x，那么 14、 若 2x+1=2，則代數式 24x 2 的值為 15、 如圖 15 所示是計算機程序計算 ： （ 1）若開始輸入 x= 1，則最后輸出 y= . （ 2）若輸出 2，則輸入的值 x= . 16、 若規定 a表示不超過 a 的最大整數，例如 4， 若 m = ， n= 則 在此規定下 m 74n的值 為 . 17、若關于 x 的方程 14 只有三個解，則 a 的值為 三、 耐心做一做，你一定是生活的強者！ （本題共 52 分） 18、計算與化簡：（每題 3分 ，共 18分 ） （ 1） 34( ) ( 1)77 （ 2） 4)2()4(32 2 （ 3） 1432 22 （ 4） 5 ( ) 4 ( 3 2 ) 3 ( 2 )x y x y x y 19、 （本題 5 分） 求多項式 2 2 2 23 ( 2 ) ( 3 )y x x y x y 的值，其中 021 2 20、解方程： （每題 3分 ，共 6分 ） （ 1） 3x 4(x+1) =1 （ 2）23x3 12 x=1 21、 （本題 滿分 4 分） 有理數 a 、 b 、 c 在數軸上的位置如圖 ： 化簡： | b c| 2|a b| |c a | c b 0 a 圖 13 圖 15 22、 （本題 滿分 5 分） 是否存在這樣的 x ，使得下列的三個代數式： 1,32 62， 375x的值都相等，若存在，求出這樣的 x ，若不存在，請說明理由。 23、（本題 滿分 6 分） 某農戶承包 紫薯 若干畝，今年投資 13800 元，收獲 紫薯 總產量為 18000 千克 若該農戶將紫薯送到超市出售， 每千克 可 售 a 元，平均每天 可 出售 1000 千克， 但是 需 2 人幫忙，每人每天付工資 100 元， 此外每天還要支付 運費及其他各項稅費 200 元 ；若該農戶 在 農場自產自銷，則不產生其他費用， 每千克 紫薯可 售 b 元（ b a） (1) 若該農戶將紫薯送到超市出售 , 則純 收入 為 _（ 結果化到最簡） 若該農戶 在 農場自產自銷，則純 收入 為 _ （ 注： 純收入 =總收入總支出） (2)若 a=， b=4 元，且兩種出售 紫薯 方式都在相同的時間內售完全部 紫薯 ，請你通過計算說明選擇哪種出售方式較好 24、 （本題 滿分 6 分） 張伯和李嬸每天飯后都有到外國語學校校園跑道上散步半小時的習慣，張伯采用變速散步的方式，李嬸則堅持勻速散步，某次散步，張伯剛開始 10 分鐘以 60 米 /分鐘的速度行走，熱身后速度減慢31繼續行走 10 分鐘后，最后又以比開始時增加31的速度快速行走 10 分鐘，若設張伯行走時間為 x（分鐘），行走的路程為 y（米） （ 1）請用 x 的代數 式表示 y （ 結果化到最簡） 當行走時間在 10 分鐘內時， y=_； 當行走時間在 10 至 20 分鐘時， y=_； 當行走時間在 20 至 30 分鐘時， y=_； （ 2）若李嬸與張伯同時同地同向出發，李嬸以 50 米 /分鐘的速度勻速散步，則他們散步多少時間時相距90 米？ 25、 (本題滿分 8 分 )閱讀理解 ： 若 A、 B、 C 為數軸上三點，若點 C 到 A 的距離是點 C 到 B 的距離 2 倍 ，我們就稱點 C 是【 A， B】的 好點 例如， 如圖 1，點 A 表示的數為 1，點 B 表示的數為 2 表示 1 的點 C 到點 A 的距離是 2，到點 B 的距離是 1，那么點 C 是【 A， B】的好點 ； 又如，表示 0 的點 D 到點 A 的距離是 1，到點 B 的距離是 2，那么點 D 就 不是 【 A， B】的好點，但點 D 是【 B， A】的好點 知識運用 ： 如圖 2， M、 N 為數軸上兩點，點 M 所表示的數為 2，點 N 所表示的數為 4 (1) 數 _ 所表示的點是【 M， N】的好點 ； (2) 如圖 3， A、 B 為數軸上兩點，點 A 所表示的數為 20，點 B 所表示的數 為 40 現有一只電子螞蟻 P 從點 B 出發，以 2 個單位每秒的速度向左運動，到達點 A 停止 設運動的時間為 t 當 t 為何值時， P、 A 和 B 中恰有一個點為其余兩點的好點？ 2 1 0 1 2 3 （圖 1） D C B （圖 2） 3 2 1 0 1 2 3 4 M N （圖 3） 20 0 40 A B P （備用圖） 20 0 40 A B P （備用圖） 20 0 40 A B P 參考答案 2 06 ，四 5.（ 1） 2） 3 8.（ 1） 0；（ 2） 3） 4） 0y 據非負性得： x=1,y=以原式 =2. 20.（ 1） 2） a=1,3 = 37 5x 時，解方程得 x=7，所以 x=7 滿足這樣的條件 . 23.（ 1）第一種銷售方式所獲純收入： 第二種銷售方式所獲 純收入： 18000 （ 2）當 a=，第一種銷售方式所獲純收入為： 18000 0000（元）， 當 b=4 時，第二種銷售方式所獲純收入為： 18000 48200（元）， 因為 60000 58200，所以應選擇在超市出售 24.（ 1）請用 x 的代數式表示 y 當行走時間在 10 分鐘內時 ,y=60x； 當行走時間在 10 至 20 分鐘時 ,y=200+40x； 當行走時間在 20 至 30 分鐘時 ,y=80 （ 2）若李嬸與張伯同時同地同向出發 ,李嬸以 50 米 /分鐘的 速度勻速散步 ,則他們散步多少時間時相距 90米 ? 時間在 10 分鐘以內時： 60x+90=50x 不符合 ;600x x=9 符合 時間在 10 至 20 分鐘以內時： 200+40x+90=50x x=29 不符合 ;200+400x x=11 符合 時間在 20 至 30 分鐘時： 800=50x x=17 不符合 ;800x x=23 符合 所以他們散步 9 分鐘或 11 分鐘或 23 分鐘時相距 90 米 25.（ 1）設所求數為 x，由題意得