綠色圃中小學教育網,圓柱的體積,八一小學趙鑫,九年義務教育六年制小學數學第十二冊,1.圓面積公式是怎樣推導的？,2.長方體、正方體的體積怎樣求的？計算公式是什么？,（一）復習舊知，初步感知,圓的面積公式推導過程:,r,r,S=rr=,S=,圓的面積公式推導過程:,圓面積計算公式的推導過程,運用了什么數學思想？,長方體的體積=長寬高,正方體的體積=棱長棱長棱長,長,寬,高,棱長,學習目標：1、我能說出圓柱體積公式的推導過程。2、我會利用圓柱的體積公式解決一些簡單的實際問題。,圓柱體積的大小與哪些條件有關？,（二）合作探究，學習新知,h=h,討論題：1、甲圓柱與乙圓柱誰的體積大？2、它們的什么條件是相同的？3、圓柱的體積大小與什么有關？,甲乙,圖1：,h=h,甲乙,圖1：,討論題：1、甲圓柱與乙圓柱誰的體積大？2、它們的什么條件是相同的？3、圓柱的體積大小與什么有關？,h=h,甲乙,圖1：,討論題：1、甲圓柱與乙圓柱誰的體積大？2、它們的什么條件是相同的？3、圓柱的體積大小與什么有關？,h=h,甲乙,圖1：,討論題：1、甲圓柱與乙圓柱誰的體積大？2、它們的什么條件是相同的？3、圓柱的體積大小與什么有關？,h=h,甲乙,圖1：,討論題：1、甲圓柱與乙圓柱誰的體積大？2、它們的什么條件是相同的？3、圓柱的體積大小與什么有關？,h=h,甲乙,圖1：,討論題：1、甲圓柱與乙圓柱誰的體積大？2、它們的什么條件是相同的？3、圓柱的體積大小與什么有關？,h=h,甲乙,圖1：,討論題：1、甲圓柱與乙圓柱誰的體積大？2、它們的什么條件是相同的？3、圓柱的體積大小與什么有關？,h=h,甲乙,圖1：,討論題：1、甲圓柱與乙圓柱誰的體積大？2、它們的什么條件是相同的？3、圓柱的體積大小與什么有關？,圓柱體積的大小與底面積有關！高相等時底面積越大體積越大。,上,下,圖2,將一個圓柱截成不相等的兩段，哪個圓柱體積大？,上,下,當底面積相等時，高越長體積越大。,圓柱體積的大小與哪些條件有關？,底面積,高,高,高,把圓柱的底面平均分的份數越多，切拼成的立體圖形越接近長方體。,1、拼成的長方體的體積與原來的圓柱體體積是否相等？,2、它的底面積變了嗎？,3、它的高變了嗎？,高,底面積,高,=,底面積,=,因為長方體的體積=底面積高,所以圓柱體的體積=底面積高,想一想、填一填：,把圓柱體切割拼成近似（），它們的（）相等。長方體的高就是圓柱體的（）,長方體的底面積就是圓柱體的()，因為長方體的體積=(),所以圓柱體的體積=（）。用字母“V”表示（），“S”表示（），“h”表示（），那么，圓柱體體積用字母表示為（）,長方體,體積,高,底面積,底面積高,底面積高,體積,底面積,高,V=Sh,V=sh,圓柱的體積=底面積高,.已知圓柱體的底面半徑和高，怎樣求體積？.已知圓柱體的底面直徑和高，怎樣求體積？.已知圓柱體的底面周長和高，怎樣求體積？,討論；,S=r2v=sh=r2h,r=c（2）S=r2v=sh=r2h,例1：一個圓柱，底面半徑是2cm，高是5cm。求它的體積。,r=2cmh=5cm,223.14=43.14=12.56（cm2）512.56=62.8（cm3）答：圓柱的體積是62.8立方厘米。,（三）解決問題，鞏固新知,例2、計算右圖圓柱是體積。（單位：dm）,d=10dmh=4dm（102）23.14=253.14=78.5（dm2）478.5=314（dm3）,例3、一個圓柱，底面周長是94.2m，高是100m。求它的體積？,c=94.2mh=100m3.14（94.223.14）2=3.14152=3.14225=706.5（m2）100706.5=70650（m3）答：圓柱的體積是70650立方米。,4、看圖列式。,你會嗎？1、把一個高2米的圓柱零件垂直于高鋸成兩段，表面積增加了20m2。原來這個圓柱的體積是多少立方米？,2、有兩個體