.,1,工程力學EngineeringMechanics,.,2,剪切與擠壓,.,3,1剪切的概念與實例,2剪切的實用計算,3擠壓的實用計算,.,4,1.剪切的概念,在力不很大時，兩力作用線之間的一微段，由于錯動而發生歪斜，原來的矩形各個直角都改變了一個角度。這種變形形式稱為剪切變形，稱為切應變或角應變。,受力特點：構件受到了一對大小相等，方向相反，作用線平行且相距很近的外力。一對力偶臂很小的力偶作用。,變形特點：在力作用線之間的橫截面產生了相對錯動。,1剪切的概念與實例,剪切,.,5,一般地，桿件受到一對大小相等、方向相反、作用線相距很近并垂直桿軸的外力作用，兩力間的橫截面將沿力的方向發生相對錯動，這種變形稱為剪切變形。發生相對錯動的截面稱為剪切面。,.,6,鍵連接,榫齒連接,鉚釘（或螺栓）連接,連接件在構件連接處起連接作用的部件。（如：螺栓、銷釘、鍵、鉚釘、木榫接頭、焊接接頭等。）,2.實例,.,7,鉚釘,.,8,螺栓,.,9,單剪切：只有一個剪切面。,.,10,雙剪切：有兩個剪切面。,.,11,如果剪力過大，桿件將沿著剪切面被剪斷而發生剪切破壞。,為了使構件不發生剪切破壞，需要建立剪切強度條件。即進行剪切的實用計算。,.,12,2剪切的實用計算,實用計算（假定計算）：1、假定剪切面上內力或應力的分布規律。2、在確定危險應力試驗時，盡量使試件的受力狀況與物體的內力(應力)分布相同或相似。,剪切,.,13,首先用截面法求A截面的內力，將鉚釘沿A截面假想的截開，分為兩部分，并取其中任一部分為研究對象，根據靜力平衡條件，在剪切面內必有一個與該截面相切的內力Q，稱為剪力。,由平衡條件Fx=0,Q-P=0解得Q=P,.,14,名義切應力,(工作應力),工程上通常采用以實驗等為基礎的實用計算法來計算，即假設剪應力在剪切面上是均勻分布的，所以剪應力的計算公式為：,.,15,剪切實用計算的強度條件,剪切許用應力,危險剪應力,剪切安全系數,剪切許用應力,對材料做剪切試驗，可測得剪斷時的切應力值,.,16,步驟：,（1）根據構件的受力，確定剪切面。,假設剪切面上，切應力均勻分布（名義切應力）。,（4）建立剪切強度條件。,（2）利用截面法求出剪切面上的剪力。,（3）采用實用計算方法，計算剪切面上的切應力。,剪切的強度計算,.,17,雙剪(兩個剪切面)試驗,.,18,工程中常用材料的許用剪應力，可從有關規范中查得，也可按下面的經驗公式確定。一般工程規范規定，對于塑性性能較好的鋼材，剪切許用應力可由拉伸許用應力按下式確定：=(0.60.8)對脆性材料，有：=(0.81.0),.,19,1.擠壓的概念,擠壓的實用計算,連接件受剪切時，兩構件接觸面上相互壓緊，產生局部壓縮的現象，稱為擠壓。擠壓力與擠壓面相互垂直。如果擠壓力過大，聯接件或被聯接件在擠壓面附近產生明顯的塑性變形，使聯接件被壓扁或釘孔稱為長圓形，造成聯接松動，稱為擠壓破壞。局部受壓的表面稱為擠壓面。作用在擠壓面上的壓力稱為擠壓力。,剪切,.,20,擠壓計算對聯接件與被聯接件都需進行,.,21,擠壓面為平面，實際擠壓面就是該面,擠壓面為弧面，取受力面對半徑的投影面,2.擠壓應力,有效擠壓面積,擠壓應力在擠壓面上的分布規律也是比較復雜的，工程上同樣采用實用計算法來計算，即假設擠壓應力在擠壓面上是均勻分布的，則擠壓應力：,.,22,擠壓面積：擠壓面在垂直于擠壓力的平面上的正投影,.,23,3.擠壓強度條件：,4.擠壓許用應力：由模擬實驗測定,（許用擠壓應力）,塑性材料，許用擠壓應力與材料拉伸許用應力的關系：,bs=(1.7-2.0),在有些情況下，構件在剪切破壞之前可能首先發生擠壓破壞，所以需要建立擠壓強度條件。,.,24,應用,擠壓強度條件也可以解決強度計算的三類問題。當聯接件與被聯接件的材料不同時，應對擠壓強度較低的構件進行強度計算。,.,25,例1圖示裝置常用來確定膠接處的抗剪強度，如已知破壞時的荷載為10kN，試求膠接處的極限剪（切）應力。,解：,剪切,.,26,例2試校核圖所示帶式輸送機傳動系統中從動齒輪與軸的平鍵聯接的強度。已知軸的直徑d48mm，A型平鍵的尺寸為b14mm，h9mm，L45mm，傳遞的轉矩Ml81481Nmm，鍵的許用切應力60MPa，許用擠壓應力130MPa。,F,F,M,m,m,.,27,.,28,解：1.以鍵和軸為研究對象,求鍵所受的力:,Mo(F)0,F-M0,F=2M/d=2x181481/48=7561.7N,鍵聯接的破壞可能是鍵沿mm截面被切斷或鍵與鍵槽工作面間的擠壓破壞。剪切和擠壓強度必須同時校核。,用截面法可求得切力和擠壓力：,FQFjyF7561.7N,.,29,2.校核鍵的強度。,鍵的剪切面積Abl=b（Lb）,鍵的擠壓面積為Ajyhl/2=h（Lb）2,=,MPa=174MPa,jyMPa54.2MPa,鍵的剪切和擠壓強度均滿足要求。,.,30,例3如圖螺釘，已知：t=0.6s，求其d:h的合理比值。,解,當s，t分別達到t，s時，材料的利用最合理,.,31,例4木榫接頭如圖所示，a=b=12cm，h=35cm，c=4.5cm,P=40KN，試求接頭的剪應力和擠壓應力。,解:：受力分析如圖,：剪應力和擠壓應力,剪切面和剪力為,擠壓面和擠壓力為：,.,32,例5,已知外載集度p=2MPa,角鋼厚t=12mm,長L=150mm,寬b=60mm，螺栓直徑d=15mm.許用切應力為，許用擠壓應力為，校核該聯接強度。（忽略角鋼與工字鋼之間的摩擦力）。,.,33,解:（1）角鋼承受的總載荷,（2）每個螺栓的剪力,（3）剪切強度校核,（4）單個螺栓與角鋼間的擠壓力,.,34,（5）擠壓強度校核,結論：該聯接滿足強度要求。,.,35,例6一個鉚釘連接三塊板，上下為覆板，覆板與連接板材料相同，且有：,分析鉚釘的剪應力和擠壓應力計算方法。,解:上下段:,.,36,中段:,.,37,解：鉚釘單獨取出，如圖(a),分三段，上下相同：,例7,.,38,考慮下段：,考慮中段：,50MPa,.,39,例8兩塊厚度t=20mm的鋼板對接，上下各加一塊厚度t1=12mm的蓋，通過直徑d=16mm的鉚釘連接。已知拉力P=100kN，許用應力=160MPa，=140MPa，jy=320MPa。試確定所需鉚釘的個數n及鋼板的寬度b。,.,40,【解】(1)由鉚釘的剪切強度條件確定鉚釘個數n取左半邊，假設左半邊需要n1個鉚釘，則每個鉚釘受力圖如圖(b)。用截面法可求得剪切面上的剪力為Q=P/2n1剪切強度條件=Q/A=P/2n1An1P/（2A）=1.782故兩邊共需鉚釘數n=2n1=4。,.,41,(2)校核擠壓強度由于2t1t，所以擠壓的危險面在鋼板與鉚釘的接觸面。擠壓強度條件jy=Pjy/A