網絡計劃技術,第一節概述一、網絡計劃的基本原理利用網絡圖的形式表達一項工程中各項工作的先后順序及邏輯關系，經過計算分析，找出關鍵工作和關鍵線路，并按照一定目標使網絡計劃不斷完善，以選擇最優方案；在計劃執行過程中進行有效的控制和調整，力求以較小的消耗取得最佳的經濟效益和社會效益。,1,二、網絡計劃方法的特點網絡計劃優點是把施工過程中的各有關工作組成了一個有機的整體，能全面而明確地反映出各項工作之間的相互制約和相互依賴的關系；可以進行各種時間參數的計算，能在工作繁多、錯綜復雜的計劃中找出影響工程進度的關鍵工作和關鍵線路，便于管理人員抓住主要矛盾，集中精力確保工期，避免盲目搶工；通過對各項工作機動時間(時差)的計算，可以更好地運用和調配人員與設備，節約人力、物力，達到降低成本的目的；在計劃執行過程中，當某一項工作因故提前或拖后時，能從網絡計劃中預見到它對其后續工作及總工期的影響程度，便于采取措施；可利用計算機進行計劃的編制、計算、優化和調整。,2,三、網絡計劃的幾個基本概念1、網絡圖網絡圖是由箭線和節點按照一定規則組成的、用來表示工作流程的、有向有序的網狀圖形。網絡圖分為雙代號網絡圖和單代號網絡圖兩種形式，由一條箭線與其前后兩個節點來表示一項工作的網絡圖稱為雙代號網絡圖；而由一個節點表示一項工作，以箭線表示工作順序的網絡圖稱為單代號網絡圖。,3,2.網絡計劃與網絡計劃技術用網絡圖表達任務構成、工作順序并加注工作的時間參數的進度計劃，稱為網絡計劃。用網絡計劃對任務的工作進度進行安排和控制，以保證實現預定目標的科學的計劃管理技術，稱為網絡計劃技術。,4,第一節雙代號網絡計劃,一、雙代號網絡圖的構成雙代號網絡圖由箭線、節點、節點編號、虛箭線、線路等五個基本要素構成。對于每一項工作而言，其基本形式如下圖。,5,1箭線在雙代號網絡圖中，一條箭線表示一項工作（又稱工序、作業或活動），如砌墻、抹灰等。而工作所包括的范圍可大可小，既可以是一道工序，也可以是一個分項工程或一個分部工程，甚至是一個單位工程。在無時標的網絡圖中，箭線的長短并不反映該工作占用時間的長短。箭線的尾端表示該項工作的開始，箭頭端則表示該項工作的結束。,6,2、節點在雙代號網絡圖中，節點代表一項工作的開始或結束，常用圓圈表示。箭線尾部的節點稱為該箭線所示工作的開始節點，箭頭端的節點稱為該工作的完成節點。在一個完整的網絡圖中，除了最前的起點節點和最后的終點節點外，其余任何一個節點都具有雙重含義既是前面工作的完成點，又是后面工作的開始點。節點僅為前后兩項工作的交接點，只是一個“瞬間”概念，因此它既不消耗時間，也不消耗資源。,7,3、節點編號在雙代號網絡圖中，一項工作可以用其箭線兩端節點內的號碼來表示，以方便網絡圖的檢查、計算與使用。對一個網絡圖中的所有節點應進行統一編號，不得有缺編和重號現象。對于每一項工作而言，其箭頭節點的號碼應大于箭尾節點的號碼，即順箭線方向由小到大，,8,4、虛箭線虛箭線又稱虛工作，它表示一項虛擬的工作，用帶箭頭的虛線表示。其工作持續時間必須用“0”標出。虛工作的特點是既不消耗時間，也不消耗資源。虛箭線可起到聯系、區分和斷路作用，是雙代號網絡圖中表達一些工作之間的相互聯系、相互制約關系，從而保證邏輯關系正確的必要手段。,9,5、線路在網絡圖中，從起點節點開始，沿箭線方向順序通過一系列箭線與節點，最后到達終點節點所經過的通路叫線路。,（8天）；（10天）；（9天）；（14天）；（13天），共5條線路。,10,第四條線路耗時最長（14天），對整個工程的完工起著決定性的作用，稱為關鍵線路；其余線路均稱為非關鍵線路。處于關鍵線路上的各項工作稱為關鍵工作。關鍵工作完成的快慢將直接影響整個計劃工期的實現。關鍵線路上的箭線常采用粗線、雙線或其它顏色的箭線突出表示。位于非關鍵線路上的工作除關鍵工作外，都稱為非關鍵工作，它們都有機動時間(即時差)；非關鍵工作也不是一成不變的，它可以轉化成關鍵工作；利用非關鍵工作的機動時間可以科學地、合理地調配資源和對網絡計劃進行優化。,11,二、雙代號網絡圖的繪制（一）繪圖的基本規則1必須正確表達已定的邏輯關系。,12,雙代號網絡圖中各工作邏輯關系的表示方法表121,13,D,14,2網絡圖中，只能有一個起點節點；在不分期完成任務的網絡計劃（單目標網絡計劃）中，應只有一個終點節點；而其他節點均應是中間節點。3網絡圖中嚴禁出現循環回路,15,4網絡圖中不允許出現相同編號的工作,16,5不允許出現無開始節點或無完成節點的工作6.在節點之間，嚴禁出現帶雙向箭頭或無箭頭的連線。,17,（二）繪制網絡圖的要求與方法1網絡圖要布局規整、條理清晰、重點突出繪制網絡圖時，應盡量采用水平箭線和垂直箭線而形成網格結構，盡量減少斜箭線，使網絡圖規整、清晰。其次，應盡量把關鍵工作和關鍵線路布置在中心位置，盡可能把密切相連的工作安排在一起，以突出重點，便于使用。,18,2交叉箭線的處理方法,19,起點節點和終點節點的“母線法”,20,3網絡圖的排列方法,21,3盡量減少不必要的箭線和節點,22,（三）繪圖示例【例121】某裝飾裝修工程分為三個施工段，施工過程及其延續時間為：砌圍護墻及隔墻12天，內外抹灰15天，安鋁合金門窗9天，噴刷涂料6天。擬組織瓦工、抹灰工、木工和油工四個專業隊組進行施工。試繪制雙代號網絡圖。,23,24,25,三、雙代號網絡計劃時間參數的計算（一）概述網絡圖繪制，只是用網絡的形式表達出了工作之間的邏輯關系。還必須通過計算求出工期，得到一定的時間參數。1計算的目的（1）找出關鍵線路（2）計算出時差（3）求出工期2計算條件3計算內容4計算手段與方法,26,（二）圖上計算法,27,1最早時間的計算最早時間包括工作最早開始時間（ES）和工作最早完成時間（EF）。（1）工作最早開始時間工作最早開始時間亦稱工作最早可能開始時間。它是指緊前工作全都完成，具備了本工作開始的必要條件的最早時刻。工作ij的最早開始時間用ESi-j表示。,28,計算順序由于最早開始時間是以緊前工作的最早開始或最早完成時間為依據，所以，它的計算必須在各緊前工作都計算后才能進行。因此該種參數的計算，必須從網絡圖的起點節點開始，順箭線方向逐項進行，直到終點節點為止。計算方法凡與起點節點相連的工作都是計劃的起始工作，當未規定其最早開始時間ESi-j時，其值都定為零。即ESi-j0（i=1）,29,所有其它工作的最早開始時間的計算方法是：將其所有緊前工作hi的最早開始時間EShi分別與各工作的持續時間Dhi相加，取和數中的最大值；當采用六參數法計算時，可取各緊前工作最早完成時間的最大值。如下式：ESijmaxEShiDhimaxEFhi式中EShi工作ij的緊前工作hi的最早開始時間；Dhi工作ij的緊前工作hi的持續間；EFhi工作ij的緊前工作hi的最早完成時間。,30,（2）工作最早完成時間工作最早完成時間亦稱工作最早可能完成時間。它是指一項工作如果按最早開始時間開始的情況下，該工作可能完成的最早時刻。工作ij的最早完成時間用EFij表示，其值等于該工作最早開始時間與其持續時間之和。計算公式如下：EFijESijDij在采用六參數計算法時，某項工作的最早開始時間計算后，應立即將其最早完成時間計算出來，以便于其緊后工作的計算。,31,（3）計算示例,32,3最遲時間的計算最遲時間包括工作最遲完成時間（LF）和工作最遲開始時間（LS）。（1）工作最遲完成時間工作最遲完成時間亦稱工作最遲必須完成時間。它是指在不影響整個工程任務按期完成的條件下，一項工作必須完成的最遲時刻，工作ij的最遲完成時間用LFij表示。,33,計算順序該計算需依據計劃工期或緊后工作的要求進行。因此，應從網絡圖的終點節點開始，逆著箭線方向朝起點節點依次逐項計算，從而使整個計算工作形成一個逆箭線方向的減法過程。計算方法網絡計劃中最后（結束）工作in的最遲完成時間LFin應按計劃工期TP確定，即LFinTP,34,其它工作ij的最遲完成時間的計算方法是：從其所有緊后工作jk的最遲完成時間LFjk分別減去各自的持續時間Djk，取差值中的最小值；當采用六參數計算法時，本工作的最遲結束時間等于各緊后工作最遲開始時間的最小值。就是說，本工作的最遲結束時間不得影響任何緊后工作，進而不影響工期。計算公式如下：LFijminLFjkDjkminLSjk,35,（2）工作最遲開始時間工作的最遲開始時間亦稱最遲必須開始時間。它是在保證工作按最遲完成時間完成的條件下，該工作必須開始的最遲時刻。本工作的最遲開始時間用LSij表示，計算方法如下：LSijLFijDijminLSjkDij,36,（3）計算示例,37,4工作時差的計算工作時差是指在網絡圖的非關鍵工作中存在的機動時間，或者說是在不致影響工期或下一項工作開始的情況下，一項工作最多允許推遲的時間。它表明工作有多大的機動時間可以利用，時差越大，工作的時間潛力也越大。常用的時差有工作總時差（TF）和工作的自由時差（FF）。,38,（1）總時差工作總時差是指在不影響工期的前提下，一項工作所擁有機動時間的最大值。工作i-j的總時差用TFij表示。計算方法工作總時差等于工作最早開始時間到最遲完成時間這段極限活動范圍，再扣除工作本身必需的持續時間所剩余的差值。用公式表達如下：TFijLFijESijDij（37）經稍加變換可得：TFijLFij（ESijDij）LFijEFij（38）或TFij（LFijDij）ESijLSijESij（39）,39,40,計算目的通過工作總時差的計算，可以方便地找出網絡圖中的關鍵工作和關鍵線路。總時差為“0”者，意味著該工作沒有機動時間，即為關鍵工作，由關鍵工作所構成的線路，就是關鍵線路。關鍵線路至少有一條，但不見得只有一條。工作總時差是網絡計劃調整與優化的基礎，是控制施工進度、確保工期的重要依據。,41,（2）自由時差自由時差是總時差的一部分，是指一項工作在不影響其緊后工作最早開始的前提下，可以靈活使用的機動時間。用符號FFij表示。計算方法自由時差等于本工作最早開始時間到緊后工作最早開始時間這段極限活動范圍，再扣除工作本身必需的持續時間所剩余的差值。用公式表達如下：FFijESjkESijDij經稍加變換可得：FFijESjk（ESijDij）ESjkEfi采用六參數法計算時，用緊后工作的最早開始時間減本工作的最早完成時間即可。對于網絡計劃的結束工作，應將計劃工期看作緊后工作的最早開始時間進行計算。,42,43,最后工作的自由時差均等于總時差。當計劃工期等于計算工期時，總時差為零者，自由時差亦為零。當計劃工期不等于計算工期時，最后關鍵工作的自由時差與其總時差相等，其他關鍵作的自由時差均為零。計算目的自由時差的利用不會對其它工作產生影響，因此常利用它來變動工作的開始時間或增加持續時間，以達到工期調整和資源優化的目的。,44,（三）用節點標號法計算工期并確定關鍵線路1)設網絡計劃起點節點的標號值為零，即b10。2)順箭線方向逐個計算節點的標號值。每個節點的標號值，等于以該節點為完成節點的各工作的開始節點標號值與相應工作持續時間之和的最大值，即：bjmaxbi+Dij（312）將標號值的來源節點及得出的標號值標注在節點上方。3)節點標號完成后，終點節點的標號值即為計算工期。4)從網絡計劃終點節點開始，逆箭線方向按源節點尋求出關鍵線路。,45,【例123】某已知網絡計劃如圖1221所示，試用標號法求出工期并找出關鍵線路。,46,47,48,第一節單代號網絡圖,由一個節點表示一項工作，以箭線表示工作順序的網絡圖稱為單代號網絡圖。單代號網絡圖的邏輯關系容易表達，且不用虛箭線，便于檢查和修改。但不易繪制成時標網絡計劃，使用不直觀。,49,一、單代號網絡圖的繪制（一）構成與基本符號1節點節點是單代號網絡圖的主要符號，用圓圈或方框表示。一個節點代表一項工作或工序，因而它消耗時間和資源。節點所表示工作的名稱、持續時間和編號一般都標注在圓圈或方框內，有時甚至將時間參數也注在節點內，如圖1224所示。,50,51,1箭線箭線在單代號網絡圖中，僅表示工作之間的邏輯關系。它既不占用時間，也不消耗資源。單代號網絡圖中不用虛箭線。箭線的箭頭表示工作的前進方向，箭尾節點表示的工作是箭頭節點的緊前工作。2編號每個節點都必須編號，作為該節點工作的代號。一項工作只能有唯一的一個節點和唯一的一個代號，嚴禁出現重號。編號要由小到大，即箭頭節點的號碼要大于箭尾節點的號碼。,52,（二）單代號網絡圖繪制規則1正確表達邏輯關系,53,2嚴禁出現循環回路；3嚴禁許出現無箭尾節點或無箭頭節點的箭線；4只能有一個起點節點和一個終點節點。當開始的工作或結束的工作不只一項時，應虛擬開始節點（St）或結束節點（Fin），以避免出現多個起點節點或多個終點節點。,54,（三）單代號網絡圖繪制示例【例124】某工程分為三個施工段，施工過程及其延續時間為：砌圍護墻及隔墻12天，內外抹灰15天，安鋁合金門窗9天，噴刷涂料12天。擬組織瓦工、抹灰工、木工和油工四個專業隊組進行施工。試繪制單代號網絡圖。,55,二、單代號網絡計劃時間參數的計算（一）標注形式單代號網絡計劃的時間參數的概念與雙代號網絡計劃相同。其標注形式如圖1227。,56,（二）計算步驟與方法以圖1226所示網絡圖為例，其時間參數標注及計算結果如圖1228。,57,1工作最早時間的計算從起點節點開始，順箭頭方向依次進行。（1）最早開始時間起點節點（起始工作）的最早開始時間如無規定，其值為零；其它工作的最早開始時間等于其緊前工作最早完成時間的最大值，即：ESimaxEFh（1213）（2）最早完成時間一項工作的最早完成時間就等于其最早開始時間與本工作持續時間之和，即：EFiESiDi（1214）,58,2相鄰兩項工作時間間隔的計算相鄰兩項工作存在著時間間隔，i工作與j工作的時間間隔記為LAGi，j。時間間隔是指相鄰兩項工作之間，后項工作的最早開始時間與前項工作的最早完成時間之差。計算公式為：LAGi，jESjEFi（1215）按式（125）計算圖1228的時間間隔為：LAG11，12ES12EF1122220；LAG10，12ES12EF1022211；LAG9，11ES11EF919190；LAG8，11ES11EF819172；,59,3工作總時差的計算工作總時差應從網絡計劃的終點節點開始，逆著箭線方向依次逐項計算。（1）終點節點所代表工作n的總時差TFn值應為：TFnTPEFn（2）其他工作i的總時差TFi應為：TFiminTFjLAGi，j,60,4工作自由時差的計算工作自由時差的計算沒有順序要求，按以下規定進行：（1）終點節點所代表工作n的自由時差FFn值應為：FFnTPEFn（2）其他工作i的自由時差TFi應為：FFiminLAGi，j,61,5工作最遲時間的計算（1）最遲完成時間1）終點節點的最遲完成時間等于計劃工期。即：LFnTP2）其它工作的最遲完成時間等于其各緊后工作最遲開始時間的最小值。即：LFiminLSj或等于本工作最早完成時間與總時差之和。即：LFiEFiTFi,62,（2）最遲開始時間工作的最遲開始時間等于其最遲完成時間減去本工作的持續時間，即：LSiLFiDi或等于本工作最早開始時間與總時差之和。即：LSiTFiEsi以上各項時間參數的計算順序是：ESiEFiTcTPLAGi，jTFiFFiLFiLSi。此外，也可以按雙代號網絡圖的計算方法進行計算，其計算順序是：ESiEFiTcTPLFiLSiTFiFFiLAGi，j。,63,6確定關鍵工作和關鍵線路同雙代號網絡圖一樣，總時差為最小值的工作是關鍵工作。當計劃工期等于計算工期時，總時差最小值為零，則總時差為零的工作就是關鍵工作。單代號網絡圖的關鍵線路可以通過工作之間的時間間隔LAGi，j來判斷，即自終點節點至起點節點的全部LAGi，j0的線路為關鍵線路。,64,第四節雙代號時標網絡計劃,一、時標網絡計劃的概念與特點時標網絡計劃是以時間坐標為尺度編制的網絡計劃。它通過箭線的長度及節點的位置，可明確表達工作的持續時間及工作之間恰當的時間關系，是目前工程中常用的一種網絡計劃形式。,65,具有以下特點1、能夠清楚地展現計劃的時間進程。2、直接顯示各項工作的開始與完成時間、工作的自由時差和關鍵線路。3、可以通過疊加確定各個時段的材料、機具、設備及人力等資源的需要。4、由于箭線的長度受到時間坐標的制約，故繪圖比較麻煩。,66,二、時標網絡計劃的繪制（一）繪制要求1時標網絡計劃需繪制在帶有時間坐標的表格上。2節點中心必須對準時間坐標的刻度線，以避免誤會。3以實箭線表示工作，以虛箭線表示虛工作，以水平波形線表示自由時差或與緊后工作之間的時間間隔。4箭線宜采用水平箭線或水平段與垂直段組成的箭線形式，不宜用斜箭線。虛工作必須用垂直虛箭線表示，其自由時差應用水平波形線表示。5時標網絡計劃宜按最早時間編制，以保證實施的可靠性。,67,（二）繪制方法時標網絡計劃的編制應在繪制草圖后，直接進行繪制或經計算后按時間參數繪制。1按時間參數繪制法該法是先繪制出標時網絡計劃，計算出時間參數并找出關鍵線路后，再繪制成時標網絡計劃。（1）繪制時標表。（2）將每項工作的箭尾節點按最早開始時間定位在時標表上，其布局應與無時標網絡計劃基本相當，然后編號。（3）用實箭線形式繪制出工作箭線，當某些工作箭線的長度不足以達到該工作的完成節點時，用波形線補足，箭頭畫在波形線與節點連接處。（4）用垂直虛箭線繪制虛工作，虛工作的自由時差也用水平波形線補足。,68,2直接繪制法（1）繪制時標表。（2）將起點節點定位于時標表的起始刻度線上。（3）按工作的持續時間在時標表上繪制起點節點的外向箭線。（4）工作的箭頭節點必須在其所有的內向箭線繪出以后，定位在這些內向箭線中最晚完成的實箭線箭頭處。（5）某些內向實箭線長度不足以到達該箭頭節點時，用波形線補足。虛箭線應垂直繪制，如果虛箭線的開始節點和結束節點之間有水平距離時，也以波形線補足；（6）用上述方法自左至右依次確定其它節點的位置。,69,（三）繪制示例某裝修工程有三個樓層，有吊頂、頂墻涂料和鋪木地板三個施工過程。其中每層吊頂確定為三周、頂墻涂料定為兩周、鋪木地板定為一周完成。試繪制時標網絡計劃。,70,5,71,二、時標網絡計劃關鍵線路和時間參數的判定1、關鍵線路的判定與表達自時標網絡計劃圖的終點節點至起點節點逆箭線方向觀察，自始至終無波形線的線路即為關鍵線路。在圖1230中，為關鍵線路。關鍵線路要用粗線、雙線、或彩色線明確表達。,72,1、時間參數的判定與推算（1）“計劃工期”的判定終點節點與起點節點所在位置的時標差值，即為時標網絡計劃的“計劃工期”。當起點節點處于時標表的零點時，終點節點所處的時標點即是計劃工期。圖1230所示網絡計劃的工期為12周。（2）最早時間的判定工作箭線箭尾節點中心所對應的時標值，為該工作的最早開始時間。箭頭節點中心或與波形線相連接的實箭線右端的時標值，為該工作的最早完成時間。,73,（3）自由時差值的判定在時標網絡計劃中，工作的自由時差值等于其波形線的水平投影長度。（4）總時差的推算在時標網絡計劃中，工作的總時差應自右向左逐個推算。1）以終點節點為完成節點的工作，其總時差為計劃工期與本工作最早完成時間之差。即：TFinTPEFin2）其他工作的總時差，等于諸緊后工作總時差的最小值與本工作自由時差之和。即：TFijminTFjkFFij,74,（1）最遲時間的推算由于已知最早開始時間和最早完成時間，又知道了總時差，故工作的最遲完成和最遲開始時間可分別用以下兩公式算出：LFijTFijEFijLSijTFijESij,75,76,第四節網絡計劃的優化,網絡計劃的優化，就是在滿足既定的約束條件下，按某一目標，對網絡計劃進行不斷檢查、評價、調整和完善，以尋求最優網絡計劃方案的過程。網絡計劃的優化有工期優化、費用優化和資源優化三種。費用優化又叫時間成本優化；資源優化分為資源有限工期最短的優化和工