.,在數學的天地里，重要的不是我們知道什么，而是我們怎么知道什么。畢達哥拉斯,.,教材分析,1、平行四邊形是平行線和全等三角形知識的應用和延伸。2、對其他特殊四邊形的判定定理具有指導意義，為學習其他四邊形判定定理奠定基礎。3、便于學生弄清平行四邊形和其他特殊四邊形的共性、特性及他們間的從屬關系。學情分析在七年級學生已經學過了平行線的性質和條件，以及全等三角形的判定方法和性質。在前一節課，學生學過了平行四邊形的性質。,.,教學目標,知識與技能方面，讓學生掌握平行四邊形的判定定理并會運用判定定理解決相關的問題。方法與過程方面，讓學生自己探索，通過觀察測量猜想等手段，由此發現判定定理，讓學生體驗到數學活動充滿著探索性和挑戰性。情感態度價值觀，讓學生經過自主探索和合作交流，使他們敢于發表自己的見解，能夠從交流中獲益。,.,教學重難點,重點：平行四邊形的判定定理及其應用。難點：定理的推導過程。關鍵點：通過問題情境的設計，課堂的實驗研討，讓學生自己去發現、分析并解決問題。,.,教法,課堂中逐步設置疑問，讓學生動腦、動口，積極參與新知識學習的全過程。在推導平行四邊形判別定理時，滲透多觀察、動腦想、大膽猜、勤鉆研的研討式學習方法，培養學生學習數學的興趣。整節課給學生留有充分的思考與活動時間，使學生在參與的過程中得到充足的體驗和發展。學法變“接受式學習”為“自主式學習、合作式學習，探究式學習”。教學手段多媒體輔助教學學具準備小木條、橡皮筋.,.,教學過程,一、創設情境，導入新知1、復習曾經學過的平行四邊形的定義、性質。我們知道了平行四邊形的性質，那么，有哪些方法可以判斷一個四邊形是平行四邊形呢？兩組對邊分別平行的四邊形叫做平行四邊形.所以定義既是性質也是判別2、活動：小明的爸爸在釘制平行四邊形框架時采用了下面兩種方法。方法一：將兩根木條AC，BD的中點重疊，并用釘子固定，則四邊形ABCD就是平行四邊形。方法二：將兩根同樣長的木條AB，CD平行放置，再用木條AD，BC加固，得到的四邊形ABCD就是平行四邊形。學生拿出準備好的兩根細木條，按照課本上小明爸爸的辦法來釘制一個平行四邊形，則這個四邊形是平行四邊形嗎？本活動設計意圖先通過簡單的動手操作，活躍課堂氣氛，培養學生的好奇心及挑戰性，讓學生在進入新課之前，其情感和認知都達到最佳的準備狀態。二、類比歸納，探求新知（1）兩組對邊分別平行的四邊形叫做平行四邊形。（定義）（2）兩組對邊分別相等的四邊形是平行四邊形。（3）一組對邊平行且相等的四邊形是平行四邊形。（4）兩條對角線互相平分的四邊形是平行四邊形。,.,平行四邊形的判別(1),.,好漢回頭,平行四邊形的定義：,兩組對邊分別平行的四邊形叫做平行四邊形.,.,有兩組對邊分別平行的四邊形,叫做,平行四邊形,平行四邊形的定義,找找，右圖中，已知：ABC，D是AB的中點，E是AC上一點，EFAB，DFBE(1)猜想出圖中哪個為平行四邊形；(2)說明你的猜想依據,.,開動腦筋,有一天,李老師的兒子從幼兒園放學來到辦公室,看到鄭老師辦公桌上一塊平行四邊形紙片,于是就拿起筆來畫畫,畫了一會兒,對自已的作品不滿意撕去了一些,巧的是剛好從A、C兩個頂點撕開。你只有尺規，你能幫它補好嗎？,D,AB=CDBC=AD四邊形ABCD是平行四邊形,.,通過以上活動你得到了什么結論？,命題1:兩組對邊相等的四邊形是平行四邊形,.,B,D,A,C,已知：四邊形ABCD,AB=CD，AD=BC求證：四邊形ABCD是平行四邊形,2,1,3,4,連結AC，AB=CD，AD=BC（已知）又AC=AC（公共邊）ABCCDA（SSS）,證明：,1=2，3=4（全等三角形的對應邊相等）ABCD，ADBC（內錯角相等，兩直線平行）四邊形ABCD是平行四邊形,.,平行四邊形判別,平行四邊形的判定定理1：兩組對邊分別相等的四邊形是平行四邊形。,ABCD，ADBC（已知）四邊形ABCD是平行四邊形（兩組對邊分別相等的四邊形是平行四邊形。）,.,如圖，AB=DC=EF,AD=BC，DE=CF,則圖中有哪些互相平行的線段？,看誰最快,ABDCEF,ADBC,DECF,.,2如圖是小明用兩根同長的木條AB,CD平行放置，再用木條AD,BC加固，小明認為得到的四邊形ABCD就是平行四邊形。你能證明小明的猜想嗎？,.,平行四邊形判別,平行四邊形的判定定理2：一組對邊平行且分別相等的四邊形是平行四邊形。,.,試一試,例如圖，ACED，點B在AC上且AB=ED=BC。找出圖中的平行四邊形。ACBED,.,學習了平行四邊形后，小明回家用細木棒釘制了一個。第二天，小明拿著自己動手做的平行四邊形向同學們展示。小輝卻問：你憑什么確定這四邊形就是平行四邊形呢？大家都困惑了,請你幫忙,.,B,D,A,C,A+B=180ADBC,小鋒提議：我們可以度量它的角，如果它的兩組對角分別相等，那么它就是一個平行四邊形。,已知：四邊形ABCD,A=C，B=D求證：四邊形ABCD是平行四邊形,ABCD,A+D=180ABCD,A+B+C+D=360,.,B,D,A,C,已知：四邊形ABCD,A=C，B=D求證：四邊形ABCD是平行四邊形,A=C，B=D（已知）又A+B+C+D=3602A+2B=360,證明：,即A+B=180ADBC（同旁內角互補，兩直線平行）,同理可證ABCD四邊形ABCD是平行四邊形,.,小麗卻說：“我可以不用任何作圖工具，只要兩條細繩就能判斷它是不是平行四邊形。”只見小麗用兩條細繩做四邊形的對角線，并在兩條對角線的交點處作了個記號。然后分別把兩條對角線沿記號點對折，發現它們被記號點分成的兩段線段都能重合，小麗高興地說：“這的確是個平行四邊形！”,你認為小麗的做法有根據嗎？,.,已知：四邊形ABCD,AC、BD交于點O且OA=OC，OB=OD求證：四邊形ABCD是平行四邊形,試一試,證明：AO=CO，BO=DO，1=2,AOBCOD,ABCD,同理ADBC,四邊形ABCD是平行四邊形（兩組對邊分別平行的四邊形是平行四邊形）,3=4,.,已知:如圖,四邊形對角線相交于點o,且OA=OC、OB=OD.求證:四邊形ABCD是平行四邊形,證明：在AOB和COD中,AOBCOD(SAS),AB=CD,同理：AD=CB,四邊形ABCD是平行四邊形（兩組對邊分別相等的四邊形是平行四邊形。）,.,平行四邊形判定,平行四邊形的判定定理3：對角線互相平分的四邊形是平行四邊形。,OA=OC,OB=OD（已知）四邊形ABCD是平行四邊形（對角線互相平分的四邊形是平行四邊形。）,.,（1）根據定義：兩組對邊分別平行的四邊形叫做平行四邊形.（2）兩組對邊分別相等的四邊形是平行四邊形。(3)一組對邊平行且分別相等的四邊形是平行四邊形。（4）兩條對角線互相平分的四邊形是平行四邊形,平行四邊形的判別方法,.,開心一練:,1.根據下列條件,不能判定一個四邊形為平行四邊形的是()(A)兩組對邊分別相等(B)兩條對角線互相平分(C)兩條對角線相等(D)兩組對邊分別平行,C,.,請你識別下列四邊形哪些是平行四邊形?請說明理由？,說一說,A,B,C,D,120,60,5,5,B,A,D,C,4.8,4.8,7.6,7.6,.,大顯身手,練習1：已知：E、F是平行四邊形ABCD對角線AC上的兩點，并且OE=OF。求證：四邊形BFDE是平行四邊形,D,O,A,B,C,E,F,證明：作對角線BD，交AC于點O。四邊形ABCD是平行四邊形BO=DOEO=FO四邊形BFDE是平行四邊形,.,大顯身手,O,四邊形ABCD是平行四邊形AO=CO，BO=DOAE=CFAOAE=COCFEO=FO又BO=DO四邊形BFDE是平行四邊形,連接對角線BD，交AC于點O,證明：,例1：已知：E、F是平行四邊形ABCD對角線AC上的兩點，并且AE=CF。求證：四邊形BFDE是平行四邊形,.,大顯身手,證明：,四邊形ABCD是平行四邊形,ADBC且AD=BC,EAD=FCB,AE=CFEAD=FCBAD=BC,AEDCFB(SAS),DE=BF,四邊形BFDE是平行四邊形,在AED和CFB中,同理可證：BE=DF,例1：已知：E、F是平行四邊形ABCD對角線AC上的兩點，并且AE=CF。求證：四邊形BFDE是平行四邊形,.,大顯身手,練習1：已知：E、F是平行四邊形ABCD對角線AC上的兩點，當點E,F滿足什么條件時，四邊形BFDE是平行四邊形？,D,O,A,B,C,E,F,.,14已知：如圖，ABC中，D是AC的中點，E是線段BC延長線上一點，過點A作BE的平行線與線段ED的延長線交于點F，連結AE、CF求證：CFAE.,.,四、總結評價，反思提高。對學生提出的各種方法進行點評，由此總結出平行四邊形的判定定理，我們將已經得到的判定定理拿來與學過的性質定理進行類比，找到他們之間的相同和不同。這一階段設計的意圖就是