湖北工學院專用作者：潘存云教授,第3章機械零件的強度,3-1材料的疲勞特性,3-2機械零件的疲勞強度計算,3-3機械零件的抗斷裂強度,3-4機械零件的接觸強度,湖北工學院專用作者：潘存云教授,潘存云教授研制,潘存云教授研制,潘存云教授研制,潘存云教授研制,一、應力的種類,脈動循環變應力,r=0,靜應力:=常數,變應力:隨時間變化,平均應力:,應力幅:,循環變應力,變應力的循環特性:,對稱循環變應力,r=-1,-脈動循環變應力,-對稱循環變應力,-靜應力,min,r=+1,靜應力是變應力的特例,3-1材料的疲勞特性,湖北工學院專用作者：潘存云教授,潘存云教授研制,變應力下，零件的損壞形式是疲勞斷裂。,疲勞斷裂的最大應力遠比靜應力下材料的強度極限低，甚至比屈服極限低;,疲勞斷口均表現為無明顯塑性變形的脆性突然斷裂;,疲勞斷裂是微觀損傷積累到一定程度的結果。,不管脆性材料或塑性材料，,零件表層產生微小裂紋；,疲勞斷裂過程：,隨著循環次數增加，微裂紋逐漸擴展；,當剩余材料不足以承受載荷時，突然脆性斷裂。,疲勞斷裂是與應力循環次數(即使用壽命)有關的斷裂。,疲勞斷裂具有以下特征：,斷裂面累積損傷處表面光滑，而折斷區表面粗糙。,表面光滑,表面粗糙,湖北工學院專用作者：潘存云教授,潘存云教授研制,潘存云教授研制,二、sN疲勞曲線,用參數max表征材料的疲勞極限，通過實驗，可得出如圖所示的疲勞曲線。稱為：,sN疲勞曲線,在原點處，對應的應力循環次數為N=1/4，意味著在加載到最大值時材料被拉斷。顯然該值為強度極限B。,在AB段，應力循環次數103max變化很小，可以近似看作為靜應力強度。,BC段，N=103104，隨著Nmax,疲勞現象明顯。,因N較小，特稱為：,低周疲勞。,湖北工學院專用作者：潘存云教授,潘存云教授研制,由于ND很大，所以在作疲勞試驗時，常規定一個循環次數N0(稱為循環基數)，用N0及其相對應的疲勞極限r來近似代表ND和r。,D點以后的疲勞曲線呈一水平線，代表著無限壽命區其方程為：,實踐證明，機械零件的疲勞大多發生在CD段。,可用下式描述：,于是有：,104,103,湖北工學院專用作者：潘存云教授,CD區間內循環次數N與疲勞極限srN的關系為：,式中，sr、N0及m的值由材料試驗確定。,試驗結果表明在CD區間內，試件經過相應次數的邊應力作用之后，總會發生疲勞破壞。而D點以后，如果作用的變應力最大應力小于D點的應力（maxr），則無論循環多少次，材料都不會破壞。,CD區間-有限疲勞壽命階段,D點之后-無限疲勞壽命階段,潘存云教授研制,湖北工學院專用作者：潘存云教授,潘存云教授研制,潘存云教授研制,材料的疲勞極限曲線也可用在特定的應力循環次數N下，極限應力幅之間的關系曲線來表示，特稱為等壽命曲線。,簡化曲線之一,簡化曲線之二,三、等壽命疲勞曲線,實際應用時常有兩種簡化方法。,湖北工學院專用作者：潘存云教授,潘存云教授研制,簡化等壽命曲線（極限應力線圖）：,已知A(0，-1)D(0/2，0/2)兩點坐標，求得A直線的方程為：,A直線上任意點代表了一定循環特性時的疲勞極限。,對稱循環：m=0,脈動循環：m=a=0/2,說明C直線上任意點的最大應力達到了屈服極限應力。,C直線上任意點N的坐標為（m，a）,由中兩條直角邊相等可求得C直線的方程為：,湖北工學院專用作者：潘存云教授,潘存云教授研制,O,而正好落在AGC折線上時，表示應力狀況達到疲勞破壞的極限值。,對于碳鋼，y0.10.2，對于合金鋼，y0.20.3。,公式中的參數y為試件受循環彎曲應力時的材料常數，其值由試驗及下式決定：,當應力點落在OAGC以外時，一定會發生疲勞破壞。,當循環應力參數（m，a）落在OAGC以內時，表示不會發生疲勞破壞。,湖北工學院專用作者：潘存云教授,潘存云教授研制,3-2機械零件的疲勞強度計算,一、零件的極限應力線圖,由于材料試件是一種特殊的結構，而實際零件的幾何形狀、尺寸大小、加工質量及強化因素等與材料試件有區別，使得零件的疲勞極限要小于材料試件的疲勞極限。,定義彎曲疲勞極限的綜合影響系數：,在不對稱循環時，是試件與零件極限應力幅的比值。,零件的對稱循環彎曲疲勞極限為：-1e,設材料的對稱循環彎曲疲勞極限為：-1,湖北工學院專用作者：潘存云教授,潘存云教授研制,直線A的方程為：,直線C的方程為：,ae-零件所受極限應力幅；,me-零件所受極限平均應力；,ye-零件受彎曲的材料特性；,彎曲疲勞極限的綜合影響系數反映了：應力集中、尺寸因素、表面加工質量及強化等因素的綜合影響結果。其計算公式如下：,其中：k-有效應力集中系數；,-表面質量系數；,-尺寸系數；,q-強化系數。,湖北工學院專用作者：潘存云教授,潘存云教授研制,對于切應力同樣有如下方程：,其中的系數：k、與k、q相對應；,教材附表3-13-11詳細列出了零件的典型結構、尺寸、表面加工質量及強化措施等因素對彎曲疲勞極限的綜合影響。下面列舉了部分圖表。,湖北工學院專用作者：潘存云教授,湖北工學院專用作者：潘存云教授,湖北工學院專用作者：潘存云教授,湖北工學院專用作者：潘存云教授,湖北工學院專用作者：潘存云教授,湖北工學院專用作者：潘存云教授,湖北工學院專用作者：潘存云教授,湖北工學院專用作者：潘存云教授,潘存云教授研制,潘存云教授研制,鋼材的表面質量系數,湖北工學院專用作者：潘存云教授,湖北工學院專用作者：潘存云教授,湖北工學院專用作者：潘存云教授,潘存云教授研制,二、單向穩定變應力時的疲勞強度計算,進行零件疲勞強度計算時，首先根據零件危險截面上的max及min確定平均應力m與應力幅a，然后，在極限應力線圖的坐標中標示出相應工作應力點M或N。兩種情況分別討論,相應的疲勞極限應力應是極限應力曲線AGC上的某一個點M或N所代表的應力(m，a)。,M或N的位置確定與循環應力變化規律有關。,應力比為常數：r=C,可能發生的應力變化規律：,平均應力為常數m=C,最小應力為常數min=C,計算安全系數及疲勞強度條件為：,湖北工學院專用作者：潘存云教授,潘存云教授研制,-1,G,-1e,1)r=Const,通過聯立直線OM和AG的方程可求解M1點的坐標為：,作射線OM，其上任意一點所代表的應力循環都具有相同的應力比。M1為極限應力點，其坐標值me，ae之和就是對應于M點的極限應力max。,S,也是一個常數。,湖北工學院專用作者：潘存云教授,潘存云教授研制,計算安全系數及疲勞強度條件為：,N點的極限應力點N1位于直線CG上，,有：,這說明工作應力為N點時，首先可能發生的是屈服失效。故只需要進行靜強度計算即可。,強度計算公式為：,凡是工作應力點落在OGC區域內，在循環特性r=常數的條件下，極限應力統統為屈服極限，只需要進行靜強度計算。,湖北工學院專用作者：潘存云教授,潘存云教授研制,2)m=Const,此時需要在AG上確定M2，使得：m=m,顯然M2在過M點且縱軸平行線上，該線上任意一點所代表的應力循環都具有相同的平均應力值。,通過聯立直線MM2和AG的方程可求解M2點的坐標為：,計算安全系數及疲勞強度條件為：,湖北工學院專用作者：潘存云教授,潘存云教授研制,潘存云教授研制,同理，對于N點的極限應力為N2點。,由于落在了直線CG上，故只要進行靜強度計算：,計算公式為：,3)min=Const,此時需要在AG上確定M3，使得：min=min,因為：min=m-a=C,過M點作45直線，其上任意一點所代表的應力循環都具有相同的最小應力。M3位置如圖。,湖北工學院專用作者：潘存云教授,潘存云教授研制,在OAD區域內，最小應力均為負值，在實際機器中極少出現，故不予討論。,通過O、G兩點分別作45直線，,得OAD、ODGI、GCI三個區域。,而在GCI區域內，極限應力統為屈服極限。按靜強度處理：,只有在ODGI區域內，極限應力才在疲勞極限應力曲線上。,通過聯立直線MM2和AG的方程可求解M2點的坐標值后，可得到計算安全系數及疲勞強度條件為：,湖北工學院專用作者：潘存云教授,潘存云教授研制,規律性不穩定變應力,三、單向不穩定變應力時的疲勞強度計算,若應力每循環一次都對材料的破壞起相同的作用，則應力1每循環一次對材料的損傷率即為1/N1，而循環了n1次的1對材料的損傷率即為n1/N1。如此類推，循環了n2次的2對材料的損傷率即為n2/N2，。,不穩定變應力,規律性,非規律性,如汽車鋼板彈簧的載荷與應力受載重量、行車速度、輪胎充氣成都、路面狀況、駕駛員水平等因素有關。,而低于-1的應力可以認為不構成破壞作用。,湖北工學院專用作者：潘存云教授,當損傷率達到100%時，材料即發生疲勞破壞，故對應于極限狀況有：,實驗表明：,1）當應力作用順序是先大后小時，等號右邊值1；,一般情況有：,極限情況：,湖北工學院專用作者：潘存云教授,若材料在這些應力作用下，未達到破壞，則有：,令不穩定變應力的計算應力為：,則：ca-1，其強度條件為：,四、雙向穩定變應力時的疲勞強度計算,當零件上同時作用有同相位的穩定對稱循環變應力sa和ta時，由實驗得出的極限應力關系式為：,湖北工學院專用作者：潘存云教授,潘存云教授研制,式中ta及sa為同時作用的切向及法向應力幅的極限值。,若作用于零件上的應力幅sa及ta如圖中M點表示，則圖中M點對應于M點的極限應力。,由于是對稱循環變應力，故應力幅即為最大應力。弧線AMB上任何一個點即代表一對極限應力a及a。,計算安全系數：,強調代入第一個公式,湖北工學院專用作者：潘存云教授,潘存云教授研制,將ta及sa代入到極限應力關系可得：,而是只承受切向應力或只承受法向應力時的計算安全系數。,于是求得計算安全系數：,說明只要工作應力點M落在極限區域以內，就不會達到極限條件，因而總是安全的。,當零件上所承受的兩個變應力均為不對稱循環時，有：,湖北工學院專用作者：潘存云教授,五、許用安全系數的選取安全系數定得正確與否對零件尺寸有很大影響,1）靜應力下，塑性材料的零件：S=1.2.5鑄鋼件：S=1.5,S,典型機械的S可通過查表求得。無表可查時，按以下原則取：,零件尺寸大，結構笨重。,S,可能不安全。,）靜應力下，脆性材料，如高強度鋼或鑄鐵：S=34,3）變應力下，S=1.31.7材料不均勻，或計算不準時取：S=1.72.5,湖北工學院專用作者：潘存云教授,潘存云教授研制,六、提高機械零件疲勞強度的措施,在綜合考慮零件的性能要求和經濟性后，采用具有高疲勞強度的材料，并配以適當的熱處理和各種表面強化處理。,適當提高零件的表面質量，特別是提高有應力集中部位的表面加工質量，必要時表面作適當的防護處理。,盡可能降低零件上的應力集中的影響，是提高零件疲勞強度的首要措施。,盡可能地減少或消除零件表面可能發生的初始裂紋的尺寸，對于延長零件的疲勞壽命有著比提高材料性能更為顯著的作用。,減載槽,在不可避免地要產生較大應力集中的結構處，可采用減載槽來降低應力集中的作用。,湖北工學院專用作者：潘存云教授,在工程實際中，往往會發生工作應力小于許用應力時所發生的突然斷裂，這種現象稱為低應力脆斷。,對于高強度材料，一方面是它的強度高（即許用應力高），另一方面則是它抵抗裂紋擴展的能力要隨著強度的增高而下降。因此，用傳統的強度理論計算高強度材料結構的強度問題，就存在一定的危險性。,斷裂力學是研究帶有裂紋或帶有尖缺口的結構或構件的強度和變形規律的學科。,通過對大量結構斷裂事故分析表明，結構內部裂紋和缺陷的存在是導致低應力斷裂的內在原因。,3-3機械零件的抗斷裂強度,湖北工學院專用作者：潘存云教授,為了度量含裂紋結構體的強度，在斷裂力學中運用了應力強度因子KI（或K、K）和斷裂韌度KIC(或KC、KC）這兩個新的度量指標來判別結構安全性，即：,KIKIC時，裂紋不會失穩擴展。,KIKIC時，裂紋失穩擴展。,湖北工學院專用作者：潘存云教授,潘存云教授研制,潘存云教授研制,34機械零件的接觸強度,如齒輪、凸輪、滾動軸承等。,機械零件中各零件之間的力的傳遞，總是通過兩個零件的接觸形式來實現的。常見兩機械零件的接觸形式為點接觸或線接觸。,湖北工學院專用作者：潘存云教授,潘存云教授研制,潘存云教授研制,若兩個零件在受載前是點接觸或線接觸。受載后，由于變形其接觸處為一小面積，通常此面積甚小而表層產生的局部應力卻很大，這種應力稱為接觸應力。這時零件強度稱為接觸強度。,接觸失效形式常表現為：,疲勞點蝕,后果：減少了接觸面積、損壞了零件的光滑表面、降低了承載能力、引起振動和噪音。,機械零件的接觸應力通常是隨時間作周期性變化的，在載荷重復作用下，首先在表層內約20m處產生初始疲勞裂紋，然后裂紋逐漸擴展(潤滑油被擠迸裂紋中