圓的認識教學設計及反思 一、教學目標：1、讓學生在活動中認識圓，知道圓的各部分名稱,掌握圓的特征，理解和掌握在同一個圓里半徑與直徑的關系；2、學會用工具畫圓；3、培養學生的觀察能力，動手能力以及抽象概括能力。使學生初步學會應用所學知識解決簡單的實際問題；二、教學重難點：理解和掌握圓的特征三、教學準備：課件、白紙、剪刀、圓規四、教學過程:（一）、創設情境，引入新課。師：同學們，喜歡打籃球嗎？ （喜歡） 老師也很喜歡打籃球。師：現在老師有一個問題想請教大家，看屏幕這是高年級同學課間在進行投籃比賽，安排這樣的隊形，你們認為公平嗎？有什么好的建議？師：你們都同意站成圓形，我也同意。這又是為什么呢?師：今天我們就來學習有關圓的知識。（板書：圓的認識） (二)、初步感知圓與其它平面幾何圖形的區別。師：你們認為圓和我們以前學過的平面圖形有什么區別？ （師板書：圓是一種由曲線圍成的封閉圖形） (三)、從畫圓中認識圓各部分的名稱。師：其實在我們生活中有很多物體的表面上有圓（屏幕），除了這些，你還能從物體表面上找到圓嗎？指給你的同桌看看。師：（出示教具圓規）這是什么？它表面上有圓嗎？ 生：1、沒有。2、有，因為它可以畫圓。師：會用圓規畫圓的舉手。哈哈，地球人都會畫圓！在你桌面的白紙上畫一個圓， 看誰畫得又好又快。師：（舉起教具圓規）誰能用這個超級圓規在黑板上畫圓？1、沒成功：他為什么沒畫成功？（1是沒有固定好有針的那個腳；2是沒固定好圓規兩腳間的距離；3是可能不太好旋轉；4是黑板比較滑，不太好固定）師：剛才同學們總結得很好，看來，用一只手固定住圓規的針尖很關鍵。看老師畫。 2、成功：畫好一個圓真是不容易啊！大家看，黑板上還隱隱留著這個同學的汗水手印呢！ 手印為的是什么？生：為的是固定住圓規的一只腳。師：圓規固定不動的這個腳，也就是這個點，對畫圓至關重要！誰能給它起個名字？圓心一般用字母O表示。點出你所畫圓的圓心，標上字母O。師：大家把你畫的圓舉起來，互相看一下，都一樣大嗎？ 生：不一樣。師：什么原因使得你們畫的圓有大有小呢？生：是圓規兩腳之間的長度（距離、大小）。師：如果在你的圓上畫一條線段，來表示圓規兩腳間的距離，你會畫嗎？試試看，你到黑板前來畫。師：我們用圓規量一量，這條線段是圓規兩腳間的距離嗎？師：觀察一下，它的兩個端點分別在哪？生：一個端點在圓心【板書：圓心】，另一個端點在圓上【板書：圓的曲線上、圓邊上、圓的邊緣上、圓的彎線上】師：我們把統稱為圓上【板書：圓上】師：只能畫這一條嗎？ 生：還能再畫！師：再畫一條。還能再畫嗎？再畫一條。還能畫嗎？到底能畫多少條？師：所畫出來的表示圓規兩腳間距離的這幾條線段，一個端點都在哪？另一個端點呢？生：一個端點都在圓心，另一個端點都在圓上。師：我們給這樣的線段起個名字吧！師：【板書：半徑（r）】半徑一般用字母r表示，在你的圓上標上r。誰能用自己的話說一說什么叫半徑。（一個端點在圓心，另一個端點在圓上的線段就叫半徑。）師：在同一個圓里，半徑有多少條？長度怎樣？生：在一個圓里，半徑有無數條，長度都相等。 師：既然半徑有無數條，那么在圍成圓的這條曲線上，像這樣的端點能找出多少個？生：能找出很多（無數）個。師：（在三個點的旁邊緊密地多點幾個點）這行嗎？ 師：正是這無數個點緊緊地手拉手，靠在一起，連接成一條完美的曲線，圍成了圓。（四）、學生分組操作，領會圓的關系師：請同學們拿出剪刀，剪下你所畫的圓。師：這是一個平展的圓，上面只有圓心和半徑，請大家像老師這樣把它對折，用食指觸摸折疊的地方，打開。多了什么？生：一條折痕。【痕跡、印子、折痕】師：我們把對折產生的這條線段、這條痕跡統稱為折痕。師：朝不同的方向再對折一次，用手觸摸折痕，打開，請同學們照這樣再做幾次。生：折圓師：原本平展的圓上，多了很多很多的折痕，在這些折痕里藏著許多許多關于圓的奧秘，同學們想發現吧？請同學們在4人小組里圍繞折痕，展開討論，充分發表自己的見解，然后由組長記下“我們的發現”。匯報發現的時候，由組長上來發言，組員可以補充。但每一組只能用一句話匯報一個自己認為最精彩的發現，別的組發表過的觀點，其他組便不再重復，開始討論。反饋1：我們發現，在同一個圓里，這些折痕的長度都相等。（點評：你們的發現很偉大！）師：老師有兩個問題要問你。師：第一，你為什么強調“在同一個圓里”？【板書：在同一個圓里】生：因為不同的圓大小不一樣，那么折痕的長度就不一樣。師：其他組的同學同意這個觀點嗎？師：第二，你是怎么知道這些折痕的長度都相等的？生：我們用直尺測量每條折痕的長度，發現它們都相等。師：說說你測量的結果。師：量過折痕長度的同學請舉手。你來說說你測量的結果，你也來說你測量的結果。師：你們說的都是直徑長度，為什么長度不一樣？師：所以，在說這些折痕都相等時，應該加一個前提，（在同一個圓里）反饋2：我們發現，所有的折痕都通過圓心。（經過圓心）（點評：你們這一組的發現有歷史性的意義！）師：其他小組發現這個規律了嗎？反饋3：我們發現，在一個圓里，像這樣的折痕有無數條。師：我想提問一位組員（請），你對折了幾次？出現了幾條折痕？誰折出的折痕比他多？這樣的折痕還能折出來嗎？所以說，這樣的折痕有（ ）條。反饋4：我們發現，一條折痕里有兩條半徑。（一條折痕的長度等于兩條半徑的長度，兩條半徑正好湊成、組成一條折痕）師：其他組有沒有發現這個規律？師：你先談談你們是如何發現這個結論的？師：其他組有不同的方法驗證嗎？生1：我發現兩條半徑連接起來，正好是一條折痕（你觀察的很仔細）生2：折痕通過圓心，圓心正好把折痕分成兩條半徑。（你想的不錯）生3：用測量的方法，在我的圓里，我量出半徑長（ ）厘米，折痕長（ ）厘米，所以說一條折痕等于兩條半徑。（你有實踐的精神）師：在你的圓里是這樣，在不同的圓里呢？（請2位學生匯報，在我的圓里折痕長半徑長所以）師：所以，我們在說這個結論時，也要在前面加一句話，（在同一個圓里）（點評：用什么話來表揚你們呢，通俗一點太厲害了！）反饋5：一條折痕把圓平均分成兩份。師：你們的發現是正確的。反饋6：折痕這條線段，不僅都通過圓心，而且兩個端點都在圓的曲線上。（若無此反饋，教師可以提示：折痕這條線段，都通過圓心，它的兩個端點在哪？）師：其實我們把通過圓心，且兩端都在圓曲線上的線段，就叫做圓的直徑。直徑一般用字母d來表示，在自己的圓里畫出一條直徑，標上字母d。師：在同一個圓里，直徑有多少條？長度有什么特點？師：那在同一個圓里，直徑與半徑有什么關系？師：用字母如何表示？生：d=2r r= 反饋7：直徑的長度是半徑的兩倍。師：這句話里出現了一個新詞“直徑”。為了讓同學們都信服你的觀點，你首先得說說直徑是什么？生：直徑就是這條折痕。直徑通過圓心，而且兩端都在圓的曲線上。師：（畫一條沒有通過圓心的線段）這條是直徑嗎？為什么？（再畫一條兩端不在圓上的線段）這條是直徑嗎？為什么？師：那什么叫直徑？生：通過圓心且兩端都在圓曲線上的線段。師：直徑一般用字母d來表示，在自己的圓里畫出一條直徑，標上字母d。師：你們是怎么發現直徑的長度是半徑的兩倍的？師：直徑的長度是半徑的兩倍，反過來怎么說？師：直徑用字母d表示，半徑用字母r表示，那直徑和半徑的關系用字母怎樣表示？生：d=2r r=d2 d 【板書】（以上幾點反饋，學生說出多少就處理多少，先說出哪一點，就先處理那一點。）整理：下面我們來整理一下我們的思路。今天，我們認識了圓。【板書：圓的認識】一開始，我們學習了畫圓，你覺得畫圓要注意什么？ （定點、定長）圓是由無數個特定的點手拉手圍成的優美曲線。半徑和直徑有助于我們進一步認識圓。半徑的兩個端點分別在哪？直徑呢？在同一個圓里，半徑有多少條，長度怎樣？直徑呢？直徑和半徑有什么關系？師：同學們在回過頭去，你現在知道為什么投籃比賽要站成圓形了嗎？誰來說說為什么？（五）、運用圓的知識，解決實際問題1、判斷直徑 、半徑2、媒體填一填:3、媒體再請你辯一辯:下面各句話對嗎？4、畫圓請你畫一個半徑為2厘米的圓畫的圓半徑為2厘米的同學，說說你是怎么畫的？簡單地說你是怎么確定半徑為2厘米的？ 師：下面我們還將面臨3個實際問題的挑戰，同學們敢接受挑戰嗎？問題1、你能測量出1圓硬幣的直徑嗎？（參考用工具：直尺，一副三角板）問題2、你能