第八講工程坐標(biāo)系系統(tǒng)的選擇問題,工程控制網(wǎng)適用的坐標(biāo)系統(tǒng),工程測量規(guī)范中規(guī)定。平面控制網(wǎng)的坐標(biāo)系統(tǒng)，應(yīng)在滿足測區(qū)內(nèi)投影長度變形不大于2.5cmkm的要求下，作下列選擇：1、采用統(tǒng)一的高斯投影3帶平面直角坐標(biāo)系統(tǒng)。2、采用高斯投影3帶，投影面為測區(qū)抵償高程面或測區(qū)平均高程面的平面直角坐標(biāo)系統(tǒng)；或任意帶，投影面為1985國家高程基準(zhǔn)面的平面直角坐標(biāo)系統(tǒng)。3、小測區(qū)或有特殊精度要求的控制網(wǎng)，可采用獨(dú)立坐標(biāo)系統(tǒng)。4、在已有平面控制網(wǎng)的地區(qū)，可沿用原有的坐標(biāo)系統(tǒng)。5、廠區(qū)內(nèi)可采用建筑坐標(biāo)系統(tǒng)。,一、長度變形的產(chǎn)生和允許誤差將測量的真實(shí)長度歸化到國家的統(tǒng)一的橢球面上時(shí)，應(yīng)加的改正數(shù)：,工程控制網(wǎng)適用的坐標(biāo)系統(tǒng),由公式可以看出：的值總為負(fù)，即地面實(shí)量長度歸算至參考橢球體面上，總是縮短的；值與成正比，隨增大而增大。,式中：為歸算邊高出參考橢球面的平均高程，為歸算邊的長度，為當(dāng)?shù)貦E球面的平均曲率半徑。,將參考橢球面上的邊長歸算到高斯投影面上的變形影響，其值為：,由此可以看出，地面上的一段距離歸化為高斯平面時(shí)，經(jīng)過2次改正計(jì)算，被改變了真實(shí)長度。一般將高斯投影面上的長度與地面長度之差稱為長度綜合變形。,工程控制網(wǎng)適用的坐標(biāo)系統(tǒng),式中：，即為投影歸算邊長，為歸算邊兩端點(diǎn)橫坐標(biāo)平均值，為參考橢球面平均曲率半徑。投影邊長的相對投影變形為,值總是正值，表明將橢球面上長度投影到高斯面上，總是增大的；值隨著平方成正比而增大，離中央子午線愈遠(yuǎn)，其變形愈大。,為計(jì)算方便又不影響精度，可將橢球視為圓球，RRA6371km，又認(rèn)為不同投影面上同一距離近似相等SHS，將上式寫成相對變形形式為,工程控制網(wǎng)適用的坐標(biāo)系統(tǒng),為便于施工放樣的順利進(jìn)行，要求由控制點(diǎn)坐標(biāo)直接反算的邊長與實(shí)地量得的邊長，在長度上應(yīng)該相等，即由上述兩項(xiàng)歸算投影改正而帶來的變形或改正數(shù)，不得大于施工放樣的精度要求。一般地，施工放樣的方格網(wǎng)和建筑軸線的測量精度為1/50001/20000。因此，由歸算引起的控制網(wǎng)長度變形應(yīng)小于施工放樣允許誤差的1/2，即相對誤差為1/100001/40000，也就是說，每公里的長度改正數(shù)，不應(yīng)該大于102.5cm。,二、國家統(tǒng)一坐標(biāo)系的局限性將長度綜合變形的允許值1：4萬代入式,得,這樣，根據(jù)某測區(qū)已知高程，可以計(jì)算出相對變形不超過1：4萬的y坐標(biāo)取值范圍，也可以根據(jù)不同區(qū)域的y坐標(biāo)計(jì)算出綜合變形不超過1：4萬的高程的取值范圍。結(jié)果表明，實(shí)用范圍較小。,工程控制網(wǎng)適用的坐標(biāo)系統(tǒng),三、工程控制網(wǎng)局部坐標(biāo)系統(tǒng)的選擇可按下列次序選擇平面控制網(wǎng)的坐標(biāo)系統(tǒng)：1、當(dāng)長度變形值不大于2.5cm/km時(shí)，應(yīng)采用高斯正形投影統(tǒng)一3o帶的平面直角坐標(biāo)系統(tǒng)。統(tǒng)一3o帶的主子午線經(jīng)度由東經(jīng)75o起，每隔3o至東經(jīng)135o。2、當(dāng)長度變形值大于2.5cm/km時(shí)，可依次采用：1)投影于抵償高程面上的高斯正形投影帶的平面直角坐標(biāo)系統(tǒng)；2)高斯正形投影任意帶的平面直角坐標(biāo)系統(tǒng)，投影面可采用黃海平均海水面或城市平均高程面。3）面積小于25km2的城鎮(zhèn)，可不經(jīng)投影采用假定平面直角坐標(biāo)系統(tǒng)在平面上直接進(jìn)行計(jì)算。,工程控制網(wǎng)適用的坐標(biāo)系統(tǒng),三、工程控制網(wǎng)局部坐標(biāo)系統(tǒng)的選擇1、選擇低償高程面作為投影面，按高斯正形投影3o帶計(jì)算平面直角坐標(biāo)因兩個(gè)投影過程對長度變形具有補(bǔ)償性質(zhì)，可選擇適當(dāng)?shù)臋E球半徑，使距離化算到橢球面上所減小的數(shù)值，恰好等于橢球面化算到高斯平面上所增加的數(shù)值，這樣高斯平面上的距離便同實(shí)地距離一致。所選擇的適當(dāng)半徑的橢球面，稱為“抵償高程面”,工程控制網(wǎng)適用的坐標(biāo)系統(tǒng),抵償高程面上,將RRA6371km，Ss帶入得,若y以百公里作單位，H以m作單位，則H785y2m,工程控制網(wǎng)適用的坐標(biāo)系統(tǒng),例1某測區(qū)的平均高程為Hm=400m，測區(qū)中心在高斯投影3帶的坐標(biāo)為y=80km，要使測區(qū)內(nèi)抵償投影面上的長度與實(shí)地長度之差最小，試問抵償高程面應(yīng)如何選定？,所以抵償高程面高程應(yīng)為：,工程控制網(wǎng)適用的坐標(biāo)系統(tǒng),抵償高程面確定后，可選擇其中一個(gè)國家大地點(diǎn)作“原點(diǎn)”，保持它在3o帶的國家統(tǒng)一坐標(biāo)值（x0，y0）不變，而將其它大地控制點(diǎn)坐標(biāo)（x，y）換算到抵償高程面相應(yīng)的坐標(biāo)系中。,工程控制網(wǎng)適用的坐標(biāo)系統(tǒng),2.保持國家統(tǒng)一的橢球面作投影面不變，選擇“任意投影帶”，按高斯投影計(jì)算平面直角坐標(biāo)可選擇合理的中央子午線位置，使長度投影到該投影帶所產(chǎn)生的變形，恰好抵償這一長度投影帶橢球面所產(chǎn)生的變形，此時(shí)高斯投影面上的長度仍和實(shí)地長度一致，稱這種抵償長度變形的投影帶為“任意投影帶”。,工程控制網(wǎng)適用的坐標(biāo)系統(tǒng),在式H785y2中引入經(jīng)度差l，,代入，得,B，L測區(qū)中心的緯度和經(jīng)度；N橢球在緯度B處的卯酉圈曲率半徑；H測區(qū)的平均高程；l經(jīng)度與任意帶的中央子午線L0之差。,工程控制網(wǎng)適用的坐標(biāo)系統(tǒng),例2：某測區(qū)中心所在的大地坐標(biāo)為L=1141020，B=342118（北京54），測區(qū)內(nèi)平均高程為Hm=400m，為使高斯投影面上的長度與實(shí)地長度保持一致，試確定抵償投影帶中央子午線的經(jīng)度（設(shè)Rm=N=6371km）。,所以抵償投影帶的中央子午線的經(jīng)度為：,工程控制網(wǎng)適用的坐標(biāo)系統(tǒng),例3：某測區(qū)內(nèi)已有國家控制網(wǎng)，各點(diǎn)在高斯投影統(tǒng)一3帶內(nèi)的坐標(biāo)列于表中，測區(qū)內(nèi)平均高程Hm=300m，為了滿足精密工程測量的要求，試選擇一個(gè)合適的抵償高程面，使測區(qū)內(nèi)抵償投影面上的長度與實(shí)地長度之差最小，并將各點(diǎn)坐標(biāo)化算到選定的抵償高程面上相應(yīng)的坐標(biāo)（取不同投影面上同一距離近似