第一單元 四則混合運算第一課時 不含括號或含有小括號的三步混合運算【教學內容】義務教育課程標準實驗教科書（西南師大版）四年級（下）第12頁例1、例2，課堂活動。【教學目標】1經歷探索四則混合運算的運算順序的過程，理解小括號在四則混合運算中的作用，能正確進行三步計算的四則混合運算。2感受兩步混合運算和三步混合運算之間的聯系與區別，掌握沒有括號和帶有小括號的四則混合運算順序。【教學重點】經歷探索三步混合運算的運算順序，并掌握這個運算順序。【教學過程】一、復習引入1計算下面各題85-26+731898200-177245+12說一說沒有括號的混合運算算式里，應該先算什么，再算什么？教師隨學生的回答板書：混合運算既有乘除法又有加減法先乘除，后加減只有乘除法或只有加減法從左到右依次計算2計算下面各題185-（51+49）35（107-79）819（108-99）說一說有小括號的算式，應該先算什么，再算什么？教師隨學生的回答再次形成新的板書： 混合運算沒有括號的既有乘除法又有加減法先乘除、后加減只有乘除法或只有加減法從左到右依次計算有括號的先算括號里面的，再算括號外面的教師：這節課我們就在掌握了這些知識的基礎上繼續研究四則混合運算（板書課題）。二、進行新課1教學例1出示教科書例1的情景圖，將圖中的對話框改為“我們一共要做200個燈籠”，“每天做20個，照這樣計算，做了7天，還剩多少個”。教師引導學生理解圖意后，問學生：怎樣求還剩多少個，能用原來學習的知識來解決這個問題嗎？學生討論后回答。教師指導學生這樣想，要求還剩多少個，應該用200個減去做了的個數；要求做了的個數，應該用207；算式列成200-207。教師：200-207這個算式應該先算什么，再算什么？學生：應該先算207，再用200減去它們的乘積。教師：算式的運算順序與解決問題的順序相同。同學們能計算出來嗎？學生解答后，重點就運算順序再讓學生說一說為什么要先算乘，再算減。教師：同學們對前面的知識掌握得不錯。下面我們看這個問題要發生什么變化？把小女孩的對話框改成教科書上的對話框。讓學生觀察后發現，“每天做20個”變成“4天做了80個”。教師：題目這樣變化以后，又該怎樣解答呢？指導學生分析出右圖的解答過程，在此基礎上列出混合運算算式。教師隨學生的回答板書：200-8047。教師：從做燈籠這幅圖的要求來看，要先算什么，再算什么，最后算什么呢？學生：從這幅圖來看，應該先算每天做多少個，就是804；再算7天做多少個，也就是用80除以4的商去乘7；最后算還剩多少個，用200減去它們的乘積。教師：就是說圖中要求我們先算除，再算乘，最后算減。教師邊講邊板書：200-8047教師：按照我們前面學習的四則混合運算順序的要求，這道算式又該先算什么，再算什么，最后算什么呢？指導學生對照黑板上復習時板書的四則混合運算順序思考，根據“先乘除，后加減”的運算順序，確定這道題要先算8047，再根據“只有乘除法，要從左到右依次計算”的運算順序，確定要先算804，再算乘法。教師：這道題的運算順序與剛才分析的圖中的要求一致嗎？學生：是一致的。教師：說明這個算式列對了。同學們能按照這個運算順序算出這個算式的結果嗎？（指示計算，兩個學生在黑板上計算）教師指導：每算一步，要把結果寫在原來這步計算相應的位置，比如804這一步的結果是20，這個結果要寫在原來804的這個位置上。討論：這道混合運算和原來學習的混合運算有哪些不同？學生：原來學習的混合運算只有兩步，現在學習的混合運算有三步，比原來學習的混合運算多了一步。教師：多一步計算，順序的分析和計算過程都要復雜一些了，但是有相同的地方嗎？（著重發現確定計算順序的方法是一樣的）教師：對了，前面掌握確定混合運算的運算順序的方法，在三步計算中也同樣適用。你能用你掌握的計算知識確定下面混合運算的運算順序嗎？出示：125+754-9036040+178學生分析出運算順序以后，要求學生說一說自己是怎樣想的，然后計算出結果。2教學例2出示：70（750-71565）。教師：和前面的混合運算比，這道題有哪些不一樣的地方？（小括號）原來我們學過有小括號的算式嗎？想一想有小括號的算式應該怎樣算？學生：原來我們學過有小括號的算式，計算順序是先算小括號里面的，再算括號外面的。教師：能應用前面掌握的知識分析出這道題應該先算什么，后算什么嗎？指導學生分析出這道題的運算順序是：70(750-71565) 教師：能說說為什么要先算除和減，再算加的理由嗎？學生：因為除和減這兩步運算是在括號里的，括號里的算式要先算。教師：老師這里還有一個問題，為什么要先算除再算減呢？引導學生思考后回答，因為除和減都在括號里，按運算順序，應該先乘除，后加減。教師：能把這道題做出來嗎？學生完成后，集體訂正。重點讓學生說一說自己的計算過程。三、引導學生完成課堂活動第1、2、3題。四、課堂小結。第二課時 練習課【教學內容】義務教育課程標準實驗教科書（西南師大版）四年級（下）第35頁練習一中的第1題至第11題。【教學目標】1通過練習，使學生進一步掌握三步混合運算的運算順序，并能用三步計算解決一些簡單的實際問題。2讓學生通過獨立思考與合作交流等方式鞏固所學知識。【教學過程】一、 引入課題教師說明本節課的練習內容和練習目的，并板書課題。二、指導練習指導學生完成課本練習一中的第1題至第11題。三、全課小結。第三課時 含有中括號的三步混合運算【教學內容】義務教育課程標準實驗教科書（西南師大版）四年級（下）第6頁例3、例4及第7頁“課堂活動”。【教學目標】1結合問題情景探索并理解含兩個小括號或中括號的三步混合運算的運算順序，感受混合運算在生活中的應用，體會學習混合運算的價值。2知道中括號的作用，掌握有中括號的混合運算的運算順序，并能正確計算含兩個小括號或中括號的混合運算題。3在探索運算順序的過程中培養學生的成功體驗，堅定學好數學的信心。【教學重、難點】理解并掌握含兩個小括號或中括號的混合運算的運算順序。【教學過程】一、教學準備請說出下列各題的運算順序，并計算。278-（17+19565）19+（32415-129）14（666742）教師：有小括號的混合運算的運算順序是怎樣的？引導學生說出：有小括號的就先算小括號里面的，再算小括號外面的。小括號里面的要先算乘除再算加減。教師：這節課我們繼續研究有括號的四則混合運算。（板書課題）二、教學新課1教學例3出示例3情景圖，把圖中師傅和徒弟的對話框合起來改為“我們倆每時一共可以做30個”。教師：要求師徒合作還要多少時間才能完成任務？該怎么想呢？學生：用剩下的零件數除以師徒二人每時做的零件個數。教師：剩下的個數沒有直接告訴，怎么求呢？學生：用總的個數減去師傅做了的個數，即用147-27來表示。教師：你能根據這種想法寫出算式嗎？學生：（147-27）30。教師：在這個算式中應先算什么，再算什么呢？學生：先算括號里面的，再用147-27的差除以30。教師：根據這幅情景圖的意思，我們又應該先算什么，再算什么呢？學生：根據情景圖的要求，我們應該先算剩下的個數，再用剩下的個數除以師徒二人每時能做的個數。教師：看來所列算式的運算順序和解決問題的順序是一致的，說明我們的算式是寫對了。現在你能根據這個運算順序算出結果嗎？學生根據運算順序算出結果后匯報，重點引導說出運算順序。教師：同學們上節課的知識掌握得很牢固，老師把這個題改一改，看看和剛才的題有什么不同？（出示例3原圖）學生：剛才題里是直接告訴我們師徒二人每時做多少個零件，現在沒有直接告訴我們，而是告訴徒弟每時做12個零件，師傅每時做18個零件。教師：現在我們要求師徒合作還要多少時間才能完成任務？應該怎么想呢？學生討論后匯報：要先算師傅做27個后，還剩下的個數，還要算師徒兩人每時共做的個數。教師：那我們怎么寫算式呢？如果有學生能一下子就想到寫有兩個小括號的算式來計算，則應加以表揚；如果學生不能想到同時用兩個小括號的算式來計算，就可以按以下設計的方式進行引導：例如學生有可能寫出這樣的算式：（147-27）12+18。教師：按我們學習過的四則混合運算的要求，這個算式應先算什么，再算什么？學生：應先算小括號里的，再用小括號的差除以12，然后再用這個商加18。教師：這幅情景圖中的意思要求我們先算什么，再算什么呢？學生：這幅情景圖中的意思要求我們先算師傅做27個后，還剩下多少個；還要算師徒兩人每時共做的個數；然后再用剩下的個數除以師徒兩人每時共做的個數。教師：算式的運算順序和解決問題的順序一樣嗎？說明了什么？學生：算式的運算順序和解決問題的順序不一樣，說明我們的算式寫錯了。教師：錯在哪里呢？引導學生分析出：我們應該想辦法先算12+18。教師：要改變運算順序我們可以怎么辦呢？引導學生討論出：加小括號能改變運算順序。寫出算式：（147-27）（12+18）教師：比較這個算式和以前我們學過的算式有什么不同？學生：以前我們學過的算式里只有一個小括號，現在有兩個小括號。教師：你認為這個算式的運算順序是怎樣的呢？引導學生說出：兩個小括號都要先算，也就是說兩個小括號要一起算。隨學生的回答板書：（147-27）（12+18） 教師：你能按照這個運算順序算出結果嗎？學生算出結果后匯報，重點匯報運算順序。教師引導學生總結出：有兩個小括號的算式，要一起先算出兩個小括號的結果，再進行括號外面的計算。出示練習：說說下列算式的運算順序，再計算。（72-18）（63） （25-10）（33+19） （53+19）（122） （253-195）（726） 2教學例4教師：下面我們繼續討論工人師傅做零件的問題。出示下面這道題：大徒弟每時做15個零件，小徒弟每時做10個零件，師傅每時能做的個數是大徒弟與小徒弟每時加工零件個數的和的3倍，師傅要加工1800個零件需要多長時間？教師：師傅要加工1800個零件需要多長時間？我們可以怎么想呢？學生：用總零件個數除以師傅每時加工的零件個數。教師：師傅每時加工的零件個數沒有直接告訴我們，我們可以怎樣求呢？學生：用大徒弟每時加工的零件個數加小徒弟每時加工的零件個數的和再來乘3。（隨學生的回答完成如下分析）教師：你能根據這個想法寫出算式嗎？學生：能。學生寫好算式后展示，由于沒有學習中括號，估計大多數學生會寫出下面的算式：1800（15+10）3 教師：根據我們前面掌握的運算順序，你認為這個算式應先算什么，再算什么？學生：先算小括號里面的15+10，再算1800除以小括號里的結果，最后再乘3。教師隨學生的回答板書：1800（15+10）3教師：為什么要像這樣算呢？學生：因為有小括號的要先算小括號里的，其余的是乘除運算要從左到右依次計算。教師：這和我們解決問題的順序一樣嗎？學生：不一樣。教師：按照解決問題的要求，應該先算什么，再算什么呢？學生：應該先算15+10，再算15加10的和的3倍，也就是再算乘，最后算除法。教師：我們現在列出的算式能滿足題目的要求嗎？學生：不能。教師：我們就要請一個新朋友來幫忙。板書：1800（15+10）3。教師：（指板書上的中括號）它的名字叫“中括號”，它也能起到改變運算順序的作用。計算有中括號的算式，要先算小括號里面的，再算中括號里面的，最后算括號外面的。你能按照這個運算順序說說這個算式的運算順序嗎？教師隨學生回答板書1800（15+10）3。教師：這個運算順序與題目要求的解決問題的順序相同嗎？學生：相同。教師：這樣我們列出的算式就正確了。下面請同學們根據這個運算順序算出結果。學生算出結果后匯報，重點匯報運算順序。3議一議通過上面兩個題的學習，說說四則混合運算的順序是怎樣的？學生小組內交流，全班匯報。教師總結。教師：同學們能說一說下列算式的運算順序嗎？1542（3+11） 510-（150+120）1615107-（35-18） 30480（24-8）學生匯報后集體訂正，再一次強調有中括號的算式