SPC及CPK理論篇,1,一統計學基本知識,正常情況下,具有一定的數據分布:計量值數據,服從正態分布計件值數據,服從二項分布計點值數據,服從泊松分布最為常見的是正態分布-鐘形分布,1統計學的幾個基本觀念,2,群體:一組過程的輸出結果的全體.樣本:從群體中按照一定的抽樣方法選擇出來的研究對象.群體具有一定的分布特性合理的抽樣(足夠的樣本容量隨機的抽樣方法),可以保證樣本與群體具有共同的分布特性,也即是說可以由樣本的狀況推斷群體的狀況.群體通常是未知的研究對象,從經濟成本的角度,可以研究分析樣本而知群體.,2統計學的幾個基本概念,3,依數理統計理論,當生產過程穩定時,絕大多數計量值特性服從常態分佈(計數值不合格品數服從二項分布,缺陷數服從泊松分布,而二項分布.泊松分布的極限分布又均是常態分佈)對一個正常的過程參數(比如:尺寸)隨機抽樣,(計量值)數據應呈現常態分佈(正態分佈,或名高斯分布),3數理統計理論,4,4平均數與期望值,平均數與期望值代表該隨機變數的集中趨勢.,X=,1,n,n,i=1,Xi,5,5平均數與群體平均數,=,1,N,N,i=1,Xi,X=,1,n,n,i=1,Xi,X=,m,X1+X2+X3+Xm,N:群體數n:每次抽樣樣本數m:抽樣次數,6,6群體標準差與樣本標準差,=,2,(Xi-X),n-1,S,i=1,N,群體標準差,樣本標準差,7,7常態分布的特點,F(x),x,6,3,-3,非負性歸一性對稱性依概率理論計算,99.73%的樣本將落在3的范圍內,只有很小的概率(0.27%)不在3的范圍內,由於小概率事件一般不會發生,故可認為不會有尺寸在規格之外。,8,二SPC基本知識,1SPC定義,SPC:StatisticalProcessControlS-Statistical統計P-Process過程C-Control控制利用統計的方法對過程中的各個階段進行監控從而達到改進與保證產品品質的目的。PQC+S=SPC,9,2SPC的應用現狀,日本名古屋大學調查,115家企業平均每家使用137張控制圖美國柯達公司5000人,使用35000張控制圖,平均每人應用7張日本DEMING獎10大項目中,七大項目強調統計,尤其是SPCISO9000統計的需要,QS9000SPC的需要我國80%的ISO認證通過企業,SPC幾乎為零。,10,3SPC的基本概念(一),分布的集中性-X平均值,為所有數值的平均值,讀做X-BARn=Xi/ni=1,11,分布的分散性-各具體數值與平均值之間的偏差,通常以標準差來表示.讀做SIGMA(西格碼)。n=(Xi-X)2/(n-1)i=1,SPC的基本概念(二),12,分散性的圖解,2,1,SPC的基本概念(三),13,規格界限是指根據設計(產品設計和過程設計)的要求所確定的工程界限。用于在進行工程分析中對特性的分布狀況是否滿足預定要求的判斷。從而確信滿足設計要求的能力管制界限指實際作業特性的分布所遵從的上下界限對實際工作進行動態控制以判斷作業的有效性在實際控制過程中使用的應該是管制界限。管制界限來自于對作業過程的調查。,SPC的基本概念(四),14,過程能力實際作業結果滿足預計工程要求的能力過程的影響因素有兩個方面一是普通原因二是特殊原因普通原因在既定的4M1E下屬于過程本身先天存在的變動因素一般是不可控制的如需改善需從管理和設備技術的角度予以全面改進特殊原因在過程運行中隨機發生的可控因素普通原因通常影響分布的分散度和均值。直接決定過程能力。,SPC的基本概念(五),15,特殊原因導致超出界限或規律變動的現象可以直接從管制圖中看出。影響分布的波形管制圖的重要作用便在于動態過程中看出特殊原因的存在發出需要處理的警報過程能力只有在不存在特殊原因的前提下才能予以計算并以此推斷未來的輸出結果。,SPC的基本概念(六),16,4管制界限,上管制界限:UCL=+3,下管制界限:LCL=-3,17,5管制過程認識的兩種錯誤或風險,第一種錯誤“TypeIError”由于抽樣的關系會有測量點出現在3個標準差之外按照判定要求我們會將此判為不正常。事實上并非不正常而是屬于0.27%的概率關系落到了外面,18,第二種錯誤“TypeIIError”如圖所示原群體的平均值為1標準差為。但由于某種原因其平均值由12也就是群體已經變化。此時2這一部分并不是我們所需要的但2的其中一部分(斜線部分)仍在1的3范圍內我們會判2部分正常。,19,確定管制項目,選擇管制圖,收集數據,繪制管制圖,穩定否,繪制管制圖,收集數據,穩定否,查明原因,消除異常,YES,YES,NO,NO,6SPC展開的步驟,20,6.1選擇管制圖,管制項目的特性計量值計數值(計件值還是計點值)樣本數據的特點n9(樣本少)n9(樣本多)n=1(單值)每組數據n是否相等使用的對象可采用計算器或計算機進行分析的工程人員現場作業人員,21,性質上是否均勻或不能按組取樣,使用X-MR,各組均值計算是否方便,使用-R,樣本容量是否大于或等于9,各組標準差S是否容易計算,使用-R,使用-S,NO,NO,NO,NO,YES,YES,YES,YES,當由現場人員使用時,盡量用?圖,6.2選擇管制圖(計量值),22,是否關心不合格品率,使用np或p,樣本大小是否一致,使用u圖,使用c或u圖,NO,NO,NO,YES,YES,YES,樣品大小是否一致,使用p圖,當由現場人員使用時,盡量用c/np圖,6.3選擇管制圖(計數值),23,6.4收集數據,樣本組數最好不要少于25p圖或np圖每組數據的要求1/Pn=Cpk,30,3CpCa及CPK之間的概念關系,準確度Ca精確度Cp精密度CPKCpk=Cp(1-Ca),31,4Ca-準確度(CapacityofAccuracy),等級評定後之處置原則(Ca等級之處置)A級:作業員遵守作業標準操作,並達到規格之要求,須繼續維持B級:有必要可能將其改進為A級C級:作業員可能看錯規格,不按作業標準操作或檢討規格及作業標準D級:應採取緊急措施，全面檢討所有可能影響之因，必要時得停止生產。以上僅是些基本原則，在一般應用上Ca如果不良時，其對策方法是製造單位為主，技術單位為副品管單位為輔。,32,5Cp-精密度(CapacityofPrecision),等級評定後之處置原則(Cp等級之處置)A級:此一製程甚為穩定，可以將規格容差縮小或勝任更精密之工作。B級:有發生不品之危險，必須加以注意，並設法維持不要使其變壞及迅速追查。C級:檢討規格及作業標準，可能本製程不能勝任如此精密之工作。D級:應採取緊急措施，全面檢討所有可能影響之因素，必要時應停止生產。以上也是與Ca一樣，僅是一些基本原則，在一般上Cp如果不良時，其對策方法是技術單位為主，制造單位為副品管單位為輔。,33,6CPK-制程能力指數(綜合指數),等級評定後之處置原則(Cpk等級之處置)A級:此一製程能力足夠B級:製程能力尚可。C級:製程能力應加以改善,34,7計量值的變化規律-正態分布(常態分配),正態分布中，任一點出現在1內的概率為P(-X+)=68.27%2內的概率為P(-2X+2)=95.45%3內的概率為P(-3X+3)=99.73%,35,8CPK計算公式,計算方法一Cpk=MIN(Cpu,Cpl)Cpu=(USL-AVERAGE)/3Cpl=(AVERAGE-LSL)/3,計算方法二Cpk=Cp(1-k)K=|Ca|=e/(T/2)=|中心值-平均值|/(T/2),這兩種計算方式是一致的演變如下CPK=CP(1-|中心值-平均值|/(T/2)=T/(6*S)*(1-(|(USL+LSL)/2