空間幾何體的表面積與體積空間幾何體的表面積與體積 一 基礎過關 1 用長為 4 寬為 2 的矩形做側面圍成一個高為 2 的圓柱 此圓柱的軸截面面積為 A 8 B C D 8 4 2 2 一個圓柱的側面展開圖是一個正方形 則這個圓柱的表面積與側面積的比為 A B C D 1 2 2 1 4 4 1 2 1 4 2 3 若一個圓臺的正視圖如圖所示 則其側面積等于 A 6 B 6 C 3 D 6 55 4 三視圖如圖所示的幾何體的全面積是 A 7 B C 7 D 2 11 223 3 2 5 如果圓錐的側面展開圖是半圓 那么這個圓錐的頂角 圓錐軸截面中兩條母線的夾角 是 6 一簡單組合體的三視圖及尺寸如下圖所示 單位 cm 則該組合體的表面積為 cm2 7 表面積為 3 的圓錐 它的側面展開圖是一個半圓 則該圓錐的底面直徑為 8 長方體 ABCD A1B1C1D1中 寬 長 高分別為 3 4 5 現有一個小蟲從 A 出發沿長 方體表面爬行到 C1來獲取食物 求其路程的最小值 二 能力提升 9 已知由半圓的四分之三截成的扇形的面積為 B 由這個扇形圍成一個圓錐 若圓錐的全 面積為 A 則 A B 等于 A 11 8 B 3 8 C 8 3 D 13 8 10 一個幾何體的三視圖如圖 該幾何體的表面積為 A 372 B 360 C 292 D 280 11 一個幾何體的三視圖如圖所示 則該幾何體的表面積為 12 有一根長為 3 cm 底面半徑為 1 cm 的圓柱形鐵管 用一段鐵絲在鐵管上纏繞 2 圈 并使鐵絲的兩個端點落在圓柱的同一母線的兩端 求鐵絲的最短長度 一 基礎過關 1 一個三棱錐的高和底面邊長都縮小為原來的 時 它的體積是原來的 1 2 A B C D 1 2 1 4 1 8 2 4 2 兩個球的半徑之比為 1 3 那么兩個球的表面積之比為 A 1 9 B 1 27C 1 3 D 1 1 3 已知直角三角形的兩直角邊長為 a b 分別以這兩條直角邊所在直線為軸 旋轉所形 成的幾何體的體積之比為 A a b B b aC a2 b2 D b2 a2 4 若球的體積與表面積相等 則球的半徑是 A 1 B 2C 3 D 4 5 將一鋼球放入底面半徑為 3 cm 的圓柱形玻璃容器中 水面升高 4 cm 則鋼球的半徑是 cm 6 如圖 在長方體 ABCD A1B1C1D1中 AB AD 3 cm AA1 2 cm 則四棱錐 A BB1D1D 的體積為 cm3 7 1 表面積相等的正方體和球中 體積較大的幾何體是 2 體積相等的正方體和球中 表面積較小的幾何體是 8 在球面上有四個點 P A B C 如果 PA PB PC 兩兩垂直且 PA PB PC a 求 這個球的體積 二 能力提升 9 有一個幾何體的三視圖及其尺寸如圖 單位 cm 則該幾何體的表面積和體積分別為 A 24 cm2 12 cm3 B 15 cm2 12 cm3 C 24 cm2 36 cm3 D 以上都不正確 10 圓柱的底面半徑為 1 母線長為 2 則它的體積和表面積分別為 A 2 6 B 3 5 C 4 6 D 2 4 11 一個幾何體的三視圖如圖所示 單位 m 則該幾何體的體積為 m3 12 有一個倒圓錐形容器 它的軸截面是一個正三角形 在容器內放一個半徑為 r 的鐵球 并注入水 使水面與球正好相切 然后將球取出 求這時容器中水的