用正比例解決問題 教學設計 富鵬小學 賴玉翠 一 教學目標一 教學目標 一 知識與技能 一 知識與技能 在具體情境中認識 理解成正比例的量的意義 掌握和運用正比 例知識解決問題 能聽明白 會套用正比例數量關系 二 過程與方法 二 過程與方法 通過讓學生嘗試解決問題的過程 培養學生分析問題和解決問 題的能力 能理解 會運用正比例數量關系 三 情感態度和價值觀 三 情感態度和價值觀 主動參與數學活動 感受數學與生活的聯系 樹立學習數學的信 心 首先 我是把全班學生分成三個層次 老師心中有數 并 不向學生公布 第一層次 是基礎差 自身差異和無心上學的 學生 10 人以下 第二層次 中等生 第三層次 優等生 15 人左右 目標 1 對第一 二層次學生 目標 2 對第二 三層次學 生 目標 3 對全體學生 目標 1 2 是知識性目標 可分層次 目標 3 是情感目標 二 教學重難點二 教學重難點 教學重點 使學生能正確判斷題中涉及的量是否成正比例關系 并能利用正比例的關系列出含有未知數的等式 運用比例知識正確 解決問題 1 2 3 教學難點 利用正比例的關系列出含有未知數的等式 2 3 三 教學準備三 教學準備 課件 四 教學過程四 教學過程 一 復習回顧 一 復習回顧 判斷下列每題中的兩個量是不是成比例 成什么比例 1 2 3 1 總路程一定時 速度和時間的關系 2 總頁數一定 看了的頁數和剩下的頁數 3 購買課本的單價一定時 總價和數量的關系 二 探究新知 培養能力 二 探究新知 培養能力 1 提出問題 教師 看來同學們能正確判斷這兩種量成什么比例關系了 這節 課我們一起運用比例知識來解決一些實際問題 課件出示教材第 61 頁例 5 思考 題中告訴了我們哪些信息 要解決什么問題 1 2 3 教師 你能利用數學知識幫李奶奶算出上個月的水費嗎 2 解決問題 1 學生嘗試解答 2 交流解答方法 并說說自己的想法 2 3 教師 誰愿意來說一說你是怎么解決的 先算出每噸水的價錢 再算出 10 噸水需要多少錢 教師 誰和這位同學的方法一樣 3 激勵引新 教師 像這樣的問題也可以用比例的知識來解決 我們今天就 來學習用比例的知識進行解答 板書課題 用比例解決問題 課件出示以下問題 讓學生思考和討論 題中告訴我們什么信息 要解決什么問題 1 2 3 板書 教師概括 因為水價一定 所以水費和用水的噸數成正比例 也 就是說 兩家的水費和用水的噸數的比值是相等的 4 根據正比例的意義列出比例式 方程 學生獨立完成 教師巡視 1 2 3 反饋學生解題情況 5 將答案代入到比例式中進行檢驗 教師 你認為李奶奶用了 10 噸水的水費為 35 元錢 這個答案符 合實際嗎 你是怎么判斷的 7 學生交流 匯報 4 變式練習 2 3 教師 剛才我們用歸一法和比例法幫李奶奶解決了水費的問題 同學們真不簡單 瞧 王大爺又遇到了什么問題呢 出現下面的 練習 張大媽 我們家上個月用了 8 噸水 水費是 28 元 王大爺家上 個月的水費是 42 元 他們家上個月用了多少噸水 1 比較一下此題和例 5 有什么聯系和區別 2 3 2 學生獨立用比例的知識解決這個問題 指名板演 教師巡 視 3 集體訂正 請學生說一說是怎樣想的 5 概括總結 教師 剛才我們用正比例知識幫李奶奶和王大爺解決了生活中的 水費問題 請大家回憶一下解題思路 再想一想用正比例解決問題 的思考過程是怎樣的 學生討論交流 匯報 3 1 找不變量 定比例關系 2 設未知數 列比例式 3 解比例 進行檢驗 教師總結 同學們不但會解決問題 而且還善于歸納總結方法 就像大家想的那樣 先分析題中的數量關系 判斷相關聯的兩種量 成什么關系 根據問題中的等量關系列出方程 解方程并檢驗作答 三 鞏固練習三 鞏固練習 1 只列式不計算 1 2 3 一個小組 3 天加工零件 189 個 照這樣計算 9 天可加工零 件x個 189 3 x 9 2 用正比例解決問題 1 2 3 1 小明買了 4 支圓珠筆用了 6 元 小剛想買 3 支同樣的圓珠 筆 要用多少錢 2 小蘭的身高 1 5 米 她的影長是 2 4 米 如果同一時間 同一地點測得一棵樹的影子長是 4 米 這棵樹有多高 四 課堂小結 拓展延伸四 課堂小結 拓展延伸 1 2 3 同學們 誰來說說 上了這節課 你收獲了什么 五 布置作業 1 第 63 頁練習十一 第 4 題 2 第 64 頁練習十一 第 6 題 第 7 題 板書設計 用比例解決問題 解 設李奶奶家上個月的水費是 x 元 28 8 10 8x 28 10 x 280 8 x 35 答 李奶奶家上個月的水費是 35 元 教學反思 這節課本著 以學生發展為本 的理念 圍繞生活中 的水費問題 讓學生經歷 嘗試 理解 總結 的全過程 從 而理解 掌握用正比例解決問題的方法 使學生解決問題的能力有 一個提升 1 判斷復習舊知 讓第 1 2 3 層學生加深對正比例 反比例 意義的理解 使學生體會到數學在生活中的運用 同時為新知的學 習做好準備 2 新授時先用以往學過的方法解決例題 有助于從舊知跳躍到 新知的學習 同時有利于用比例解決問題的檢驗 幫助第 2 3 學生 在后面的學習中構建知識結構 人人都能獲得良好的數學教育 不同的人在數學上獲得不同 的發展 是課標的教學理念 為此讓學生通過合作 交流從而解決 問題 能使他們增強學習的信心 能給他們自信 在交流中 讓學 生充分地表達自己的見解 培養學生的辯證思維能力和口語交際能 力 1 分析找出題目中相關聯的兩種量 2 判斷它們是否是正比例關系 3 根據正比例的意義列出比例 4 最后解比例 5 檢驗作答 3 通過即時