一、選擇題1下列平面圖形中，既是軸對稱圖形，又是中心對稱圖形的是 （ ）2 .方程k有實數根，則k的取值范圍是（ ） A.k0且k-1 B. k-1 C. k0且k-1 D. k0或k-13.直線與拋物線的交點個數是（ ） A.0個 B.1個 C.2個 D.互相重合的兩個4.方程（x-3）2=（x-3）的根為（ ） A3 B4 C4或3 D-4或35關于x的二次函數y=-(x-1)2+2下列說法正確的是（ ） A、圖像開口向上 B、圖像頂點坐標為（-1,2） C、當x1時，y隨x的增大而減小 D、圖像與y軸的交點坐標為（0，2）6若c（c0）為關于x的一元二次方程x2+bx+c=0的根，則c+b的值為（ ） A1 B-1 C2 D-27從正方形鐵片上截去2cm寬的一個長方形，剩余矩形的面積為80cm2，則原來正方形的面積為（ ） A100cm2 B121cm2 C144cm2 D169cm28三角形兩邊長分別是8和6，第三邊長是一元二次方程x2-16x+60=0一個實數根，則該三角形的面積是（ ） A24 B48 C24或8 D8二、填空題9.已知，當x 時，函數值隨x的增大而減小.10.已知直線與拋物線交點的橫坐標為2，則k= ，交點坐標為 .11.用配方法將二次函數化成的形式是 .12若關于x的一元二次方程（m+3）x2+5x+m2+2m-3=0有一個根為0，則m=_，另一根為_13已知方程x2-7x+12=0的兩根恰好是RtABC的兩條邊的長，則RtABC的第三邊長為_三、解答題14用適當的方法解下列方程（1）（3x-1）2=（x+1）2 （2）2x2+x-=0（3）用配方法解方程：x2-4x+1=0 （4）用換元法解方程：（x2+x）2+（x2+x）=615.已知拋物線y1=ax2+bx+3與直線y2=3x+1交于A(-2,m),B(1,n),(1)求出A,B的坐標.(2)求拋物線y1解析式(3)在同一坐標系中畫出y1, y2的圖象(草圖),并說明當x為何值時,y1y216. 如圖，直線交軸于A點，交軸于B點，過A、B兩點的拋物線交軸于另一點C（3,0）. OCBA(1) 求拋物線的解析式;(2) 在拋物線的對稱軸上是否存在點Q，使ABQ是等腰三角形？若存在，求出符合條件的Q點坐標；若不存在，請說明理由.17. 如圖，已知拋物線y=ax2+bx+c經過A（3，0），B（1，0），C（0，3）三點，其頂點為D，對稱軸是直線l，l與x軸交于點H（1）求該拋物線的解析式；（2）若點P是該拋物線對稱軸l上的一個動點，當PBC周長的最小時求P點的坐標；（3）如圖（2），若E是線段AD上的一個動點（ E與A、D不重合），過E點作平行于y軸的直線交拋物線于點F，交x軸于點G，設點E的橫坐標為m，ADF的面積為S求S與m的函數關系式；S是否存在最大值？若存在，求出最大值及此時點E的坐標； 若不存在，請說明理由18.已知正方形ABCD中，E為對角線BD上一點，過E點作EFBD交BC于F，連接DF，G為DF中點，連接EG，CG（1）求證：EG=CG；（2）將圖中BEF繞B點逆時針旋轉45，如圖所示，取DF中點G