河南省天一大聯考2019-2020學年高二數學上學期階段性測試試題（二）文考生注意：1.答題前，考生務必將自己的姓名、考生號填寫在試卷和答題卡上，并將考生號條形碼粘貼在答題卡上的指定位置。2.回答選擇題時，選出每小題答案后，用鉛筆把答題卡對應題目的答案標號涂黑。如需改動，用橡皮擦干凈后，再選涂其他答案標號。回答非選擇題時，將答案寫在答題卡上。寫在本試卷上無效。3.考試結束后，將本試卷和答題卡一并交回。一、選擇題：本題共12小題，每小題5分，共60分。在每小題給出的四個選項中，只有項是符合題目要求的。1.已知集合Ax|x25x60，Bx|1x3，則ABA.1，2 B.1，3 C.2，3 D.1，)2.如果bab3 B.|b|a| C.ln2a0”的否定為A.x2，)，log2(x1)0 B.x02，)，log2(x01)0C.x(，2)，log2(x1)2”的A.充分不必要條件 B.必要不充分條件 C.充要條件 D.既不充分也不必要條件5.已知an是等差數列，且a2，a4038是函數f(x)x216x2020的兩個零點，則a2020A.8 B.8 C.2020 D.20206.已知雙曲線C的離心率為，一個焦點到一條漸近線的距離為，則該雙曲線的實軸長為A.1 B. C.2 D.27.在ABC中，a，b，c分別是角A，B，C的對邊，若(abc)(abc)ab0且sinA，則BA. B. C. D.8.已知拋物線C：y22px(p0)的焦點為F，準線為l，點M(2，y0)在拋物線C上，M與直線l相切于點E，且EMF，則M的半徑為A. B. C.2 D.9.函數y =f(x)的導函數y=f(x)的圖象如右圖所示，則y =f(x)的圖象可能是 10.已知函數f(x)的導函數為f(x)，在(0，)上滿足xf(x)f(x)，則下列一定成立的是A.2019f(2020)2020/(2019) B.f(2019)f(2020)C.2019f(2020)2020f(2019) D.f(2019)0且a1)有且僅有一個不動點，則a的取值范圍是A.(0，1) B.(0，1)(1，) C.(0，1) D.(0，1)二、填空題：本題共4小題，每小題5分，共20分。13.函數f(x)=2x3x1的圖象在點(0，f(0)處的切線方程為 。14.已知正項等比數列an中，a1a2a31，a4a5a62，則log2a1log2a2log2a12的值為 。15.已知實數x，y滿足，則的取值范圍是 。16.已知雙曲線的左、右頂點分別為A1，A2，虛軸的端點分別為B1，B2，漸近線方程為yx。若四邊形A1B1A2B2的內切圓的面積為18，則a= 。三、解答題：共70分。解答應寫出文字說明，證明過程或演算步驟。17.(10分)已知函數f(x)ax23ax2(aR)。(I)若xR，f(x)0恒成立，求a的取值范圍；(II)若f(x)3axbx0(bR)的解集為x|x，解不等式ax2bx100。(I)若a1，且pq為真命題，求m的取值范圍；(II)若p是q的必要不充分條件，求a的取值范圍。19.(12分)如圖所示，在ABC中，已知點D在邊BC上，且DAC90，cosDAB，AB6。(I)若sinC，求線段BC的長；(II)若點E是BC的中點，AE，求線段AC的長。20.(12分)在正項等比數列an中，已知a1a310，a3a540。(I)求數列an的通項公式；(II)令bn=log2an，求數列(1)nbn2的前100項和S100。21.(12分)已知函數，向量a(x，ex)，b(sinx，cosx)，函數g(x)ab。(I)求f(x)的極值；(II)判斷g(x)在區間(，0)內的零點個數。22.(12分)已知橢圓E：的右焦點為F，過點P(0，)的直線l與E交于A，B兩點。當l