河南理工大學本科畢業設計論文 1 1 摘 要 旋轉超聲加工中刀具以一定超聲頻振動的同時還作相對于工件的旋轉。刀具通常用低碳鋼作為基體，表面涂覆或者燒結一層金剛石磨粒。因此轉超聲加工是一種結合了傳統超聲加工去除材料機理和金剛石磨拋作用的一種復合加工方法。與超聲加工相比，旋轉超聲加工能夠提供高的多的材料去除率，能加工更深的孔，及得到更高的加工精度，因此也得到了更為廣泛的運用。若與數控技術相結合就可以用于進行硬脆材料的的成型加工。實踐證明它是一種加工硬脆材料，如陶瓷、玻璃和巖石的有效方法。 超聲加工裝置由超聲波發生器，換能器和變幅桿組成。而旋轉超 聲加工裝置則需要進一步考慮如何實現旋轉。本文在分析原有的超聲加工裝置的基礎上，提出了一種新型的旋轉超聲加工裝置，它可應用與數控機床與銑床上，并可實現主軸頭的擺轉，可以方便的加工斜面與斜孔。 關鍵詞： 旋轉超聲加工 ， 加工 裝置 ， 主軸擺轉 河南理工大學本科畢業設計論文 2 2 on at is of or is a of it a to it to be a or as of to to of I be a of be it of in to 南理工大學本科畢業設計論文 3 3 目 錄 第 1 章 緒 論 . 5 聲加工的提出及其分類 . 5 聲振動裝置及機床的研制進展 . 6 題的目的、意義及工作任務 . 9 題的目的、意義 . 9 題主要工作內容及任務 . 11 章小結 . 12 第 2 章 旋轉超聲加工裝置的總體設計 . 13 聲波加工原理及其特性 . 13 轉超聲加工的基本原理 . 15 聲振動的捶擊作用 . 15 剛石工具的磨拋作用 . 16 聲空化作用 . 16 壓沖擊和旋轉運動促進了碎屑的排出 . 16 轉超聲振動加工裝置的主要組成 . 17 超聲波發生器 . 17 聲換能器 . 19 聲變幅桿 . 20 組成部分的連接與固定 . 22 幅桿和換能器的連接 . 22 幅桿的固定 . 23 聲波發生器與超聲振動系統的連接 . 23 轉超聲振動系統的設計 . 23 已有的超聲加工裝置進行分析 . 24 轉超聲加工機構裝置結構上的實現方法 . 27 轉超聲加工裝置的整體結構的初步設計 . 27 章總結 . 28 第 3 章 旋轉超聲加工裝置細節性設計計算 . 29 知條件： . 29 聲換能器設計 . 29 電陶瓷片的設計 . 29 后蓋板的選材 . 30 心式換能器計算 . 31 幅桿設計 . 32 變幅桿的材料 . 32 幅桿參數設計 . 33 接及定位方式設計 . 38 河南理工大學本科畢業設計論文 4 4 外桶，端蓋及密封裝置設計 . 39 外筒設計 . 39 蓋及密封裝置的設計 . 39 蘭盤設計 . 39 軸的設計 . 40 軸頭擺轉功能 實現的設計 . 41 致 謝 . 42 參考文獻 : . 43 河南理工大學本科畢業設計論文 5 5 1 緒 論 聲加工的提出及其分類 隨著 生產發展和科學實驗的需要，很多工業部門，尤其是宇航、國防 工業部 要 求產品向高精度、高速度、高溫、高壓、大功率、小型化等方向發展，所用的材料愈來愈難加工，如硬質合金、鈦合金、耐熱鋼、不銹鋼、淬硬鋼、金剛石、寶石、石英以及鎢、硅等各種高硬度、高強度、高韌性、高脆性的金屬及非金屬材料的加工；工件形狀愈來愈復雜，精度、表面租糙度和某些特殊要求也愈來愈高。 傳統的切削加工的本質和特點：一是刀具材料比工件更硬；二是靠機械能把工件材料切除。但當工件材料愈來愈硬，零件結構愈來愈復雜的情況下，原來行之有效的方法轉變成限制生產率和影響加工質量的不利因素。于是人們開始探索、發掘用軟 的工具加工較硬的工件材料，不僅用機械能而且還采用電、化學、光、聲等能量來進行加工的特種加工方式，超聲加工技術就是在此背景下發展起來的。采用超聲加工，可以對上述難加工進行經濟加工。實踐證明超聲加工在硬脆性材料加工方面是僅次于磨削加工的一種高效加工方法。 超聲技術在工業中的應用開始于上個世紀 10 到 20 年代， 以經典聲學理論為基礎，同時結合電子技術、計量技術、機械振動、相關技術和材料學等學科領域的成就發展起來的一門綜合技術。超聲技術的應用領域可劃分為功率超聲和檢測超聲兩大領域。其中，功率超聲是利用超聲振動形成的能 量使物質的一些物理、化學和生物特性或狀態發生改變，或者使這種狀態改變加快的一門技術。超聲技術在機械加工方面的應用按其加工工藝特征，大致分為兩類，一類是帶磨料的超聲磨料加工（包括游離磨料和固結磨料） ，另一類是采用切削工具（如車刀、沖頭、壓頭、鉆頭、砂輪、銑刀）與其它加工方法相結合形成的超聲復合加工，其分類繁多，參見圖 1里只要討論功率超聲加工在孔及面磨拋方面的應用。 河南理工大學本科畢業設計論文 6 6 聲振動裝置及機床的研制進展 超聲振動系統主要由換能器、變幅桿和工具頭等部分組成，是超聲設備的核心部分。在傳統應用中，超聲振動 系統大都采用一維縱向振動方式，并按“全調諧”方式工作。但近年來，隨著超聲技術基礎研究的進展和在不同領域實際應用的特殊需要，對振動系統的工作方式、設計計算、及其應用研究都取得了新的進展。 日 本成功研制成一種新型“縱 彎”型振動系統，并已在手持式超聲復合振動研磨機上成功應用。該系統壓電換能器采用半圓形壓電陶瓷，上下各兩片，組成上下兩個半圓形壓電換能器 (壓電振子 )，產生“縱 彎”型復合振動，其特點是小型化，結構簡單，剛性增強。 日 本 金 澤工業學院的研究人員研制了加工硬脆材料的超聲低頻振動組合鉆孔系統。該設備將會 剛石中心鉆的超聲振動與工件的低頻振動相結合，并能檢測鉆孔力的變化以及鉆孔精度 ,和孔 的表面質量。用該組合設備在不同的振動條件下進行了一系列實驗，實驗結果表明：將金剛石中心鉆的超聲振動與工件的低頻振動相結合是加工硬脆材料的一種有效方法。 我國東南大學研制了一種新型超聲振動切削系統 。該系統采用壓電換能器，由超聲波發生器、匹配電路、級聯壓電晶體、諧振刀桿、支承調節機構及刀具等部分組成。當發生器輸出超聲電壓時，它將使級聯晶體產生超聲機械伸縮，直接驅動諧振刀桿實現超聲振動。該裝置的特點足：能量傳遞環節少，能量泄漏減小， 機電轉換效率高達 90左右，而且結構簡單、體積小，便于操作。沈陽航空工業學院建立了鏜孔用超聲扭轉振動系統，采用磁致伸縮換能器，扭轉變幅桿作縱向振動時在扭轉變幅桿的小端輸出沿圓周方向的扭轉振動。鏜刀與扭轉變幅 桿之間 采用莫氏錐及螺紋連接，輸出功率 500W，頻率為 16 23 有頻率自動跟蹤 工 能。 西北工業大學設計了一種可在內圓磨床上加工硬脆材料的超聲振動磨削裝置 。該裝置由超聲振動系統、冷卻循環系統、磨床連接系統和超聲波發生器等組成，其超聲換能 器 采用縱向復合式換能器結構，冷卻循環系統中使用磨削液作為冷卻 液；磨床連接系統由輔助河南理工大學本科畢業設計論文 7 7 支承、制動機構和內圓磨床連接桿等組成。該磨削裝置工具頭旋轉精度由內圓磨床主軸精度保證，結構比專用超聲波磨床的主軸系統要簡單得多，因此成本低廉，適 合在生產中應用。 在美國，利用工具旋轉同時作軸向振動進行孔加工已取得了較好的效果。美國 能公司先后制成 種超聲旋轉加工機。 主軸旋轉精度 002 英寸，轉速為 05000 轉 /分，工具的最大尺寸為 38 毫米，在玻璃板上已加工出直徑 米深達 305 毫米和直徑 1 毫米深 300 毫米的孔。美國堪薩斯州立大學提出了一種超聲旋轉加工陶瓷材料去除率模型的計算方法， 并將其應用到氧化鋯陶瓷的加工中，確定了材料去除率和加工參數之間的關系，該研究大大推動了陶瓷材料旋轉加工技術的發展。 在第八屆中國國際機床展覽會（ ，德國 司展出了其新產品 聲振動加工機床，該機床主軸轉速 300040000r/別適合陶瓷、玻璃、硅等硬脆材料的加工。與傳統加工方式相比，生產效率提高 5 倍，加工表面粗糙度 m，可加 工 密小孔，堪稱硬脆材料加工設備性能的新飛躍。 國內機電部第十一研究所范國良等人研制的用于加工 光晶體棒的V 超聲旋轉加工實驗樣機，已成功用于 光晶體棒的成行加工。該機工作頻率 7率 400W，加工晶體棒直徑 3 10工精度：圓度 指數 懸鏈線 階梯 。 綜合考慮工作特性和應用場合，我在設計中采用加工較容易、頻率穩定性好的圓錐型變幅 桿 。 組成部分的連接與固定 由于振動影響產生的力較大，變幅桿與振動圓盤和換能器的連接均采用螺紋連接，且接合面需研磨，換能器與定位套筒連接時，中間可加一橡膠墊圈以消振。 幅桿和換能器的連接 變幅桿大端面和換能器前蓋板用雙頭螺釘緊固連接，為了使振動能量有效地從換能器傳到變幅桿，變幅桿的大端 面與其中心線的垂直度誤差應小于 且表面粗糙度不高于 河南理工大學本科畢業設計論文 23 23 幅桿的固定 在超聲加上中，不僅要求變幅桿的位移 節 點 位置 要清晰準確，而且要允許將振動系統固定到相對靜止的支架上，而使聲能耗散最小、振動頻率保持不變，不會影響振動系統的聲阻抗 。一般 變幅桿通過振動波節上的法蘭盤固定在工裝上。固定時，一方面要求振動波節處的法蘭盤的剛性要好，另一方面又 要求能量傳到法蘭盤上導致能量的損失。在兼顧剛性與能量損失的情況下 ， 振動波節厚度取（ 3 6） 較合適。 聲波發生器與超聲振 動系統的連接 超聲振動 系統在工作時隨主軸高速旋轉，如何將超聲波發生器輸出的高頻電振蕩信號可靠地傳遞到高速旋轉的換能器中是非常重要的，可通過引電裝置組件來實現其間傳遞，且引電裝置并不隨機床主軸一起旋轉 。 它一般分為接觸式和非接觸式兩種，其中接觸式引電器分為刷環式，刷束式以及水銀式三種，非接觸式引電器分為感應式和電容式兩種 。 本文采用集流環 、 碳刷式引電裝置組件 。 該引電裝裝置組件中的導電環材料為銀銅合金，碳刷材料為銀石墨，彈簧為鈹青銅，冷卻方式為空冷，絕緣體是經機械加工而成 。 其結構，如圖 2示 圖 2刷 式引電裝置 轉超聲振動系統的設計 各種超聲加工方法的加工機理雖然不同，但其加工 裝置結構都具有共性，以下就通河南理工大學本科畢業設計論文 24 24 過 對已有的超聲鉆削、磨削等幾種加工裝置進行研究，完成本課題裝置的設計開發。 已有的超聲加工裝置進行分析 1）旋轉超聲加工磨削裝置 圖 2轉超聲加工磨削裝置 圖 2示為超聲旋轉磨削加工裝置。它由 碳刷銅環、碳刷、超聲波發生器、裝置外殼、壓電陶瓷換能器、主軸、工具磨頭、變幅桿、軸承、底座等零部件組成，工具磨頭右端部位的陰影部分為在其上鍍制的金剛石磨粒。主軸與電機是通 過聯軸器連接的，而變幅桿上的聯接法蘭用于連接變幅桿與主軸，設計時將聯接法蘭設計在零節面位置。在主軸端面的橡皮墊圈用于減少法蘭固定后對變幅桿振動振幅的影響。工具磨頭通過變幅桿小端部的內螺紋固定在變幅桿上。整個超聲旋轉加工磨頭利用磨頭體底座安裝在平面磨床磨頭上，借助平面磨床原有 3 個方向的進給運動，實現對工件的超聲旋轉磨削加工。 工作時由電機通過聯軸器驅動主軸以及與之連接在一起的變幅 桿 和工具磨頭旋轉：同時在外部超聲波發生器的激勵下，壓電陶瓷換能器產生高頻振動，其振幅在經過變幅桿進行放大后，作用在工具磨頭上。從而使 刀具既具有旋轉運動，也具有軸向超聲振動。與專用磨床的主軸結構相比，該磨頭具有結構簡單、成本低等優點。 2）搖臂鉆床輔助超聲加工裝置 河南理工大學本科畢業設計論文 25 25 l 主軸 2、 3 推力軸承 4 集流環 5集流環支架 6壓電 陶瓷 換能器 7變幅桿 8 鉆夾頭 9鉆頭 10 碳刷 11 超聲波發生器 圖 2臂鉆床輔助超聲加工裝置 工作時，來自超聲波發生器的勵 振和勵磁電流通過碳刷 引入集流環，再經過釬焊在集流環上的導線與可回轉的壓電陶瓷換能器相接。換能器的輸出端通過螺釘與錐形變幅桿的輸入端相連，變幅桿的輸出端 采用螺紋與鉆夾頭連接。超聲振動裝置 的旋轉通過集流環和碳刷結 構 來 實現。為了將超聲波發生 器 的勵振、勵磁電流可靠地引入壓電陶瓷換能器，將碳刷、碳刷座、彈簧等零件安裝在機床主軸的靜止端面上，而將集流環及其支架 固定 在 主軸上 。這 種 結構不僅可確保碳刷和集流 環 在高速旋轉時實現可靠接觸，而且可有效防止集流環松動：此外，該結構并不影響壓電陶瓷換能器的阻抗，只要碳刷和集流 環 接觸良好、彈簧施加在碳刷上的壓力適當， 就能杜絕放電現象。 3）數控銑床上搭建的超聲加工裝置 河南理工大學本科畢業設計論文 26 26 1 電機 2 聯軸器 3 主 轉軸 4 內滾筒 5 軸承 6 裝置外殼 7 傳振桿 8 換能器 9 電刷 10 銅 環 11 尼龍套 1 2 風扇 13 聚 風 罩 14 鎖緊螺母 15 水套 圖 2床上搭建的旋轉超聲加工裝置 工作原理：變頻器控制電動機 1 的轉向與轉速，電動動機 1 通過聯軸器 2 帶動主轉 軸 3 轉動；主轉軸 3 通過螺釘與內滾筒 4 相聯，內滾筒 4 通過軸承 5 在裝置外殼 6 中轉動；內滾筒 4 與在傳振桿 7 波節點處設計的圓形凸緣通過螺釘聯結，當內滾筒轉動時，帶動傳振桿與其一起轉動；傳振桿上端接換能器 8，下端通過螺紋可以連接各式變幅桿與工具頭。這樣裝置的旋轉運動通過電動機、聯軸器、主轉軸、內滾筒、傳振桿與變幅 桿 最后傳遞到工具頭。 河南理工大學本科畢業設計論文 27 27 轉超聲加工機構裝置結構上的實現 方法 1) 超聲振動裝置 的旋轉通過集流環和碳刷結構 來 實現。為了將超聲波發生 器 的勵振、勵磁電流可靠地引入壓電陶瓷換能器，將碳刷、碳刷座、彈簧等零件安裝在機床主軸的靜止端面上，而將集流環及其支架 固定 在 主軸上或壓裝在刀柄上 。 2) 為了保證裝置的旋轉精度要選用滾動軸承來保證，或者振動裝置固結在內滾筒 上，內滾筒在外滾筒內旋轉。 3) 軸與內筒通過法蘭盤用螺釘進行連接，或軸上制螺紋用螺母固定內筒 。 4) 內筒與外筒間的定位靠套筒，和自身做出的肩部 。 5) 振動系統的冷卻用自然風冷或用電扇吹風散熱。 轉超聲加工裝置的整體結構的初步設 計 結合 以上對現有旋轉超聲加工裝置的分析， 并結合山東威達重工股份有限公司黨金行設計的新型銑床主軸頭的設計， 可完成 旋轉超聲加工部分 的總體 設計 。 a. 超聲 振 動 系統 河南理工大學本科畢業設計論文 28 28 b. 主軸擺轉的實現 圖 2軸頭可擺轉的旋轉超聲加工裝置 如圖 a 所示 聲振系統與內滾筒通過法蘭相連接，內筒在外筒內旋轉，之間用軸承做支撐，以提高其旋轉精度。如圖 b 所示 懸臂軸的大端固裝在連接板上，懸臂軸的另一端插入箱體的內腔，懸臂 軸與箱體 相對旋轉連接；懸臂 軸上固裝有 蝸 輪，箱體中安裝有蝸桿，蝸桿與箱體為相對旋轉連接，蝸 輪與蝸桿形成 蝸輪 蝸桿副機構，箱體裝配在連接板上并與之相對旋轉連接。 在切削過程中，如果需要加工斜面或斜孔時只要把 T 型螺栓松開，旋轉蝸桿即可使主軸頭傾斜，從而實現加工斜面和斜 孔 的需要。 章總結 本章 對超聲加工的基本原理進行了分析，并對各組成部分 換能器，變幅桿進行了分析。并分析了已有超聲加工裝置進行了分析，明了了各部分的連接，及超聲加工裝置的旋轉的實現。最后提出了一種可與數控機床連接或搭建在銑床上的裝置。 其可以實現旋轉超聲加工，且可以實 現主軸頭的擺轉，以方便加工斜面和斜孔。 河南理工大學本科畢業設計論文 29 29 第 3 章 旋轉超聲加工裝置細節性設計計算 知條件： （ 1） 選擇超聲波發生器功能參數為 ： 功率： p 500W； 頻率： f 20 （ 2）電動機 ,選擇伺服電動機， 轉速 03000r/率 10聲換能器設計 本設計采用夾心式壓電超聲換能器結構如圖 3示， 主要由三部分組成， 即壓電陶瓷元件、金屬后蓋板以及金屬前蓋板。 換能器通過預應力螺栓將壓電陶瓷圓環 和前后蓋板連接起來，整個振子的長度等于基波的半波長。 圖 3心式超聲換能器簡圖 電陶瓷片的設計 1) 材料選擇：本文設計的換能器壓電陶瓷晶片選用 瓷，主要是考慮其具有高的機電耦合系數、低的介電損耗，并且介電損耗和機械耗損在高電壓和高溫情況下變化較少等因素。 河南理工大學本科畢業設計論文 30 30 2) 1. 直徑的確定 按照縱振換能器的設計要求，陶瓷片的等效直徑 D 至少應小于超聲波 在 其 中 傳 播 波 長 的 1/4 ， 由 縱 波 在 薄 板 中 波 速 方 程 計算聲 速 c 103m/s，所以波長 c/ f =10此陶瓷片的直徑D慮陶瓷片內孔的存在，陶瓷圓環外經可稍大些，再考慮換能器的尺寸和市場上陶瓷片供應情況，取 D=50 3) 厚度 t 的確定 對于厚度伸縮的 壓電振子，要求 t/D 里取 t=6。 4) 內徑 d 的確定 根據夾心式換能器設計要求和市場供應情況，選擇 d=10 5) 片數 m 的確定 壓電陶瓷晶堆的體積與該材料的功率容量決定了壓電換能器的輸出功率大小。對于選擇材料 率容量 3W/算。由上面選擇的陶瓷參數，單片體積 V (t/4=文設計換能器功率為 P=1000W，則片數 m， m=p/ 考慮制作工藝的問題，以及陶瓷片成對出現的需要， m 取 4。由此確定了 瓷片的尺寸參數為 50 20 6。 后蓋板的 選材 通過合理選擇換能器前蓋板的材料、幾何尺寸和形狀等要素，可以實現將換能器產生的絕大部分能量從它的縱向前表面高效的輻射出去。同時，前蓋板還是一個阻抗變換器，將負載阻抗 變換成壓電陶瓷元件所需要的阻抗，以提高換能器的發射效率，保證一定的頻帶寬度。換能器的后蓋板的作用主要是實現換能器的無障板單向輻射，以保證能量最小限度地從換能器的后表面輻射出去，從而提高換能器的前向輻射功率。前、后蓋板的選材應遵循如下幾個基本原則： 1. 在換能器的工作頻率范圍內，材料的內部機械損耗應該越小越好； 2. 材料的機械疲勞強度高，而聲阻抗率應較小； 3. 材料價格低廉，易于加工。 因此，在設計功率超聲加工用換能器時，綜合考慮以上因素，選擇后蓋板為經過調質處理的鉻鋼，前蓋板為鋁材。根據 動量守恒定律，換能器前后的動量要相等，位移振速與河南理工大學本科畢業設計論文 31 31 密度成反比，這樣就能保證前、后蓋板的位移振幅比值達到 3:1，從而保證換能器的前表面將輻射出能量的絕大部分。 心式換能器計算 本文設計圖 3示夾心式換能器，前、后蓋板采用直圓柱狀，將半波長的換能器的結點安排在前蓋板和陶瓷晶堆之間，位移節面的存在，將半波長換能器振子分成兩個四分之一波長的振子 。 3心式換能器設計簡圖 忽略等截面的前、 后蓋板負載阻抗及換能器各部分材料的損耗， 由傳輸線理論 前后蓋板的等效阻抗分別為： Z1=Z2= 由于位移節面處的位移振速為零，因此對于左邊四分之一波長的振子來說，其等效電路可以看成是開路的，由此，其回路電抗為零，即 1+3)=0 入各阻抗值，可得頻率方程 河南理工大學本科畢業設計論文 32 32 0 1 中： k 為機電耦合系數 為材料密度 c 波速 s 截面積 而換能器材料特性如下表 3示 部件名稱 材質 密度 (kg/縱波波速 c (m/s) 機電耦合系數 壓電陶瓷 0 3 0 3 蓋板 硬鋁 0 3 0 3 后蓋板 45#鋼 0 3 0 3 其中， 四片陶瓷片及四片銅電極的總厚度，設計用銅片厚度為 4 (6+ 入式 得 于節面右邊四分之一波長振子，即前蓋板的長度 /4=此 從而，半波長換能器總長度 l=l0+l1+ 幅桿設計 變幅桿的材料 鑒于變幅桿在使用中的力學條件，其材料在選取時必須滿足以下要求： （ 1） 在工作頻率范圍內材料的損耗小； （ 2） 材料的疲勞強度高，而聲阻抗小，以獲得最大的振動速度和位移振幅； （ 3） 易于機械加工； （ 4） 做液體處理應用時，還要求變幅桿的輻射面所用的材料耐腐蝕； （ 5） 變幅桿材料應鍛造，纖維伸長方向應與聲傳輸線一致，以提高變幅桿的抗疲勞性能與聲學性能。 表 3出了超聲加工變幅桿，振動 傳遞系統和工具材料的性能及聲速。 表 3 2 常用材料的聲學特性 河南理工大學本科畢業設計論文 33 33 材料 密度 103( /楊氏模量 E 1016(N 抗拉強度 107( N 槽中縱波聲速 c (m/s) 鋁 0 5100 硬鋁 0 52 5100 鈦合金 0 108 4920 黃銅 0 32 50 3500 普通鑄鐵 14 10 40 3750 不銹鋼 0 5200 工具鋼 0 5200 45 鋼 1 5169 鋁鎂合金 3 5200 硬質合金 14 15 7000 一般說來，鈦合金的性能最好，但價格昂貴，且機械加工較困難；鋁合金價格便宜，易于機械加工，但抗超聲空化腐蝕較差；青銅損耗太大；故選取價格便宜，較易加工的 45鋼、 6540代，并進行調質處理以增加其強度和綜合機械性能。 本次 設計選最常用的 45 鋼，并對其進行調質和氮化處理。 此外，變幅桿的材料還應進行探傷，以檢查材料內 有無裂紋和缺陷，否則聲能就不能沿著聲傳輸線傳遞、材料斷裂或引起令人討厭的噪聲。因此，有裂紋和缺陷的材料必須報廢 。 幅桿參數設計 為了研究方便，現給出幾個假設（在桿的橫截面尺寸遠小于波長時，這些假設是允許的）： 變截面桿由均勻、各向同性材料構成； 機械損耗很小，可以忽略不計； 桿中通過的彈性波的波陣面是平面，即在桿的橫截面上應力分布是均勻的； 平面縱波沿桿軸向傳播。 河南理工大學本科畢業設計論文 34 34 具體計算如下：對于一變截面桿，其對稱軸為坐標軸 x ，作用在小體積元 ( ， )上的張應力為 ， 根據牛頓定律可以寫出動力學方程： 2)( 式中 A 桿的橫截面積函數， A=A(x)； 質點位移函數， = (x)； 應力函數， ； E 楊氏模量； 桿材料的密度。 上式就是變截面桿縱振動的波動方程。這樣我們便可以利用該式來分析各種類型的超聲變幅桿了。 在簡諧振動的情況下 ，變截面桿縱振動的波動方程為： 01 222 K 圓波數， K c ； c 縱波在桿中的傳播速度， /； A 桿的橫截面積函數， A=A(x)； 質點位移函數， = (x)； + 河南理工大學本科畢業設計論文 35 35 應力函數， ； E 楊氏模量； 桿材料的密度。 下表 3表 3變幅桿類型 圓 錐 形 指 數 形 階 梯 形 截面變化規律 ( )( )21 111s =221100 振幅放大倍數河南理工大學本科畢業設計論文 36 36 半波共振長度(由下式求出 2 )2p Nl l p=+121224pl l + =位移節點0x0 a r c ta o x a r c0 0x =符號說明 和 分別為變幅桿輸入端和輸出端面積； D 和 d 分別為變幅桿輸入、輸出端直徑 ； k 為波數， k=c， 為圓頻率， =2 f ， f 為共振頻率， c 為縱波在細桿中的聲速 ， 平直細桿中的波長， ； N 為面積系數， 本次設計我選用了圓錐形聚能器（變幅桿）。變幅桿直徑的選擇要兼顧效率和剛 性兩方面。直徑大，剛性好，但能量損失大，一般使變幅桿大端與換能器尺寸相等或稍大。本設計選用的換能器端面直徑為 52，故變幅桿大端直徑選為 52，變幅桿小端直徑 選 13。 （ 1） 變幅桿諧振長度的設計 有已知條件可得 N 4，變幅桿材料為調質 45鋼，縱波波速 c 5169m/s，頻率 =20而求得 632 2 4 . 3 15 . 1 6 9 1 0 2 5 8 . 4 52 0 1 0= = =根據圓錐型變幅桿頻率方程： 河南理工大學本科畢業設計論文 37 37 22t a n ( )1 ( )( 1 ) 0( ) 3 8 6代入諧振長度公式 得 1 4 9 8pl m m=（ 2） 位移節點0由于 0115 . 0 2 4 622 4 . 3 1ka r c ta = = =所以 節點的位置處于距大端 3） 放大系數 代入放大系數公式的 4） 形狀因數 由應變極大值條件從而可求得應變極大值點 0 3 8 7 1 8 9 . 4 6mx m m m= 形狀因數 2 c o s ( ) 1 . 7 6 3c o s ( ) k lk k x qj q+=+ 至此，變幅桿的 基本外觀尺寸 計算完畢 。 又考慮換能器的外徑， 以及與變幅桿固結在一起的法蘭與內筒的連接。當確定了內筒的內徑則也可確定。 河南理工大學本科畢業設計論文 38 38 接及定位方式設計 傳統超聲變幅桿的徑向定位靠一段圓柱面， 超聲 能量傳遞主要靠大圓柱的上端面與其他構件進行緊密配合進行。對于傳統超聲加工， 由于主軸不回轉， 這樣的結構能夠滿足聯接和超聲能量傳遞要求。但對于旋轉超聲加工， 由于變幅桿與其他構件的聯接是螺紋聯接， 以圓柱面定位只能采用數值較大的間隙配合， 導致變幅桿與聯接構件同軸度較差， 因而該聯接結構便不能滿足旋轉超聲加工的回轉精度要求， 特別是兩級或多級變幅桿聯接之后， 工 具端面的徑向跳動較大。 清華大學戴向國、傅水根等人提出了兩面定位的超聲變幅桿結構 利用圓錐面進行徑向定位， 利用圓錐面和大圓柱的上端面與構件之間的緊密配合進行超聲能量傳遞。兩面定位系統是過定位系統， 雖然給加工和裝配帶來一定的難度 （如需通過配作滿足加工要求） ， 但該結構能夠滿足超聲能量傳遞的特定聲 學要求， 在特定情況下采用還是必要的。而且實驗證明該結構較好地滿足了旋轉超聲加工的各方面要求。 在此次設計中采用此兩面定位機構。該結構如下圖 3示 圖 3面定位的變幅桿結構示意圖 河南理工大學本科畢業設計論文 39 39 外桶，端蓋 及密封裝置設計 外筒設計 1) 內筒內徑 d 已經 知道換能器外徑為 52能器上有外伸的電極，在考慮換能器與內筒間必須的間距，因此間距取為 5此內筒內徑可取為 d=62 2) 內筒長度 L 內筒內要伸入軸，伸入的軸上裝有換能器，鎖緊螺母，再考慮換能器與軸之間的間隙，內筒長度總計取為 214 3) 內筒厚度 m 內筒外側要進行銑削以安裝軸承，而且其上要鉆螺釘孔以進行連接，因此內筒厚度銑削過的為 14上安裝的軸承內徑 d 同時也定為 90取角接觸球軸承，其安裝尺寸為 99此內筒未加工前尺 寸為 99 4) 內筒外部安裝軸承段的長度 考慮軸承的寬度為 24蓋用來定位軸承的外伸端取為 8總長度為 32此內筒尺寸設計完成。 而外筒 借鑒 內筒的設計并考慮內外桶共同配合實現軸承的定位，因此外筒尺寸也可以確定。如所繪圖所示。 蓋及密封裝置的設計 端蓋由于 要考慮到內筒與外筒之間的旋轉，及變幅桿為錐形面，因此端蓋及密封裝置必須與變幅桿上的法蘭平齊，密封采用密封環，具體結構見圖紙。 蘭盤設計 法蘭盤厚度 取為 9面制有鉸制孔，以進行定位和連接。考慮到無需密封鉸制孔設 定為四個。且法蘭盤凸緣對軸承有定位作用。 河南理工大學本科畢業設計論文 40 40 軸的設計 帶傳動傳動比取為 i=2 1) 求出軸上的功率 速 矩 帶傳動效率為 1= p1=p*1 轉速 n1=) 初步確定軸的最小直徑 按照下式初步估算軸的最小直徑 03 取軸的材料為 45 鋼，調質處理，由表取 12 又考慮軸要與軸承的孔徑相配合，故需同時選軸承型號，綜合考慮得 d=30) 軸的結構設計 a) 軸上零件： 軸上裝有圓螺母，止動墊圈，法蘭盤，集流環 支架，大帶輪， 套筒及軸承。 b)根據軸向定位的要求確定軸的各段直徑和長度： 軸承選用角接觸球軸承 7000 型，其尺寸為 d*D *B=3053 軸承與帶輪間靠套筒定位，考慮到帶輪的定位，需制出軸肩，則帶輪的安裝 d 直徑可取為 34帶輪的設計尺寸寬度取為 1 考慮帶輪與箱蓋之間的距離取為 16定位套筒長度取為 20入帶輪定位所需的外伸長度 6 d=30長度為 45d=34長度為 47 考慮到帶輪的定位及與桶壁的距離下一段直徑取為 40 度取為 40 下一段裝有集流環支架，法蘭盤，并制有螺紋安裝圓螺母與止動墊圈。集流環支架取為20蘭盤壁厚為 9表得圓螺母厚度為 10動墊圈厚度為 5慮安河南理工大學本科畢業設計論文 41 41 裝后軸上余的長度 5一段長度總長為 40出的螺紋長度為 18 至此軸的結構已確定 ，總長為 172如圖 3示 軸頭擺轉功能實現的設計 為了 可輕易實現