2013年重慶市中考數學模擬試卷（1）一、選擇題：1（3分）計算：22+（2）3=（）A12B12C10D42（3分）計算（4a2）3的結果是（）A64a6B12a5C64a5D12a63、不等式的解集在數軸上表示正確的是（ ） A B C D4、二元一次方程組的解是（）ABCD5、如圖，已知直線ABCD，DCF=110且AE=AF，則A等于（）A30B40C50D706下列調查中，適合用普查的是（ ）要了解某廠生產的一批燈泡的使用壽命； 要了解某個球隊的隊員的身高；要了解某班學生在半期考試中的數學成績； 要了解某市市民收看某頻道的電視節目的情況ABCD7、計算的結果是（ ）A、6 B、 C、2 D、8如圖，A、C、B是O上三點，若AOC=40，則ABC的度數是（）A10B20C40D809、某班九名同學在籃球場進行定點投籃測試，每人投籃五次，投中的次數統計如下：4，3，2，4，4，1，5，0，3，則這組數據的中位數、眾數分別為（）A3. 4B4. 3C3. 3D4. 410、已知關于x的方程x2（2k1）x+k2=0有兩個不相等的實數根，那么k的最大整數值是（）A2B1C0D111一艘輪船在一筆直的航線上往返于甲、乙兩地輪船先從甲地順流而下航行到乙地，在乙地停留一段時間后，又從乙地逆流而上航行返回到甲地（輪船在靜水中的航行速度始終保持不變）設輪船從甲地出發后所用時間為t（h），輪船離甲地的距離為s（km），則s與t的函數圖象大致是（）ABCD12（4分）二次函數y=ax2+bx+c（a0）的圖象如圖所示，則下列結論正確的是（）Aac0Bab0C4a+b=0Dab+c0二、填空題：13、將拋物線y=（x1）22向左平移1個單位，再向上平移1個單位，則平移后拋物線的表達式 14、若單項式3x2yn與-2xmy3是同類項，則m+n= 15在平面內，O的半徑為5cm，點P到圓心O的距離為3cm，則點P與O的位置關系是 16如圖，在平面直角坐標系中，有若干個橫坐標分別為整數的點，其順序按圖中“”方向排列，如（1，0），（2，0），（2，1），（1，1），（1，2），（2，2）根據這個規律，第2012個點的橫坐標為 6217題圖17把一個轉盤平均分成三等份，依次標上數字2、6、8用力轉動轉盤兩次，將第一次轉動停止后指針指向的數字記作，第二次轉動停止后指針指向的數字的一半記作以長度為、4的三條線段為邊長能構成三角形的概率為_18某商人經營甲、乙兩種商品，每件甲種商品的利潤率為40%，每件乙種商品的利潤率為60%，當售出的乙種商品的件數比甲種商品的件數多50%時，這個商人得到的總利潤率是50%；當售出的乙種商品的件數比甲種商品的件數少50%時，這個商人得到的總利潤率為_ _（利潤率=利潤成本）三、解答題：17計算：2sin45_ 18如圖，在四邊形ABCD中，對角線AC，BD交于點E，BAC=90，CED=45，DCE=30，DE=2 BE=2求CD的長和四邊形ABCD的面積 21、化簡，再求值：.先化簡，再求值：，其中滿足方程22一項工程，甲，乙兩公司合做，12天可以完成，共需付施工費102000元；如果甲，乙兩公司單獨完成此項工程，乙公司所用時間是甲公司的1.5倍，乙公司每天的施工費比甲公司每天的施工費少1500元（1）甲，乙兩公司單獨完成此項工程，各需多少天？（2）若讓一個公司單獨完成這項工程，哪個公司的施工費較少？23某公司組織部分員工到一博覽會的A、B、C、D、E五個展館參觀，公司所購門票種類、數量繪制成的條形和扇形統計圖如圖所示請根據統計圖回答下列問題：（1）將條形統計圖和扇形統計圖在圖中補充完整；（2）若B館門票僅剩下一張，而員工小明和小華都想要，他們決定采用抽撲克牌的方法來確定，規則是：“將同一副牌中正面分別標有數字1，2，3，4的四張牌洗勻后，背面朝上放置在桌面上，每人隨機抽一次且一次只抽一張；一人抽后記下數字，將牌放回洗勻背面朝上放置在桌面上，再由另一人抽若抽出的兩次數字之積為偶數則小明獲得門票，反之小華獲得門票”請用畫樹狀圖或列表的方法計算出小明和小華獲得門票的概率，并說明這個規則對雙方是否公平24已知，RtABC中，ACB=90，CAB=30分別以AB、AC為邊，向形外作等邊ABD和等邊ACE（1）如圖1，連接線段BE、CD求證：BE=CD；（2）如圖2，連接DE交AB于點F求證：F為DE中點25如圖，已知正比例函數和反比例函數的圖象都經過點A（3，3）（1）求正比例函數和反比例函數的解析式；（2）把直線OA向下平移后與反比例函數的圖象交于點B（6，m），求m的值和這個一次函數的解析式；（3）第（2）問中的一次函數的圖象與x軸、y軸分別交于C、D，求過A、B、D三點的二次函數的解析式；（4）在第（3）問的條件下，二次函數在第一象限的圖象上是否存在點E，使四邊形OECD的面積S1與四邊形OABD的面積S滿足：S1=S？若存在，求點E的坐標；若不存在，請說明理由26已知：RTABC與RTDEF中，ACB=EDF=90，DEF=45，EF=8cm，AC=16cm，BC=12cm現將RTABC和RTDEF按圖1的方式擺放，使點C與點E重合，點B、C（E）、F在同一條直線上，并按如下方式運動運動一：如圖2，ABC從圖1的位置出發，以1cm/s的速度沿EF方向向右勻速運動，DE與AC相交于點Q，當點Q與點D重合時暫停運動；運動二：在運動一的基礎上，如圖3，RTABC繞著點C順時針旋轉，CA與DF交于點Q，CB與DE交于點P，此時點Q在DF上勻速運動，速度為，當QCDF時暫停旋轉；運動三：在運動二的基礎上，如圖4，RTABC以1cm/s的速度沿EF向終點F勻速運動，直到點C與點F重合時為止設運動時間為t（s），中間的暫停不計時，解答下列問題（1）在RTABC從運動一到最后運動三結束時，整個過程共耗時_