周末任務型學習單3一次函數與方程、不等式綜合中考要求板塊考試要求A級要求B級要求C級要求一次函數理解正比例函數；能結合具體情境了解一次函數的意義，會畫一次函數的圖象；理解一次函數的性質會根據已知條件確定一次函數的解析式；會根據一次函數的解析式求其圖象與坐標軸的交點坐標；能根據一次函數的圖象求二元一次方程組的近似解能用一次函數解決實際問題知識點睛一、一次函數與一元一次方程的關系直線與x軸交點的橫坐標，就是一元一次方程的解。求直線與x軸交點時，可令，得到方程，解方程得，直線交x軸于，就是直線與x軸交點的橫坐標。二、一次函數與一元一次不等式的關系任何一元一次不等式都可以轉化為或(為常數，)的形式，所以解一元一次不等式可以看作：當一次函數值大（小）于0時，求自變量相應的取值范圍。三、一次函數與二元一次方程（組）的關系一次函數的解析式本身就是一個二元一次方程，直線上有無數個點，每個點的橫縱坐標都滿足二元一次方程，因此二元一次方程的解也就有無數個。例題精講一、一次函數與一元一次方程綜合【例1】 已知直線和交于軸上同一點，的值為（ ）ABCD【例2】 已知一次函數與的圖象相交于點，則_【例3】 已知一次函數的圖象經過點，則不求的值，可直接得到方程的解是_二、一次函數與一元一次不等式綜合【例4】 已知一次函數（1）畫出它的圖象；（2）求出當時，的值；（3）求出當時，的值；（4）觀察圖象，求出當為何值時，【例5】 當自變量滿足什么條件時，函數的圖象在：（1）軸上方；（2）軸左側；（3）第一象限【例6】 已知，當時，x的取值范圍是（ ）ABCD【例7】 已知一次函數（1）當取何值時，函數的值在與之間變化?（2）當從到3變化時，函數的最小值和最大值各是多少?【例8】 直線與直線在同一平面直角坐標系中的圖象如圖所示，則關于的不等式的解集為_【例9】 若解方程得，則當x_時直線上的點在直線上相應點的上方【例10】 如圖，直線經過，兩點，則不等式的解集為_【例11】 已知一次函數經過點（1，-2）和點（-1，3），求這個一次函數的解析式，并求：（1）當時，的值；（2）x為何值時，？（3）當時，的值范圍；（4）當時，的值范圍三、一次函數與二元一次方程（組）綜合【例12】 已知直線與的交點為（-5，-8），則方程組的解是_.【例13】 已知方程組（為常數，）的解為，則直線和直線的交點坐標為_ _【例14】 已知，是方程組的解，那么一次函數_和_的交點是_【例15】 一次函數與的圖象如圖，則下列結論；當時，中，正確的個數是（ ）A0B1C2D3【例16】 已知一次函數與一次函數的圖象的交點坐標為A（2，0），求這兩個一次函數的解析式及兩直線與軸圍成的三角形的面積【例17】 如圖，直線與軸交于點，則時，的取值范圍是（ ）A.BC.D【例18】 當自變量滿足什么條件時，函數的圖象在：（1）軸下方；（2）軸左側；（3）第一象限【例19】 一次函數的圖象如圖所示，當時，的取值范圍是（ ）ABCD【例20】 已知一次函數的圖象如圖所示，當時，的取值范圍是（ ）ABCD【例21】 如圖所示的是函數與的圖象，求方程組 的解關于原點對稱的點的坐標是_【例22】 一次函數（是常數，）的圖象如圖所示，則不等式的解集是（ ）ABCD【例23】 如圖，一次函數的圖象經過A、B兩點，則關于x的不等式的解集是_【例24】 把一個二元一次方程組中的兩個方程化為一次函數畫圖