此文檔收集于網絡，僅供學習與交流，如有侵權請聯系網站刪除 方程的意義 一、學習內容分析方程的意義選自人教版五年級上冊，主要內容是方程的定義，屬于數與代數領域。方程的意義是算術思維的一種提升，是數的認識上的一個飛躍，在用字母表示未知數的基礎上，使學生解決實際問題的數學工具，從列出算式解發展到列出方程解，從未知數只是所求結果到未知數參與運算，思維空間增大，這又是數學思想方法上的一次飛躍，它將使學生運用數學知識解決實際問題能力提高到一個新的水平。教學這一部分內容有助于培養學生抽象思維能力，也是培養學生抽象概括能力的過程，為以后學習解方程和列方程解答應用題打下良好的基礎。教材的編寫意圖是從等式引入，首先通過天平演示，說明天平平衡的條件是左右兩邊所放物體質量相等。同時得出一只空杯正好100克，然后在杯中倒入水，并設水重x克。通過逐步嘗試，得出杯子和水共重250克。從而由不等到相等，引出含有未知數的等式稱為方程。二、學習者分析五年級的學生已經掌握了整數、小數、分數的認識，能夠熟練計算整數、小數四則運算。學生對數與代數的知識和經驗已經積累到相當的程度，需要對初一年級的數學知識和數學思想進行學習。但是方程作為數學領域的重要知識和重要思想，也是學生在中學學習數理化的重要思想和方法。作為數學上具有特殊意義的方程，對小學生來說基本上是陌生的。三、教學目標四、教學重難點五、教學過程一、創設情境，引入課題1.課件呈現，認識天平：【出示天平】同學們，見過它嗎？你們知道怎么用嗎？【情境】【師生活動】學生回答，教師總結【歸納】左右平衡，也就說明左右相等了【追問】用一個什么式子表示.體驗感受，觀察積累：【問題】這里有一個梨和一個蘋果，如果把他們分別放在天平兩邊的托盤里，猜想一下會有幾種情況發生？【師生活動】學生個別回答，教師根據學生的回答板書：（1） 梨的質量大于一個蘋果的質量天平向左傾斜；（2） 梨的質量等于一個蘋果的質量天平保持平衡；（3） 梨的質量小于一個蘋果的質量天平向右傾斜【追問】因為不知道不確定質量所以結果就會出現不同的結果。現在我告訴你它們的質量：梨60克，蘋果110克，此時天平會是什么狀態？能用一個式子表示出這一狀態嗎？【師生活動】點名讓學生個別回答，教師及時板書：60110【教師評價】真好！數學語言表達就是簡練。【追問】師：如果在天平左邊梨質量是a克，用數學語言把你們認為天平的狀態表達出來，寫在本上。【師生活動】學生獨立完成，教師巡視。【板書】60+a110【追問】這幾個式子各表示什么情況？【歸納】你看，簡單的幾個數學算式就表達了三種不同的情況，這就是數學語言的簡約美。3.觀察算式，揭示課題【追問】看看哪個式子表示相等？一起讀出式子【追問】仔細觀察這個算式，你發現這個算式和我們以前學過的有什么不一樣的地方嗎？【評價】真善于觀察，今天我們就一起來學習這類問題板書：簡易方程二、自主探究，形成概念1.再舉實例，鋪墊孕伏【問題】還是這架天平，剛才你們發現了平衡，現在教師這里有一杯500克的果汁，和一罐125克的牛奶，如果把它們分別放在天平兩邊會出現什么情況？【師生活動】學生回答，教師補充。【追問】那么你能讓這架天平平衡嗎？也可以用數學算式表達。【學請預設】方案1：在右邊再放3罐。【追問】可以嗎？誰能說清楚？【板書】500=1254或500=125+125+125+125【歸納】這是一種策略，改變右邊的質量。受他的啟發還有別的辦法的嗎？方案2：剛才我還聽有的同學說喝375克就行。大家說行嗎？不過還真的有人喝了一口，不過這一口到底是多少我們不知道，怎么辦？【師生活動】教師引導學生用字母表示，用數學算式表示說明，寫在本子上。【師生活動】教師巡視，抽有代表性的同學上來板書【板書】500-x 125【追問】哪個式子表示了天平左右兩邊平衡了？500-x=1252.觀察式子，歸納定義【問題】仔細觀察下列式子，你發現了什么？（1）500=1254或500=125+125+125+125（2）500-x=125（3）60+a=110【師生活動】學生回答，教師補充【歸納】含有未知數的等式叫做方程。【板書】3.分析定義，理解概念【問題】你認為判斷方程需要幾個條件？【師生活動】教師從方程的定義，引導學生回答：（1）表示相等的式子。（2）必須含有字母（未知數）。三、牛刀小試，鞏固概念1.試一試，觀察天平判斷是否可以寫出方程，說明理由。2.做一做：下面哪些是式子是方程？3.舉一舉：你會自己舉出一些是方程的式子活例子（1）小紅的年齡是x歲，老師比小明大30歲，今年老師的年齡是38歲。（2）逐個呈現3個足球，每個a元，共花180元。你能用方程表示嗎？（1）小芳一個星期共跑了2.8km，每天跑s米。（2）一盒水果糖共a顆，平均分給25個小朋友，每人得3顆，正好分完。（3）小芳集郵共60張，小明集郵共48張。小芳給了小明x張后兩人的集郵張數一樣多。四、總結提升數學史：三千六百多年前，埃及人就會用方程解決數學問題了。在我國古代，大約兩千年前成書的九章算術中記載了用一組方程解決實際問題的史料。直到三百年前，法國的數學家笛卡爾第一個提倡用x、y、z等字母代表未知數，才形成了現在的方程。師：同學們，今天這節課上大家都積極的進行了思考，從中你學到