“鴿巢問題（例3）”教學(xué)設(shè)計(jì)襄陽(yáng)市昭明小學(xué) 查靜【教學(xué)內(nèi)容】義務(wù)教育課程標(biāo)準(zhǔn)實(shí)驗(yàn)教科書數(shù)學(xué)（人教版）六年級(jí)下冊(cè)第70頁(yè)。【教學(xué)目標(biāo)】1、 通過觀察、猜測(cè)、實(shí)驗(yàn)、推理等活動(dòng)，尋找隱藏在實(shí)際問題背后的“鴿巢問題”的一般模型。體會(huì)如何對(duì)一些簡(jiǎn)單的實(shí)際問題“模型化”，用“鴿巢問題”加以解決。2、在經(jīng)歷將具體問題“數(shù)學(xué)化”的過程中，發(fā)展數(shù)學(xué)思維能力和解決問題的能力，感受數(shù)學(xué)的魅力。同時(shí)積累數(shù)學(xué)活動(dòng)的經(jīng)驗(yàn)與方法，在靈活應(yīng)用中，進(jìn)一步理解“鴿巢問題”。【教學(xué)準(zhǔn)備】教學(xué)課件【教學(xué)過程】一、故事引入，設(shè)置懸念用毛毛找襪子的故事引入新課：晚上停電了，毛毛有急事出門，這時(shí)他慌忙的在抽屜里找襪子，抽屜里有紅、白、藍(lán)色的襪子各兩只可是馬虎的他平時(shí)襪子沒有配對(duì)，這時(shí)他想那數(shù)目最少的襪子出去，再有光的地方配對(duì)，那么最少拿幾只呢？請(qǐng)同學(xué)們先猜猜看。隨著同學(xué)們的猜測(cè)板書課題。二、 復(fù)習(xí)鋪墊，喚起回憶1、 口答：把15個(gè)球放進(jìn)4個(gè)箱子里，至少有（ ）個(gè)球要放進(jìn)同一個(gè)箱子里；把紅、黃兩種顏色的球各6個(gè)放到一個(gè)袋子里，任意摸出5個(gè)，至少有（ ）個(gè)球顏色相同。把紅、黃兩種顏色的球各6個(gè)放到一個(gè)袋子里，任意摸出5個(gè)，至少有（ ）個(gè)球顏色相同。2、回顧小結(jié)：待分物體數(shù)鴿巢數(shù)=商余數(shù) 能除盡時(shí)，至少數(shù)=商； 除不盡時(shí)，至少數(shù)=商+1.三、創(chuàng)設(shè)情境，猜想驗(yàn)證1、課件展示。師：盒子里有同樣大小的紅球和藍(lán)球各4個(gè)，如果老師想摸出的球，一定有2個(gè)同色的，最少要摸出幾個(gè)球？請(qǐng)同學(xué)們先猜一猜。這時(shí)，有猜2個(gè)、3個(gè)、5個(gè)的。【設(shè)計(jì)意圖：創(chuàng)設(shè)摸球情景，在同學(xué)們的猜測(cè)中產(chǎn)生認(rèn)知沖突，從而激發(fā)學(xué)生的求知欲望。】 2、動(dòng)手實(shí)踐、合作交流。請(qǐng)學(xué)生獨(dú)立思考后，先在小組內(nèi)交流自己的想法，再動(dòng)手操作試一試，驗(yàn)證各自的猜想。在這個(gè)過程中，教師要加強(qiáng)巡視，要注意引導(dǎo)學(xué)生思考本題與前面所講的鴿巢問題有沒有聯(lián)系，如果有聯(lián)系，有什么樣的聯(lián)系，應(yīng)該把什么看成鴿巢，要分放的東西是什么。四、觀察比較，分析推理1、說一說，在比較中初步感知。請(qǐng)一個(gè)小組派代表概括地匯報(bào)探究的過程與結(jié)果。其他小組有不同想法可以補(bǔ)充匯報(bào)。匯報(bào)時(shí)可以借助演示來幫助說明。如果匯報(bào)中出現(xiàn)不同的想法，師生可以共同梳理，比較各種想法，尋找能保證摸出2個(gè)同色球的最少次數(shù)，達(dá)成統(tǒng)一認(rèn)識(shí)。即：本題中，要想摸出的球一定有2個(gè)同色的，最少要摸出3個(gè)球。2、想一想，在反思中學(xué)習(xí)推理。師：同學(xué)們，為什么至少摸出3個(gè)球就一定能保證摸出的球中有兩個(gè)是同色的？請(qǐng)學(xué)生先想一想，再和同桌說一說，最后全班交流。五、深入探究，溝通聯(lián)系師：為什么前面有些同學(xué)會(huì)認(rèn)為在4個(gè)藍(lán)球和4個(gè)紅球中，要想一定摸出2個(gè)同色的球，最少要摸出5個(gè)來？請(qǐng)大家猜一猜，他們是怎樣想的？師：這種想法實(shí)際上是把今天學(xué)習(xí)的例題3和我們前面學(xué)過的“鴿巢問題”聯(lián)系起來了，把4看成了“鴿巢數(shù)”，也就是把每種顏色球的個(gè)數(shù)當(dāng)成了“鴿巢數(shù)”。這種想法有沒有一點(diǎn)道理？例題3和“鴿巢問題”有聯(lián)系嗎？請(qǐng)學(xué)生先獨(dú)立思考一會(huì)，再在小組內(nèi)討論，最后全班交流。 師：既然例題3和“鴿巢問題”有聯(lián)系，那么，解決例題3的問題有沒有其它的方法？能否用前面學(xué)過的“鴿巢問題”的規(guī)律來幫忙解決?請(qǐng)學(xué)生先和同桌討論，再全班交流。師：請(qǐng)同學(xué)們反過來思考一下，至少摸出5個(gè)球，就一定能保證摸出的球中有幾個(gè)是同色的？六、對(duì)比練習(xí)，感悟新知1、說一說。把紅、黃、藍(lán)、白四種顏色的球各10個(gè)放到一個(gè)袋子里。至少取多少個(gè)球，可以保證取到兩個(gè)顏色相同的球？ (完成課本第70頁(yè)“做一做”第2題。)2、算一算。向東小學(xué)六年級(jí)共有370名學(xué)生，其中六（2）班有49名學(xué)生。請(qǐng)問下面兩人說的對(duì)嗎？為什么？生1：“六年級(jí)里