1.2.3 空間幾何體的直觀圖 學習目標 1. 掌握斜二測畫法及其步驟；2. 能用斜二測畫法畫空間幾何體的直觀圖. 學習過程 一、課前準備（預習教材P16 P19，找出疑惑之處）復習1：中心投影的投影線_；平行投影的投影線_.平行投影又分_投影和_投影.復習2：物體在正投影下的三視圖是_、_、_；畫三視圖的要點是_ 、_ 、_.引入：空間幾何體除了用三視圖表示外，更多的是用直觀圖來表示.用來表示空間圖形的平面圖叫空間圖形的直觀圖.要畫空間幾何體的直觀圖，先要學會水平放置的平面圖形的畫法.我們將學習用斜二測畫法來畫出它們.你知道怎么畫嗎?二、新課導學 探索新知探究1：水平放置的平面圖形的直觀圖畫法問題：一個水平放置的正六邊形，你看過去視覺效果是什么樣子的?每條邊還相等嗎?該怎樣把這種效果表示出來呢? 新知1：上面的直觀圖就是用斜二測畫法畫出來的，斜二測畫法的規(guī)則及步驟如下：(1)在已知水平放置的平面圖形中取互相垂直的軸和軸，建立直角坐標系，兩軸相交于.畫直觀圖時,把它們畫成對應的軸與軸，兩軸相交于點，且使(或).它們確定的平面表示水平面；(2) 已知圖形中平行于軸或軸的線段，在直觀圖中分別畫成平行于軸或軸的線段；(3)已知圖形中平行于軸的線段，在直觀圖中保持原長度不變，平行于軸的線段，長度為原來的一半；(4) 圖畫好后，要擦去軸、軸及為畫圖添加的輔助線（虛線）. 典型例題例1 用斜二測畫法畫水平放置正六邊形的直觀圖.討論：把一個圓水平放置，看起來象個什么圖形?它的直觀圖如何畫？結(jié)論：水平放置的圓的直觀圖是個橢圓，通常用橢圓模板來畫.探究2：空間幾何體的直觀圖畫法問題：斜二測畫法也能畫空間幾何體的直觀圖，和平面圖形比較，空間幾何體多了一個“高”，你知道畫圖時該怎么處理嗎？例2 用斜二測畫法畫長4cm、寬3cm、高2cm的長方體的直觀圖.新知2：用斜二測畫法畫空間幾何體的直觀圖時，通常要建立三條軸：軸，軸，軸；它們相交于點，且，；空間幾何體的底面作圖與水平放置的平面圖形作法一樣，即圖形中平行于軸的線段保持長度不變，平行于軸的線段長度為原來的一半，但空間幾何體的“高”，即平行于軸的線段，保持長度不變. 動手試試練1. 用斜二測畫法畫底面半徑為4,高為3的圓柱.例3 如下圖，是一個空間幾何體的三視圖，請用斜二測畫法畫出它的直觀圖. 俯視圖側(cè)視圖正視圖 練2. 由三視圖畫出物體的直觀圖. 正視圖 側(cè)視圖 俯視圖小結(jié)：由簡單組合體的三視圖畫直觀圖時，先要想象出幾何體的形狀，它是由哪幾個簡單幾何體怎樣構成的；然后由三視圖確定這些簡單幾何體的長度、寬度、高度，再用斜二測畫法依次畫出來.三、總結(jié)提升 學習小結(jié)1. 斜二測畫法要點建坐標系，定水平面；與坐標軸平行的線段保持平行；水平線段(軸)等長,豎直線段(軸)減半；若是空間幾何體,與軸平行的線段長度也不變.2. 簡單組合體直觀圖的畫法；由三視圖畫直觀圖. 知識拓展1. 立體幾何中常用正等測畫法畫水平放置的圓.正等測畫法畫圓的步驟為：（1）在已知圖形中，互相垂直的軸和軸畫直觀圖時，把它們畫成對應的軸與軸，且使(或)；（2）已知圖形中平行于軸或軸的線段，在直觀圖中分別畫成平行于軸或軸的線段；（3）平行于軸或軸的線段，長度均保持不變.2. 空間幾何體的三視圖與直觀圖有密切聯(lián)系：三視圖從細節(jié)上刻畫了空間幾何體的結(jié)構，根據(jù)三視圖可以得到一個精確的空間幾何體，得到廣泛應用（零件圖紙、建筑圖紙）,直觀圖是對空間幾何體的整體刻畫，根據(jù)直觀圖的結(jié)構想象實物的形象. 學習評價 自我評價 你完成本節(jié)導學案的情況為（ ）. A. 很好 B. 較好 C. 一般 D. 較差 當堂檢測（時量：5分鐘 滿分：10分）計分：1. 一個長方體的長、寬、高分別是4、8、4，則畫其直觀圖時對應為（ ）.A. 4、8、4 B. 4、4、4 C. 2、4、4 D.2、4、22. 利用斜二測畫法得到的三角形的直觀圖是三角形平行四邊形的直觀圖是平行四邊形正方形的直觀圖是正方形菱形的直觀圖是菱形，其中正確的是（ ）. A. B. C. D.3. 一個三角形的直觀圖是腰長為的等腰直角三角形，則它的原面積是（ ）. A. 8 B. 16 C. D.324. 下圖是一個幾何體的三視圖側(cè)視圖俯視圖正視圖請畫出它的圖形為_.5. 等腰梯形ABCD上底邊CD=1，腰AD=CB=， 下底AB=3，按平行于上、下底