長(zhǎng)方體和正方體的表面積教案設(shè)計(jì)設(shè)計(jì)說(shuō)明 1 加強(qiáng)動(dòng)手操作，促進(jìn)學(xué)生的思維發(fā)展。 因?yàn)閿?shù)學(xué)知識(shí)具有抽象性，所以要多引導(dǎo)學(xué)生在操作中思考，培養(yǎng)學(xué)生掌握技能技巧，促進(jìn)學(xué)生的思維發(fā)展。本節(jié)課的教學(xué)設(shè)計(jì)在讓學(xué)生理解長(zhǎng)方體、正方體表面積的意義時(shí)，先讓學(xué)生動(dòng)手操作，“解剖”長(zhǎng)方體和正方體，展示出長(zhǎng)方體和正方體各自的6個(gè)面。然后通過(guò)比較分析，深刻地體會(huì)長(zhǎng)方體或正方體各自6個(gè)面的面積之和就是這個(gè)長(zhǎng)方體或正方體的表面積。 2合作探究，實(shí)現(xiàn)自主發(fā)現(xiàn)。 合作探究是學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的主要方式之一，它能促進(jìn)學(xué)生對(duì)抽象的數(shù)學(xué)知識(shí)的理解。在學(xué)生感知了表面積的意義之后，放手讓學(xué)生在小組內(nèi)合作交流，自主探究長(zhǎng)方體表面積的不同計(jì)算方法，然后根據(jù)正方體的特征歸納出正方體表面積的計(jì)算方法，培養(yǎng)學(xué)生的優(yōu)化思維和求異思維。 課前準(zhǔn)備 教師準(zhǔn)備PPT課件長(zhǎng)方體紙盒 學(xué)生準(zhǔn)備長(zhǎng)方體牙膏盒教學(xué)過(guò)程 一、教學(xué)過(guò)程 猜測(cè)質(zhì)疑，引入新課 師：長(zhǎng)方體和正方體在我們的生活中應(yīng)用得非常廣泛，老師也收集到這樣兩個(gè)紙盒(出示兩個(gè)大小比較接近的長(zhǎng)方體紙盒)，怎樣才能比較出這兩個(gè)長(zhǎng)方體紙盒，誰(shuí)用的紙板比較多呢？(學(xué)生討論后匯報(bào)) 設(shè)計(jì)意圖：通過(guò)比較誰(shuí)用的紙板比較多，使學(xué)生產(chǎn)生拆開紙盒研究長(zhǎng)方體表面積的想法，從而主動(dòng)探究體與面的關(guān)系，同時(shí)引發(fā)學(xué)生的爭(zhēng)論，使其主動(dòng)思考，尋求解決問(wèn)題的方法。 演示操作，形成表象，建立概念 1 感受表面積的意義。 (1) 把長(zhǎng)方體牙膏盒沿棱剪開并展開，分別用“上”“下”“前”“后”“左”“右”標(biāo)明6個(gè)面，并讓學(xué)生觀察后回答： 長(zhǎng)方體哪幾組面的面積相等？ 長(zhǎng)方體每個(gè)面的長(zhǎng)和寬與長(zhǎng)方體的長(zhǎng)、寬、高有什么關(guān)系？ (學(xué)生觀察后匯報(bào)) 師明確：長(zhǎng)方體上、下兩個(gè)面的面積相等，每個(gè)面的長(zhǎng)和寬就是長(zhǎng)方體的長(zhǎng)和寬；前、后兩個(gè)面的面積相等，每個(gè)面的長(zhǎng)和寬就是長(zhǎng)方體的長(zhǎng)和高；左、右兩個(gè)面的面積相等，每個(gè)面的長(zhǎng)和寬就是長(zhǎng)方體的寬和高。 (2) 什么叫長(zhǎng)方體的表面積？ (板書：長(zhǎng)方體6個(gè)面的總面積，叫做它的表面積) 設(shè)計(jì)意圖：通過(guò)親自動(dòng)手操作剪開并展開長(zhǎng)方體實(shí)物，讓學(xué)生真正參與獲取知識(shí)的過(guò)程。在實(shí)際觀察中讓學(xué)生充分感知并建立表面積的表象，從而發(fā)現(xiàn)并歸納出表面積的意義。 2探究求長(zhǎng)方體表面積的計(jì)算方法。 (1) 回憶。 師：同學(xué)們，你們還記得長(zhǎng)方形的面積計(jì)算公式嗎？ 預(yù)設(shè) 生：長(zhǎng)方形的面積長(zhǎng)寬。 (2) 議一議。 長(zhǎng)方體上、下面的面積()()； 長(zhǎng)方體前、后面的面積()()； 長(zhǎng)方體左、右面的面積()()。 (3)總結(jié)長(zhǎng)方體表面積的計(jì)算方法。 方法一長(zhǎng)方體的表面積長(zhǎng)寬2長(zhǎng)高2寬高2，用字母表示為S2ab2ah2bh。 方法二長(zhǎng)方體的表面積(長(zhǎng)寬長(zhǎng)高寬高)2，用字母表示為S(abahbh)2。 3課件出示例1。 做一個(gè)微波爐的包裝箱(如右圖)，至少要用多少平方米的硬紙板？ 師：求至少要用多少平方米的硬紙板就是求什么。 預(yù)設(shè) 生：就是求長(zhǎng)方體的表面積。 4. 師生共同完成。 上、下每個(gè)面：長(zhǎng)是_，寬是_，面積是_； 前、后每個(gè)面：長(zhǎng)是_，寬是_，面積是_； 左、右每個(gè)面：長(zhǎng)是_，寬是_，面積是_。 5列式計(jì)算并板書。 方法一長(zhǎng)方體的表面積長(zhǎng)寬2長(zhǎng)高2寬高2 0.70.520.70.420.50.42 0.70.560.4 1.66(m2) 方法二長(zhǎng)方體的表面積(長(zhǎng)寬長(zhǎng)高寬高)2 (0.70.50.70.40.50.4)2 0.832 1.66(m2) 答：至少要用1.66 m2的硬紙板。 6 課件出示例2。 一個(gè)正方體墨水盒，棱長(zhǎng)為6.5 cm。制作這個(gè)墨水盒至少需要多少平方厘米的硬紙板？ (1)分析題意。 求制作這個(gè)墨水盒至少需要多少平方厘米的硬紙板就是求什么？ 問(wèn)題中的“至少”是什么意思？ (2)學(xué)生獨(dú)立列式計(jì)算，指名板演。(教師巡視指導(dǎo)，鼓勵(lì)學(xué)生采用多種方法) (3)匯報(bào)交流，集體訂正。 方法一6.56.542.25(cm2) 42256253.5(cm2) 方法二 6.56.56 42.256 253.5(cm2) 答：制作這個(gè)墨水盒至少需要253.5 cm2的硬紙板。 7 引導(dǎo)學(xué)生推導(dǎo)正方體的表面積計(jì)算公式。 正方體的表面積棱長(zhǎng)棱長(zhǎng)6，用字母表示為S6a2。 鞏固練習(xí)，靈活應(yīng)用 1做一個(gè)長(zhǎng)是21 cm，寬和高都是13 cm的長(zhǎng)方體鐵皮盒，至少要用多少平方厘米的鐵皮？ 2完成教材25頁(yè)5題。 課堂總結(jié) 這節(jié)課你學(xué)到了什么？ 布置作業(yè) 教材25頁(yè)3、4題。 板書設(shè)計(jì) 長(zhǎng)方體和正方體的表面積 長(zhǎng)方體6個(gè)面的總面積，叫做它的表面積。 例1方法一長(zhǎng)方體的表面積長(zhǎng)寬2長(zhǎng)高2寬高2 0.70.520.70.420.50.42 0.70.560.4 1.66(m2) 方法二長(zhǎng)方體的表面積(長(zhǎng)寬長(zhǎng)高寬高)2 (0.70.50.70.40.50.4)2 0.832 1.66(m2) 答：至少要用1.6