長方體和正方體的體積教學設計 學校：邢臺市大吳莊小學 姓名：李芳教學目標1. 知識目標：結合具體情境，探索并掌握長方體、正方體的體積計算方法，能運用公式正確解決實際問題。 2. 能力目標： 培養學生觀察、分析，探索、歸納的能力，運用所學知識解決實際問題的能力，發展空間想象能力。3. 情感目標：使學生感悟數學知識內在聯系的邏輯之美。教學重點掌握長方體、正方體體積的計算方法，解決相關實際問題。教學難點理解長方體、正方體體積公式的推導過程。教學用具教具：課件、實物、實驗記錄單 學具：1立方厘米的立方體學具12塊。教學過程一復習舊知1. 什么是物體的體積？2. 常用的體積單位有哪些？3. 下列圖形是用1cm3的小正方體拼成的，它們的體積各是多少？你是怎樣知道的？(生：數一數這個圖形是由幾個棱長1cm3的小正方體組成的，它的體積就是幾立方厘米)。師：為什么這些圖形形狀不同，體積卻相等呢？(生：因為拼這些圖形所用的小正方體的個數同樣多)。二 情景引入1. 老師出示一個長方體實物-橡皮，問：怎么知道這個長方體的體積呢？（生：把它切成1立方厘米的小正方體數一數）。2. 老師指著多媒體操作臺，它的體積又該如何知道？ 師指出：在實際生活中，有許多物體是切不開或不能切的，如電冰箱、電視機等，怎樣計算它們的體積呢？它們的體積會和什么有關系呢？這節課我們就來研究長方體和正方體的體積。（板書課題）三 自主探究（一）探究長方體的體積公式 1.擺一擺（1）每4人一小組合作，用12個棱長1厘米的小正方體擺出4種不同的長方體。要求：分工明確，有人記錄，有人拼擺，有人匯報。提示：每擺出一種，先在實驗記錄單上做好記錄，再擺下一種。（2）學生匯報數據，老師把數據記錄在黑板上。每排個數排數層數小正方體的個數體積（cm3）121112126211212431121232312122.想一想（1）讓學生觀察，討論，交流，你有什么發現？（2）每排個數、排數、層數和小正方體的個數有什么關系？（生：小正方體的個數= 每排個數排數層數）。 為什么會這樣？（生：每排的個數乘排數，得到一層小正方體的個數，再乘層數，就得到這個長方體所含小正方體的總個數。）（3）小正方體的個數、 每排個數、排數、層數分別相當于長方體的什么？（生：長方體的體積、長、寬、高）。 3.歸納 （1） 長方體體積=長寬高 （板書）（2）字母形式：師：如果用V表示長方體的體積，用a、b、h分別表示長方體的長、寬、高，體積的字母公式怎樣寫？學生回答。（板書V=abh）（3）強調：要求長方體的體積，只需知道長方體的長、寬、高，再相乘即可。4. 運用 一個長方體橡皮，長7厘米，寬4厘米，高3厘米，它的體積是多少？讀題，說出已知條件和問題。學生口答。教師展示完整的書寫過程。（先寫體積公式，再代入）。（二） 類推正方體的體積公式1.出示題目：一個長方體，長5厘米,寬4厘米,高3厘米,把它的長縮短1厘米,高增加1厘米后，長、寬、高各是多少?體積是多少？變成了什么圖形?（生：長4厘米，寬4厘米，高4厘米，體積是444=64立方厘米，變成了正方體。）2. 引導學生發現：正方體是特殊的長方體，4厘米是正方體的棱長，所以正方體的體積=棱長棱長棱長（板書）3. 如果用V表示正方體體積，用a表示它的棱長字母公式為：V=aaa教師提示：aaa也可以寫作“a3”讀作“a的立方”表示三個a相乘。所以正方體的體積公式一般寫成：V= a3（板書）4.運用 小華有一個正方體的魔方，棱長是5cm，它的體積是多少立方厘米？ 學生獨立完成。 教師展示完整的書寫過程。四 鞏固練習1. 火眼金睛辨對錯（1）8 3 = 83 （ ）(2) 兩個體積相等的長方體，形狀不一定相同。 ( )(3) 一個長方體, 長5分米, 寬4分米, 高6分米,它的體積是120平方分米 。（ ）（4）一個棱長為6分米的正方體，它的表面積和體積相等。 （ ） 2.開動腦筋想一想由于老師我視力不好，加上調皮的云兒也來搗蛋，擋住了這兩個立體圖，我只知道這兩個立體圖都是由體積為1立方厘米的小正方體小木塊壘成。請同學們幫助我一下，要怎樣才能得到它們的體積？3.聯系實際用一用學校砌一堵長8 m，寬0.2 m ，高3 m 的墻，每立方米需要磚520塊，砌