三角形、主要知識點：1三角形的分類 三角形按邊分類可分為_和_(等邊三角形是等腰三角形的特殊情況)；按角分類可分為_、_和_， 2一般三角形的性質 (1)角與角的關系：三個內角的和等于_；三個外角的和等于_；一個外角等于和它不相鄰的兩個內角之和，并且大于任何個和它不相鄰的內角，_。 (2)邊與邊的關系：三角形中任兩邊之和大于第三邊，任兩邊之差小于第三邊。 (3)邊與角的大小對應關系：在一個三角形中，_邊對等角；等角對等_。 (4)三角形的主要線段的性質(見下表)：名稱基本性質角平分線三角形三條內角平分線相交于一點（內心）；內心到三角形三邊距離相等；角平分線上任一點到角的兩邊距離相等。中線三角形的三條中線相交于一點。高三角形的三條高相交于一點。邊的垂直平分線三角形的三邊的垂直平分線相交于一點（外心）；外心到三角形三個頂點的距離相等。 3. 幾種特殊三角形的特殊性質 （1）等腰三角形的特殊性質：等腰三角形的兩個_角相等；等腰三角形_、_中線和_是同一條線段，三線合一；這條線段所在的直線是等腰三角形的對稱軸。 （2）等邊三角形的特殊性質：等邊三角形每個內角都等于_。三線合一 （3）直角三角形的特殊性質：直角三角形的兩個銳角互為_角； 4. 三角形的面積一般三角形：S = a h（ h 是a邊上的高 ）例1： (基礎題) 如圖, AC/DF , GH是截線. CBF=40, BHF=80.求HBF, BFP, BED.BEF例2： (基礎題) 在ABC中，已知B = 40，C = 80，則A = （度）：、。如圖，ABC中，A = 60，C = 50，則外角CBD = 。已知，在ABC中， A + B = C，那么ABC的形狀為（ ） A、直角三角形 B、鈍角三角形 C、銳角三角形 D、以上都不對下列長度的三條線段能組成三角形的是（ ）A.3cm，4cm，8cm B.5cm，6cm，11cm C.5cm，6cm，10cm D.3cm，8cm，12cm如果一個三角形的三邊長分別為x，2，3，那么x的取值范圍是 。小華要從長度分別為5cm、6cm、11cm、16cm的四根小木棒中選出三根擺成一個三角形，那么他選的三根木棒的長度分別是_ _.已知等腰三角形的一邊長為6，另一邊長為10，則它的周長為 在ABC中，AB = AC，BC=10cm,A = 80，則B = ，C = 。BD=_,CD=_如圖，AB = AC，BC AD，若BC = 6，則BD = 。BA畫一畫 如圖，在ABC中：（1）.畫出C的平分線CD（2）.畫出BC邊上的中線AE（3）.畫出ABC的邊AC上的高BF例3： (提高)ABC中，C=90，B-2A=30，則A= ，B= 在等腰三角形中，一個角是另一個角的2倍，求三個角？_：在等腰三角形中，周長為40cm,一個邊另一個邊2倍，求三個邊？_例4 如圖，D是ABC的C的外角平分線與BA的延長線的交點，求證：BACB 例5：(15，)例6.ABC為等邊三角形，D是AC中點，E是BC延長線上一點，且CE = BC求證： BD = DE一、選擇題：1. 等腰三角形中，一個角為50，則這個等腰三角形的頂角的度數為（ ）A.150 B.80 C.50或80 D.702 在ABC中， A50， B，C的角平分線相交于點O，則BOC的度數是( )2C3NMB1A A 65 B 115 C 130 D 1003如圖，如果123，則AM為 的角平分線，AN為 的角平分線。二、填空題：1. 。2.3.4. 已知ABC中，則A + B + C = （度）5. 。若AD是ABC的高，則ADB = （度）。6. 若AE是ABC的中線，BC = 4，則BE = = 7. 若AF是ABC中A的平分線，A = 70，則CAF = = (度)。8. ABC中，BC = 12cm，BC邊上的高AD = 6cm，則ABC的面積為 。9. 直角三角形的一銳角為60，則另一銳角為 。10. 等腰三角形的一個角為45，則頂角為 。11. 在ABC中，A：B：C = 1:2:3，C = 。12. 如圖，BAC=90，ADBC，則圖中共有 個直角三角形；13. ABC中，BO、CO分別平分ABC、ACB若A=70，則BOC= ；若BOC=120，A= 。三、解答題： 14、如圖4，1+2+3+4= 度；BCAD 15、如圖；ABCD是一個四邊形木框，為了使它保持穩定的形狀，需在AC或BD上釘上一根木條，現量得AB=80，BC=60，CD=40，AD=50，試問所需的木條長度至少要多長？16有一天小明對同學說：“我的步子大，一步能走三米（即兩腳著地時的間距有三米”。有的同學將信將疑，而小穎說：“小明，你在吹牛”。你覺得小穎的話有道理嗎？17 圖1-4-27，已知在ABC中，AB=AC，A=40，ABC的平分線BD交AC于D.求：ADB和CDB的度數. .18。已知等腰三角形的周長是25，一腰上的中線把三角形分成兩個，兩個三角形的周長的差是4。求等腰三角形各邊的長。AEDCB19已知：如圖，點D、E在ABC的邊BC上，ADAE，BDEC，求證：ABAC.20。.如圖，已知在ABC中，AB=AC，BDAC于D，CEAB于E，BD與CE相交于M點。求證：BM=CM。21、如圖，P、Q是ABC邊上的兩點，且BP=PQ=QC=AP=AQ，求BAC的度數。.22。如圖，在ABC中，AB=AC，點D、E分別在AC、AB上，且BC=BD=DE=EA，求A的度數。EFDCBA23、如圖，BE、CD相交于點A，CF為BCD的平分線，EF為BED的平分線。試探求F與B、D之間的關系，并說明理由。例1、填空：。（6）正二十邊形的每個內角都等于 。（7）一個多邊形的內角和為1800，則它的邊數為 。（8）n多邊形的每一個外角是36，則n是 。（9）多邊形的每一個內角都等于150，則從此多邊形一個頂點出發引出的對角線有 條。（10）如果把一個多邊形截去一個三角形，剩下的多邊形的內角和是2160，那么原來的多邊形的邊數是 。（11）一多邊形除一內角外，其余各內