一、選擇題（每小題2分，共40分）1下列函數是二次函數的有（ ）A、1個； B、2個； C、3個； D、4個2y=(x1)22的對稱軸是直線（ ） Ax=1Bx=1Cy=1Dy=13拋物線的頂點坐標是（ ）A（2，1） B（2，1） C（2，1） D（2，1）4函數y=x24x3圖象頂點坐標是（ ）A.（2，1）B.（2，1） C.（2，1）D.（2， 1）5已知函數的圖象經過原點，則的值為（ ）A0或2 B0 C2 D無法確定6拋物線y=2x23x+4的圖象經過的象限是（ ）CAyxOA.一、二、三象限 B.一、二象限 C.三、四象限 D.一、二、四象限7拋物線y=ax2+bx+c的圖象如圖，OA=OC，則（ ）（A）ac+1=b （B）ab+1=c （C）bc+1=a （D）以上都不是8已知二次函數、，它們的圖像開口由小到大的順序是（ ）A、 B、 C、 D、9正比例函數ykx的圖象經過二、四象限，則拋物線ykx22xk2的大致圖象是（ ）10與拋物線y=x2+3x5的形狀、開口方向都相同，只有位置不同的拋物線是（ ） (A) y = x2+3x5 (B) y=x2+x (C) y =x2+3x5 (D) y=x211把二次函數配方成頂點式為（ ）AB C D12對于拋物線，下列說法正確的是（ ）A開口向下，頂點坐標 B開口向上，頂點坐標C開口向下，頂點坐標 D開口向上，頂點坐標13若A（4，y1），B（3，y2），C（1，y3）為二次函數y=x2+4x5的圖象上的三點，則y1，y2，y3的大小關系是（ ）A、y1y2y3 B、y2y1y3 C、y3y1y2 D、y1y3y214拋物線向右平移1個單位，再向下平移2個單位，所得到的拋物線是( )（） （） （C） （D）xy O xy O xy O xy O 15在同一直角坐標系中，函數和（是常數，且）的圖象可能是（ ）16二次函數y=a（x+m）2+n的圖象如圖，則一次函數y=mx+n的圖象經過（ ）A 第一、二、三象限 B第一、二、四象限 C第二、三、四象限 D第一、三、四象限 17已知：M，N兩點關于y軸對稱，且點M在雙曲線上，點N在直線y=x+3上，設點M的坐標為（a，b），則二次函數y=-abx2+（a+b）x（ ）A有最大值，最大值為 B有最大值，最大值為 C有最小值，最小值為 D有最小值，最小值為18已知拋物線y=ax2-2x+1與x軸沒有交點，那么該拋物線的頂點所在的象限是（ ）A第四象限 B第三象限 C第二象限 D第一象限19若一次函數的圖像過第一、三、四象限,則函數（ ）A.有最大值 B.有最大值 C.有最小值 D.有最小值20如圖，在邊長為4的正方形ABCD中，動點P從A點出發，以每秒1個單位長度的速度沿AB向B點運動，同時動點Q從B點出發，以每秒2個單位長度的速度沿BCCD方向運動，當P運動到B點時，P、Q兩點同時停止運動設P點運動的時間為t秒，APQ的面積為S，則表示S與t之間的函數關系的圖象大致是（ ） A B C D二、填空題：（每空2分共40分）1拋物線可以通過將拋物線y 向 平移_個單位、再向_平移個單位得到2若拋物線yx2bx9的頂點在x軸上，則b的值為_3若拋物線yx2bx9的頂點在y軸上，則b的值為_xyo4拋物線關于x軸對稱的拋物線的解析式為_5如圖所示,在同一坐標系中,作出的圖象,則圖象從里到外的三條拋物線對應的函數依次是_(填序號)6若是二次函數，m=_7拋物線的頂點坐標是，對稱軸是直線，它的開口向，在對稱軸的左側，即當x 時，y隨x的增大而 ；當x= 時，y的值最 ，最值是8已知y=x2+x6，當x=0時，y=；當y=0時，x=9將拋物線y=3x2向左平移6個單位，再向下平移7個單位所得新拋物線的解析式為10函數的圖象經過原點，則 11若拋物線yx2+mx9的對稱軸是直線x=4，則m的值為 12已知二次函數y=x2-（m-4）x+2m-3（1）當m= 時，圖象頂點在x軸上；（2）當m= 時，圖象頂點在y軸上；（3）當m= 時，圖象過原點13已知a0，b0，那么拋物線的頂點在第 象限14如果拋物線y=x2-6x+c-2的頂點到x軸的距離是3,那么c的值等于_15若一拋物線形狀與y5x22相同，頂點坐標是(4，2)，則其解析式是_16已知二次函數的圖象如圖所示，則點在第 象限Oyx17二次函數y=ax2+bx+c的圖象如圖所示,則點M(,a)在第 象限 （第16題圖） （第17題圖） （第18題圖）18如圖，線段AB的長為2，C為AB上一個動點，分別以AC、BC為斜邊在AB的同側作兩個等腰直角三角形ACD和BCE，那么DE長的最小值是_19已知函數的圖象與軸有交點，則的取值范圍是_20把拋物線y=x+bx+c的圖象向左平移3個單位，再向上平移2個單位，所得圖象的解析式為y=x3x5，則b、c的值分別為_三、解答題：（40分）1已知二次函數的圖象以A（1，4）為頂點，且過點B（2，5）（1）求該函數的關系式；（2）求該函數圖象與坐標軸的交點坐標2如圖，已知直線與兩坐標軸分別交與A、B兩點，拋物線經過點A、B，拋物線與x軸的另一個交點為點D，P為直線AB上的一個動點，過P作x軸的垂線與拋物線交于C點.（1）求拋物線的解析式；（2）當點P在線段AB上運動時，求線段PC的最大值；（3）設點Q是拋物線的對稱軸上任意一點，求使QA+QD取得最小值時點Q的坐標；（4）設點R是拋物線的對稱軸上任意一點，求使點R到點A和點B距離之差最大時點R的坐標，并求出這個最大值；PDNMAyxBO（5）在直線AB上是否存在一點P，使得以O、A