18.2.1矩形（第一課時）教學設計北門口中學 格九海教學目標知識與技能1、理解矩形的定義；能根據定義探究矩形的性質。2、掌握矩形的性質，能根據矩形的性質解決簡單的實際問題,發展學生數學應用意識。3、通過作對角線，使學生掌握解決矩形的問題轉化為三角形的問題。過程與方法1、經歷探究矩形性質的過程，通過直觀操作和簡單推理發展學生的推理論證能力,培養學生的主動探究的習慣。2、根據矩形的性質進行簡單的計算和證明，通過觀察、實驗、歸納、證明，能運用數學語言合乎邏輯地進行討論和質疑，培養學生的推理能力和演繹能力。情感態度與價值觀在對矩形特殊性質的探索過程中，使學生感受到圖形中的對稱美，體會到數學來源于生活又應用于生活，從而增強學生學習數學的興趣。重點矩形性質的探究與應用難點靈活應用矩形的定義和性質解決問題教具活動平行四邊形，矩形紙片（學生用）教 學 過 程 設 計教學過程預 設 學 生 行 為設 計 意 圖活動1情境導入：演示平行四邊形的移動過程，當移動到一個角是直角時停止，讓學生觀察這是什么圖形？（小學學過的長方形）引出本課題及矩形定義。在演示過程中提問：（1）平行四邊形在變化過程中還是平行四邊形嗎？（2）觀察平行四邊形在變化過程中不變的是什么？改變的又是什么？（3）在變化過程中，有沒有一個形狀特殊的平行四邊形？怎樣特殊？（4）這時的平行四邊形是什么圖形。（矩形）（5）你能用一句話來描述矩形嗎？在教師直觀的利用教具和引導下，觀察平行四邊形教具的演變過程。思考回答問題并歸納出矩形的定義。通過直觀的教具，導入主題，調動學生的主觀能動性，激發好奇心和求知欲，培養學生形象思維能力。活動21、矩形的定義（1）有一個角是直角的平行四邊形是矩形。列舉生活中常見的矩形圖形。（2）矩形與平行四邊形的關系。結合圖形，注意矩形的特征，明確矩形的定義，從一個是平行四邊形和有一個角是直角兩個方面來理解定義。列舉：黑板、門、窗戶、書、桌子、磚、推拉門等感悟矩形是特殊的平行四邊形,它具有平行四邊形的所有性質。通過直觀感知出來的矩形，從圖形的過程中加強學生對定義的理解，淡化了對定義的強制記憶。讓學生感覺數學就在我們身邊。通過類比,讓學生明確矩形與平行四邊形的聯系與區別,加強學生對矩形定義的理解。活動32、矩形性質的探究（1）矩形除了具有平行四邊形的所有性質外，它還有什么特殊的性質？教師提出問題（1）后，安排學生小組活動：用矩形紙片，通過折疊探索矩形的對稱性之后,再探索其特有的性質，把全班同學分成活動小組，組內交流。（2）怎樣證明你的猜想？（3）矩形的特殊性質的小結（并用數學語言表示）多媒體展示生活鏈接題。思考：矩形ABCD中，對角線AC、BD相交于點0，我們觀察RtABC，在RtABC中，BO是斜邊AC上的中線，BO與AC有什么關系。通過動手操作，得出矩形是軸對稱圖形，并合作與交流猜想得出矩形的性質。學生獨立思考，交流，代表發言。歸納矩形的特殊性質，并用數學語言表示。思考，回答問題。學生思考后，通過交流得到直角三角形的一個性質：直角三角形斜邊上的中線等于斜邊的一半。通過觀察，動手操作，證明，得出矩形的性質，讓學生感受數學結論的確定性和證明是必要的。通過用數學語言對性質的表述，是學生對矩形特征的再認識，是知識的一次升華。感受數學就在身邊教師利用遮擋一半，觀察引導，學生會恍然大悟，并感受數學的奇妙。活動4應用與拓展1、學生自學例題，教師解疑例1已知：如圖，矩形ABCD的兩條對角線相交于點O，AOB=60，AB=4cm，求矩形對角線。解：四邊形ABCD是矩形，AC與BD相等且互相平分OA=OB又AOB=60，OAB是等邊三角形矩形的對角線長AC=BD=2OA=24=82、課堂練習（多媒體）學生審題，學生獨立完成后，小組交流。讓學生靈活運用所學知識解決問題，加深對知識的理解。活動5反思小結:本節課我們學了哪些知識？你有那些收獲？想想這一節課你還有哪些疑問？教師小結：矩形的一條對角線把矩形分成兩個全等的直角三角形；矩形的兩條對角線把矩形分成四個等腰三角形。因此，有關矩形的問題往往可化為直角三角形或等腰三角形的問題來解決。歸納本節課所學內容,談談學習體會。學生通過自己的總結，不僅促進了對知識的理解，培養了數學表達能力