第十三章軸對稱復習課教案 襄陽市第二十六中學 邱飛一、內容和內容解析1內容軸對稱，軸對稱圖形的基本性質，線段垂直平分線的概念及性質定理，等腰三角形的概念，性質定理及判定定理.2內容解析本章的內容是從生活中的圖形入手，學習軸對稱及其基本性質，了解軸對稱在現實生活中的廣泛應用，并利用軸對稱探索等腰三角形的性質，學習等腰三角形的判定方法，并進一步學習等邊三角形的性質.本章的重點內容是軸對稱的性質軸對稱的應用，用坐標表示軸對稱等都是圍繞這一性質進行的，另外，等腰三角形的性質和判定也是本章的重點，它們是證明線段相等和角相等的重要根據，應用也非常廣泛.基于以上分析，可以確定本課的教學重點是：復習軸對稱的性質，等腰三角形的性質與判定.二、目標和目標解析1目標（1）梳理本章的相關概念，通過回顧軸對稱的概念及性質，解釋生活中的現象；（2）鞏固等腰三角形的性質及判定定理，并能夠解決簡單的實際問題2目標解析達成目標（1）的標志是：通過復習本章的主要內容，進一步理解軸對稱，軸對稱圖形，線段的垂直平分線等有關概念，能建立這些概念之間的聯系；明確軸對稱和軸對稱圖形之間的區別和聯系達成目標（2）的標志是：學生能夠運用等腰三角形的性質及判定推理論證簡單的實際問題.三、教學問題診斷分析按照整套教科書對于推理證明的安排，“三角形”一章已經要求學生學會用戶符號表示推理，在這一章，對于一些圖形的性質（如線段垂直平分線的性質，等腰（邊）三角形的性質與判定等），仍要求學生加以證明.學生剛開始接觸用符號表示推理，雖然教科書控制了難度，但較于上一章，推理的依據多了，圖形，題目的復雜程度也增強了，因此會有部分學生感到無處下手，因此學生在復習課中既要對所學的知識能夠重新回憶出來，又要在原有的基礎上進行知識的建構.基于以上分析，本課的教學難點是：幫助學生梳理問題，分析證明問題的思路.四、教學過程設計(一)診斷練習，知識梳理1.如圖1，四邊形ABCD是軸對稱圖形，BD所在的直線是它的對稱軸，AB=2cm，CD=3cm,則四邊形ABCD的周長為（ ）AA 9cm B 10cm C 6cm D 8cmDBC2.如圖2，在ABC中，B90，A36，AC的垂直平分線 MN與AB交于點D， 則BCD的度數是_3.在等腰ABC中，如果AB=AC，且一個角等于70，求另兩個角的度數為 ACDB4.如圖：AD為ABC的高，B=2C，(1)請做出ABD關于直線AD的對稱圖形AED; (2)證明AE=EC; (3)證明CD=AB+BD追問1：你能說出軸對稱圖形與兩個圖形成軸對稱有什么區別嗎？追問2：軸對稱的性質是什么？追問3：線段的垂直平分線有什么性質？追問4：你能說出等腰三角形的性質定理和判定定理嗎?追問5：若B60，則ABC是什么三角形？等邊三角形有哪些不同于等腰三角形的性質定理和判定定理呢？追問6：若以D為原點，BC所在直線為x軸，AD所在直線為Y軸建立平面直角坐標系，B（-1,0），請說出E點坐標。師生活動：學生思考后回答，師生共同點評.教師關注：學生對軸對稱知識的掌握和運用情況，分析易錯的問題設計意圖：用與軸對稱相關的簡單題目引導學生對所學軸對稱知識進行鞏固，考查學生靈活運用知識的能力(二)經典例題，提升訓練如圖,在ABC中,AB=AC, D為底邊BC的中點,DEAB, DFAC, AE=AF嗎? (1) 點E、F關于AD對稱嗎？ (2) 若點E是AB邊上的任一點,你能在AC邊上找到它關于AD的對稱點嗎？(3) 如圖點E,請在AD上找一點P,使得PB+PE最小. FFFAAAAEFECDECDBCD EBCD問題1：在ABC中,AB=AC, D為底邊BC的中點. 平移直線AD,使得它與AB交于點E,與CA的延長線交于點F,則AE=AF嗎? 問題2：繼續平移EF至如圖形狀, AE=AF仍成立嗎?問題3：若EF剛好移至如圖形狀, AE(AB)=AF仍成立嗎? 設計意圖：通過經典例題，學生回顧復習的內容，靈活運用變式練習，激發學生求知欲望，鍛煉學生綜合能力.(三)總結歸納，提煉升華 通過對本章內容的復習，你學到了哪些知識？有什么收獲與體會?設計意圖：通過小結，學生回顧復習的內容，梳理本章知識間的內在的聯系，總結方法，體驗數學思想方法，升華認識（四）鞏固練習，加深理解ABCDEF已知：如圖，ABC 是等邊三角形，BD是AC 邊上的高，延長BC到E，使CE =CD,過點D作DFBE于F求證：（1）BD=DE； （2）BF=EF；（3）請猜想FC與BF間的數量關系，并說明理由(五)課后作業，檢測反饋1如圖：ABC中，AB=AC=5，AB的垂直平分線DE交AB、AC于E、D，（1）若BCD的周長為8，求BC的長；（2）若BC=4，求BCD的周長BCDEA2.如圖，ABC中，B80，AC邊的垂直平分線DE與AB交于點D，與AC交于點E，且ACDBCD2：1，求出ACB 的讀數.3.如圖，是由三個小正方形組成的圖形，請你在圖中補畫一個小正方形，使補畫后的圖形為軸對稱圖形ACBPQ4等邊ABC中，點P在ABC內，點Q在ABC外，且ABP=ACQ，BP=CQ，問APQ是什么形狀的三角形？試說明你的結論師生活動：學生獨立完成題目，然后小組交流，全班集中展示.教師關注：學生易錯題和思維的障礙處設計意圖：第1題考查學生靈活運用線段垂直平分線的性質