11.2.1三角形內角導學案一、 學習目標1. 知識與技能：掌握三角形內角和定理及其推導過程，學會運用該定理解決實際問題。2. 過程與方法：通過動手測量、撕拼、作圖推導等方法，掌握定理探究過程，滲透“轉化”數學思想。學習探究的一般方法和思想。3. 情感態度與價值觀：通過分組提高團隊合作的同時，享受自主探究得出結論的喜悅感，激發學習興趣。二、 學習重點：探究三角形內角和的規律，學會實際運用知識。三、 學習難點：理解內角和的規律，掌握實際操作驗證過程。四、 學具準備：三角板、量角器五、 學前準備1. （ ）的角叫做銳角，（ ）的角叫做鈍角，（ ）度的角叫做平角。兩直線平行，內錯角（ ）。2. 三角形按角的大小不同如何分類？分別是哪幾種？(一) 激趣引入：認識三角形內角我們已經認識了什么是三角形，誰能說出三角形有什么特點？(提示：頂點、邊、角)_觀察以上三角形有幾個角？三角形的_，就叫做三角形的三個內角。三角形_叫做三角形的內角和。那三角形內角和有什么規律呢，是等于多少呢 _為什么?是不是所有三角形內角和都等于180度？接下來我們就一起來猜想驗證一下這個問題。(二) 1.猜想驗證：三角形三個內角的和等于180。我們可以用什么方法來驗證三角形的三個內角是180呢？同學們可以運用手中哪些數學工具來解決問題？（量角器測量，撕拼三個角）接下來我們就來看一下同學們的討論結果：通過用量角器分別測量三種三角形的三個內角，計算三角和。填寫下表并觀察數據，三角形形狀角一度數角二度數角三度數內角和銳角三角形 直角三角形 鈍角三角形 結論：_為什么不是180，和我們的猜想不同。理由：_那我們換個方法 撕拼將學生進行分組，討論一下怎么用我們剛才想出的辦法來驗證猜想。（適當參與并指導）前面我們復習一個結論：一個平角是180，我們通過撕開三角形三個角，拼到一起，觀察。通過撕拼，我們得出結論：三角形的三個內角可以拼接為一個平角。歸納：同學們的實驗可以得出三角形內角和等于180這個結論。數學是一門嚴謹的學科，我們通過實驗來驗證猜想，但實驗會存在誤差，接下來我們能不能用推理論證的方法來證明結論。證明：（備用圖）總 結：_2. 直角三角形的性質與判定直角三角形兩個銳角_；直角三角形可以用符號_表示，直角三角形ABC可以寫成_。如圖，在3. 結論：直角三角形的性質_直角三角形的判定_鞏固練習，解決問題講解課本例一，讓學生做隨堂練習。（課件出示例題）例題：如圖，C島在A島的北偏東方向，B島在A島的北偏東方向，C島在B島的北偏西方向，從C島看A、B兩島的視角是多少度？ 你還能想出其它解法嗎？1. 在一個三角形中1=1403=25求2的度數。（18014025=15）2. 爸爸給小紅買了一個等腰三角形的風箏。它的一個角是70，它的頂角是多少度？（提問學生，觀察學生反應，是否已理解和學會運用。）當堂檢測：練習：1、ABC中：（1）若A=38，B=62，則C=_；（2）若A=40，B=C，則C=_；(3) 若A=40，B-C=20，則C=_； (4) 若A+B=100，C=2B，則C=_；（5）若ABC=123，A=_，B=_；（6）若A=B=C，則A=_，B=_；（7）若A=2B=3C，則A=_，B=_；（8）已知等腰三角形的一個內角為40，則其他兩個角的度數是_。2、判斷對錯：（1）三角形中最大的角是，那么這個三角形是銳角三角形（ ）（2） 一個三角形中最多只有一個鈍角或直角（ ）（3） 一個等腰三角形一定是銳角三角形（ ）（4） 一個三角形最少有一個角不大于（ ）(五) 總結全堂，引導反思。今天你學到了哪些