華中師大版2019-2020學年九年級上學期數學期中考試試卷（II ）卷姓名:_ 班級:_ 成績:_一、 單選題 (共10題；共20分)1. （2分）已知一組數據 ， ，1 ，2 ，則無理數出現的頻率是（ ） A . 20%B . 40%C . 60%D . 80%2. （2分）已知O的半徑為4cm，點P到圓心O的距離為3cm，則點P（ ） A . 在圓內B . 在圓上C . 在圓外D . 不能確定3. （2分）如圖，小穎在圍棋盤上兩個格子的格點上任意擺放黑、白兩個棋子，且兩個棋子不在同一條網格線上，其中，恰好擺放成如圖所示位置的概率是（ ）A . B . C . D . 4. （2分）坐標平面上，若移動二次函數y=2(x-175)(x-176)+6的圖形，使其與x軸交于兩點，且此兩點的距離為1單位，則移動方式可為下列哪一種（ ）A . 向上移動3單位B . 向下移動3單位C . 向上移動6單位D . 向下移動6單位5. （2分）在同一平面直角坐標系中，函數y=kx+b與y=bx2+kx的圖象可能是（ ） A . B . C . D . . 6. （2分）如圖，O是ABC的外接圓，若ABC=40，則AOC的度數為（ ）A . 20B . 40C . 60D . 807. （2分）如圖，一塊邊長為10cm的正方形木板ABCD，在水平桌面上繞點D按順時針方向旋轉到ABCD的位置時，頂點B從開始到結束所經過的路程長為（ ）A . 20cmB . cmC . 10cmD . cm8. （2分）如圖，O的半徑是2，直線l與O相交于A、B兩點，M、N是O上的兩個動點，且在直線l的異側，若AMB=45，則四邊形MANB面積的最大值是（ ） A . 2 B . 4C . 4 D . 8 9. （2分）已知二次函數y=ax2+bx+c的y與x的部分對應值如下表：則下列判斷中正確的是（ ） x2012y7121A . 拋物線開口向下B . 拋物線的對稱軸是y軸C . 當x2時，y隨x的增大而減小D . 拋物線與y軸交于正半軸10. （2分）五邊形的頂點依次編號為1，2，3，4，5若從某一頂點開始，沿正五邊形的邊順時針方向行走，頂點編號的數字是幾，就走幾個邊長，則稱這種走法為一次“移位”如：小宇在編號為3的頂點上時，那么他應走3個邊長，即從3451為第一次“移位”，這時他到達編號為1的頂點；然后從12為第二次“移位”若小宇從編號為4的頂點開始，第2018次“移位”后，那么他所處的頂點的編號是（ ）A . 1B . 2C . 3D . 4二、 填空題 (共6題；共7分)11. （1分）一個口袋中裝有2個紅球、2個白球，每個球除顏色外都相同，隨機從中一次摸出兩球，摸到都是紅球的概率是 _ 12. （1分）如圖，在矩形OABC中，點A在x軸的正半軸，點C在y軸的正半軸拋物線y= x2 x+4經過點B，C，連接OB，D是OB上的動點，過D作DEOA交拋物線于點E（在對稱軸右側），過E作EFOB于F，以ED，EF為鄰邊構造DEFG，則DEFG周長的最大值為_ 13. （1分）如圖，OP平分AOB，AOP=15，PCOB，PDOB于點D，PD=3，則PC等于_14. （1分）在平行四邊形ABCD中，已知AD=10cm，AB垂直于BD，點O是兩條對角線的交點，OD=4cm，則AB=_cm15. （2分）如圖，以 為圓心，半徑為 的圓與 軸交于 、 兩點，與 軸交于 、 兩點，點 為 上一動點， 于 ，則弦 的長度為_，當點 在 上運動的過程中，線段 的長度的最小值為_16. （1分）如果拋物線C: y=ax2+bx+c（a0）與直線l：y=kx+d（k0）都經過y軸上一點P，且拋物線C的頂點Q在直線l上，那么稱此直線l與該拋物線C具有“一帶一路”關系如果直線y=mx+1與拋物線y=x2-2x+n具有“一帶一路”關系，那么m+n=_ 三、 解答題 (共8題；共94分)17. （12分）如圖，點E，D分別是正三角形ABC，正四邊形ABCM，正五邊形ABCMN中以點C為頂點的一邊延長線和另一邊反向延長線上的點，且ABE與BCD能相互重合，DB的延長線交AE于點F（1）在圖中，求AFB的度數（2）在圖中，AFB的度數為_ 度，圖中，AFB的度數為_度 （3）繼續探索，可將本題推廣到一般的正n邊形情況，用含n的式子表示AFB的度數18. （11分）暑期，某學校將組織部分優秀學生分別到A、B、C、D四個地方進行夏令營活動，學校按定額購買了前往四地的車票如圖1是未制作完成的車票種類和數量的條形統計圖，請根據統計圖回答下列問題： （1）若去C地的車票占全部車票的30%，則去C地的車票數量是_張，補全統計圖； （2）若學校采用隨機抽取的方式分發車票，每人一張（所有車票的形狀、大小、質地完全相同且充分洗勻），那么李明同學抽到去B地的概率是多少？ （3）若有一張去A地的車票，紅紅和天天都想要，決定采取旋轉轉盤的方式來確定其中甲轉盤被分成四等份且標有數字1、2、3、4，乙轉盤分成三等份且標有數字7、8、9，如圖2所示具體規定是：同時轉動兩個轉盤，當指針指向的兩個數字之和是偶數時，票給紅紅，否則票給天天（指針指在線上重轉）試用“列表法”或“樹狀圖”的方法分析這個規定對雙方是否公平 19. （10分）（2015黃石）如圖，O的直徑AB=4，ABC=30，BC交O于D，D是BC的中點（1）求BC的長；（2）過點D作DEAC，垂足為E，求證：直線DE是O的切線20. （10分）已知在以點O為圓心的兩個同心圓中，大圓的弦AB交小圓于點C，D（如圖所示）（1）求證：AC=BD；（2）若大圓的半徑R=10，小圓的半徑r=8，且圓心O到直線AB的距離為6，求AC的長21. （15分）在全民創業的熱潮中，小王研制并投產了一種新產品，每件制造成本為9元，試銷過程中發現，每月銷售量y（萬件）與銷售單價x（元）之間的關系可以近似地看作一次函數y=x+25（利潤=售價制造成本） （1）寫出每月的利潤W（萬元）與銷售單價x（元）之間的函數關系式； （2）當銷售單價為多少元時，廠商每月獲得的利潤為55萬元？ （3）當銷售單價為多少元時，廠商每月獲得的利潤最大？最大利潤為多少萬元？ 22. （11分）已知二次函數y=x24x+3 （1）用配方法將此二次函數化為y=a（xh）2+k的形式； （2）在所給的坐標系上畫出這個二次函數的大致圖象； （3）觀察圖象填空：當x2時，y隨x的增大而_ 23. （15分）如圖，A、P、B、C是O上四點，APC=CPB=60 （1）判斷ABC的形狀并證明你的結論； （2）當點P位于什么位置時，四邊形PBOA是菱形？并說明理由 （3）求證：PA+PB=PC 24. （10分）已知拋物線y=x2+bx+c經過點A（3，0），B（1，0） （1）求拋物線的解析式； （2）求拋物線的頂點坐標 第 15 頁 共 15 頁參考答案一、 單選題 (共10題；共20分)1-1、2-1、3-1、4-1、5-1、6-1、7-1、8-1、9-1、10-1、二、 填空題 (共6題；共