教科版2020屆九年級上學期數學第一次月考試卷I卷姓名:_ 班級:_ 成績:_一、 單選題 (共8題；共16分)1. （2分）已知2是關于x的方程x22mx+3m=0的一個根，并且這個方程的兩個根恰好是等腰ABC的兩條邊長，則ABC的周長為（ ） A . 10B . 14C . 10或14D . 8或102. （2分）已知面積為8的正方形邊長是x，則關于x的結論中，正確的是（ ） A . x是有理數B . x不能在數軸上表示C . x是方程4x8的解D . x是8的算術平方根3. （2分）下列三個命題：圓既是軸對稱圖形又是中心對稱圖形；垂直于弦的直徑平分弦； 相等的圓心角所對的弧相等在同圓或等圓中，如果兩條弧相等，那么弦也相等。其中真命題的是（ ）A . B . C . D . 4. （2分）我們將能完全覆蓋某平面圖形的最小圓稱為該平面圖形的最小覆蓋圓例如線段AB的最小覆蓋圓就是以線段AB為直徑的圓若在ABC中，AB=AC，BC=6，BAC=120，則ABC的最小覆蓋圓的半徑是（ ）A . 3B . C . 2D . 5. （2分）現有如下4個命題： 過兩點可以作無數個圓三點可以確定一個圓任意一個三角形有且只有一個外接圓任意一個圓有且只有一個內接三角形其中正確的有 A . 1個B . 2個C . 3個D . 4個6. （2分）如圖，半徑為2的O與正五邊形ABCDE的兩邊AE、CD相切于點A、C，則劣弧 長度為（ ）A . B . C . D . 7. （2分）如圖， 是四邊形 的內切圓，下列結論一定正確的有（ ）個： ； ； ； A . 1B . 2C . 3D . 48. （2分）如圖，PA、PB、DE分別切O于A、B、C點，若圓O的半徑為6，OP=10，則PDE的周長為（ ）A . 10B . 12C . 16D . 20二、 填空題 (共10題；共10分)9. （1分）若 ，則x2+y2=_。10. （1分）設方程x2x3=0的兩根為a、b，則（a+3）（b+3）的值為_ 11. （1分）如圖，已知AB是半圓O的直徑，BAC=20，D是弧AC上任意一點，則D的度數是_12. （1分）如圖，O是ABC的外接圓，AOB=70，則C為_度 13. （1分）（2016葫蘆島）如圖，A，B，C，D是O上的四個點，C=110，則BOD=_度 14. （1分）（2017永州）如圖，四邊形ABCD是O的內接四邊形，點D是 的中點，點E是 上的一點，若CED=40，則ADC=_度15. （1分）（2015黔南州）如圖，邊長為1的菱形ABCD的兩個頂點B、C恰好落在扇形AEF的弧EF上若BAD=120，則弧BC的長度等于_（結果保留）16. （1分）如圖，AB是O的直徑，AD是O的切線，點C在O上，BCOD，AB=2，OD=3，則BC的長為_17. （1分）如圖，正方形 和正 都內接于半徑為1的 ， 與 、 分別相交于點 、 ，則 的長為_. 18. （1分）如圖，將弧BC沿弦BC折疊交直徑AB于點D，若AD=2，DB=3，則BC的長是_三、 解答題 (共9題；共96分)19. （10分）解下列方程： （1）x2+3x20； （2）2（x3）2x29 20. （10分）隨著經濟收入的提高以及汽車業的快速發展，家用汽車已越來越多地進入普通家庭，汽車消費成為新亮點抽樣調查顯示，截止2008年底全市汽車擁有量為14.4萬輛己知2006年底全市汽車擁有量為10萬輛 （1）求2006年底至2008年底我市汽車擁有量的年平均增長率；（2）為保護城市環境，要求我市到2010年底汽車擁有量不超過15.464萬輛，據估計從2008年底起，此后每年報廢的汽車數量是上年底汽車擁有量的10%，那么每年新增汽車數量最多不超過多少輛？（假定每年新增汽車數量相同）21. （10分）如圖，AB為O的直徑，PQ切O于點T，ACPQ于點C，交O于點D（1）求證：AT平分BAC； （2）若AC=2，TC= ，求O的半徑 22. （10分）（2015寧德）圖（1）是一個蒙古包的照片，這個蒙古包可以近似看成是圓錐和圓柱組成的幾何體，如圖（2）所示（1）請畫出這個幾何體的俯視圖；（2）圖（3）是這個幾何體的正面示意圖，已知蒙古包的頂部離地面的高度EO1=6米，圓柱部分的高OO1=4米，底面圓的直徑BC=8米，求EAO的度數（結果精確到0.1）23. （10分）如圖所示，點ABD都在O上，BC是O的切線，ADBC，C=30，AD=4 （1）求A的度數； （2）求由線段BC、CD與弧BD所圍成的陰影部分的面積（結果保留） 24. （10分）關于x的一元二次方程x2+（2m+1）x+m21=0有兩個不相等的實數根 （1）求m的取值范圍； （2）寫出一個滿足條件的m的值，并求此時方程的根 25. （11分）如圖，在ABC中，BA=BC=20cm，AC=30cm，點P從A出發，沿AB以4cm/s的速度向點B運動；同時點Q從C點出發，沿CA以3cm/s的速度向A點運動設運動時間為x（s） （1）當x為何值時，PQBC； （2）當APQ與CQB相似時，AP的長為_； （3）當SBCQ：SABC=1：3，求SAPQ：SABQ的值 26. （10分）今年奉節臍橙喜獲豐收，某村委會將全村農戶的臍橙統一裝箱出售經核算，每箱成本為40元，統一零售價定為每箱50元，可以根據買家訂貨量的多少給出不同的折扣價銷售 （1）問最多打幾折銷售，才能保證每箱臍橙的利潤率不低于10%？ （2）該村最開始幾天每天可賣5000箱，因臍橙的保鮮周期短，需要盡快打開銷路，減少積壓，村委會決定在零售價基礎上每箱降價3m%，這樣每天可多銷售 m%；為了保護農戶的收益與種植積極性，政府用“精準扶貧基金”給該村按每箱臍橙m元給予補貼進行獎勵，結果該村每天臍橙銷售的利潤為49000元，求m的值 27. （15分）（2017萊蕪）已知AB是O的直徑，C是圓上一點，BAC的平分線交O于點D，過D作DEAC交AC的延長線于點E，如圖（1）求證：DE是O的切線； （2）若AB=10，AC=6，求BD的長； （3）如圖，若F是OA中點，FGOA交直線DE于點G，若FG= ，tanBAD= ，求O的半徑第 18 頁 共 18 頁參考答案一、 單選題 (共8題；共16分)1-1、2-1、3-1、4-1、5-1、6-1、7-1、8-1、二、 填空題 (共10題；共10分)9-1、10-1、11-1、12-1、13-1、1