乘除法的意義和各部分間的關系 學習目標: 1.在已學的乘除法知識的基礎上，分別概括出乘除法的意義。 2.在交流總結的基礎上，掌握乘除法之間的關系以及乘除法運算各部分間的關系。 3.通過數學學習活動，培養抽象概括能力。 教學重點:理解并掌握乘除法的意義和各部分間的關系。 教學難點:掌握帶余除法各部分間的關系。 教學過程 一、復習導入1.計算下列算式，并利用加減法各部分間的關系進行驗算。363+88= 165-45=572-242= 243+302=引導學生說一說是如何驗算的？2.課題導入 剛才我們復習了加減法各部分間的關系，那在乘除法中，乘除法各部分間又有什么樣的關系呢？這就是這節課要學習的內容。板書課題:乘除法的意義和各部分間的關系【設計意圖】由復習舊知引入，充分調動學生的學習興趣，為本節課的學習創設良好的條件。二、探索新知1.教學乘除法的意義 出示例1. 房間里有4個花瓶，每個花瓶里插3支花，問一共有多少支花？ 老師提問學生讀題，并問:“這道題的已知條件是什么和問題各是什么？怎樣計算？為什么？” 老師:“一共有4個花瓶，一個花瓶里有3支花，那么一共有多少支花呢？我們能不能用加法計算呢？哪位同學可以站起來說一說”學生回答:“用加法算3+3+3+3=12” 老師:“這位同學回答的很正確，那么我們還有沒有其他方法來計算呢？例如用乘法算？”學生思考后回答“可以用乘法計算，34=12” 老師:“這位同學回答的也很棒，那么我們來比較一下，如果我們用加法計算，是不是算式很長，而且一個數一個數的加，是不是有點麻煩呢，現在是只有4個花瓶，如果有10個花瓶呢？20個花瓶呢？是不是更麻煩呢，如果我們用乘法計算，是不是更方便呢？乘法是一種什么樣的運算呢？”學生分組討論，討論后每小組代表回答:“求幾個相同家數的和的簡便運算，叫做乘法。”老師:“同學們回答的都很正確，求幾個相同加數的和的簡便運算，叫做乘法。（板書）那你們知道乘法各部分間的名稱嗎？我們一起來說一下。”師生一起回答:“相乘的兩個數叫做因數，乘得的數叫做積。”老師:“我們已經知道了乘法的意義，也知道了乘法各部分的名稱，相乘的兩個數叫做因數，乘得的數叫做積，那么乘法各部分間的關系是什么呢？”提問學生回答:“積=因數因數（板書）”出示例2. 一共有12支花，有4個花瓶，每個花瓶插幾支花？點名學生讀題，問:“這道題的已知條件和問題各是什么？怎樣解答？”學生回答:“已知有12支花，有4個花瓶，問每個花瓶插幾支花，應列算式124=3”老師:“這位同學回答的很好，很正確，請同學們為他鼓掌，那我們接著來看” 例3. 一共有12支花，每個花瓶里插3支花，需要幾個花瓶？點名學生讀題，問:“這道題的已知條件和問題各是什么？怎樣解答？”學生回答:“已知有12支花，每個花瓶里插3支，問一共需要多少個花瓶？應列算式123=4”老師:“這位同學回答的很好請同學們為他鼓掌。這兩位同學列出的兩個除法算式所涉及的數有哪些？和乘法的一樣嗎？如果有21支花，每個花瓶插3支，需要幾個花瓶呢，同學們能算出來嗎？如果已知兩個數的積和其中一個因數了，我們能不能求出另一個因數呢？除法又是一種什么樣的運算呢？”學生分組討論，討論后小組代表回答:“已知兩個因數的積和一個因數，求另一個因數的運算，叫做除法。”老師:“同學們回答的都很好，讓我們為自己鼓掌。下面我們一起來分析一下，對比例2、3和例1我們可以看出，乘法是已知兩個因數求積的運算，而除法可以看作已知兩個因數的積和一個因數，要求另一個因數的運算。得出結論:已知兩個因數的積和一個因數，求另一個因數的運算，叫做除法。（板書）”老師:“我們已經得出了除法的意義，那么你們知道除法各部分間的名稱嗎？”師生交流后明確:在除法中，已知的積叫做被除數，已知的一個因數叫做除數，求出的未知因數叫做商。老師:“我們剛才說了，除法是已知兩個因數的積和一個因數，求另一個因數的運算，那么因數等于什么呢？”提問學生回答:“因數=積另一個因數（板書）”老師:“這位學生回答的非常棒，讓我們為他鼓掌。我們剛才也說了，已知的積叫做被除數，已知的一個因數叫做除數，求得的因數叫做商，那么除法各部分間的關系是什么呢？我們一起來回答。”師生一起回答:“商=被除數除數（板書）”老師:“我們再一起來看一下例2的算式，根據商=被除數除數，我們可以看出，商是3，被除數是12，除數是4，那我們再看一下例3的算式，123=4，我們可以得出除法各部分間的關系嗎？”提問同學回答:“除數=被除數商（板書）”老師:“在除法中，已知的積叫做被除數，已知的兩個因數分別叫做商和除數，那他們有什么關系呢，我們一起來回答。”師生一起回答:“被除數=商除數（板書）”老師:“剛才我們說的除法運算都是能夠整除的，如果遇到不能夠整除的除法，我們該怎么辦呢，在有余數的除法里，被除數與商、除數和余數之間有什么關系呢？下面我們一起來探究一下。”如果我們現在有13朵花，有4個花瓶，每個花瓶里插幾支花呢？提問同學回答:“134=31”老師:“這位同學回答的很正確，那么算式中的各個數在除法中又叫做什么呢？我們一起來回答一下，13是被除數，4是除數，3是商，1是余數，那他們之間是什么關系呢？”提問學生回答:“被除數=除數商余數（板書）” 老師:“通過剛才幾個算式的比較，你們知道了什么呢，乘法和除法之間有什么關系嗎？師生一起回答:在除法中，已知的積叫做被除數，已知的因數叫做除數，求出的因數叫做商，所以除法是乘法的逆運算。三、練習鞏固1.根據2532=800，直接寫出兩道除法算式。學生列出算式后，說一說列式的根據。老師:“這位同學回答的很好，讓我們為他鼓掌，下面我們一起來看一下這道題，讓我們把一個乘法算式改寫成兩道除法算式，那我們先想一下除法各部分間的關系，被除數=除數商，除數=被除數商，商=被除數除數，知道這些關系以后我們就可以很容易的把剛才那道題做出來了。”2.列豎式計算，并利用乘除法各部分間的關系進行驗算。3465 70416讓學生在練習本上計算，并且提問學生回答，為什么這樣驗算？老師:“同學們做的很對，都是依據積=因數因數 因數=積另一個因數 商=被除數除數 除數=被除數商 被除數=商除數”四、總結同學們，今天我們一起學習了乘除法的意義及各部分間的關系。想一想，乘除法的意義是什么？乘除法各部分間的關系又是什么呢？師生交流后總結:求幾個相同加數的和的簡便運算，叫做乘法。已知兩個因數的積和其中一個因數，求另一個因數的運算，叫做除法。在乘法中，積=因數因數 因數=積另一個因數 在除法中，商=被除數除數 除數=被除數商 被除數=商除數 在帶余除法中，被除數=除數商余數五、作業練習二第2、4、5題六、板書設計 乘、除法的意義和各部