第2課 三角形與全等三角形知識點: 三角形，三角形的角平分線，中線，高線，內心，外心，.三角形三邊間的不等關系，三角形的內角和，三角形的分類，全等形，全等三角形及其性質，三角形全等判定大綱要求1 了解全等形，全等三角形的概念和性質，逆命題和逆定理的概念，理解三角形，三角形的頂點，邊，內角，外角，角平分線，中線和高線，線段中垂線等概念。2 理解三角形的任意兩邊之和大于第三邊的性質，掌握三角形的內角和定理，三角形的外角等于不相鄰的兩內角的和；三角形的外角大于任何一個和它不相鄰的內角的性質；3 理解全等三角形的概念和性質。掌握全等三角形的判定公理及其推論，并能應用他們進行簡單的證明和計算。4 學會演繹推理的方法，提高邏輯推理能力和邏輯表達能力，掌握寓丁幾何證明中的分析，綜合，轉化等數學思想?？疾橹攸c與常見題型1.三角形三邊關系，三角形內外角性質，多為選擇題，填空題；2.論證三角形全等，線段的倍分，常見的多為解答題預習練習1若ABC的三邊長分別為整數，周長為11，且有一邊為4，則這個三角形的最大邊長為（ ）（A）7 （B）6 （C）5 （D）42與三角形三個頂點距離相等的點是這個三角形的（ ）（A）二條中線的交點 （B） 二條高線的交點 （C）三條角平分線交點 （D）三條中垂線交點3.已知如圖，A=32，B=45，C=38則DEF等于（ ）（A） 120（B）115（C）110（D）1054.在ABC中，如果A-B=90，那么ABC是（ ）（A）直角三角形 （B） 鈍角三角形（C）銳角三角形 （D）銳角三角形或鈍角三角形5.已知a,b,c為ABC的三條邊，化簡+|b-a-c|得 6.已知如圖，BA=BD，BC=BE，ABD=CBE： 求證：AC=DE考點訓練：1三角形的三邊分別為3，1-2a,8,則a的取值范圍是（ ）(A)-6a-3 (B)-5a-2 (C)2a5 (D)a-22.ABC的周長是36，a+b=2c,ab=12,則a=-,b=-,c=-,3.下列命題（1）等邊三角形也是等腰三角形；（2）三角形的外角等于兩個內角的和；（3）三角形中最大的內角不能小于60；（4）銳角三角形中，任意兩內角之和必大于90，其中錯誤的個數是（ ）(A)0 個 (B)1個 (C)2個 (D)3個4.一個三角形的內心在它的一條高線上，則這個三角形一定是（ ）（A）直角三角形 （B）等腰三角形 (C）等腰直角三角形 （D）等邊三角形5.如圖ABC中，D，E分別為BC，AB，AC上的點BD=BE，CD=CF，設A= EDF=則下列關系中正確的是（ ）（A）2+=180（B）+2=180(C)+=90(D)+=1806.滿足下列用P種條件時，能夠判定ABCDEF（ ）(A)AB=DE,BC=EF, A=E (B)AB=DE,BC=EF A=D (C) A=E,AB=DF, B=D (D) A=D,AB=DE, B=E7.如圖，平行四邊形ABCD對角線AC,BD交于O，過O畫直線EF交AD于E，交BC于F,，則圖中全等三角形共有（ ）(A)7對 (B)6對 (C)5對 (D)4對8.兩個三角形有以下三對元素對應相等， 則不能判定全等的是（ ）(A)一邊和任意兩個角 （B）兩邊和他們的夾角（C）兩個角和他們一角的對邊 （D）三邊對應相等9.如圖，ABC中，過A分別作ABC, ACB的外角的平分線的垂線AD,AE,D,E為垂足；求證（1）EDBC （2）ED=（AB+AC+BC）； 10.如圖，平行四邊形ABCD中，E是CA延長線上的點，F是AC延長線上的點，且AE=CF，求證：E=F 解題指導1 如圖，已知ABC中，A=58，如果（1）O為兩角平分線交點，（2）O為兩高線的交點，分別求BOC的度數。2.如圖，在ABC中，D在AB上，且CAD和CBE都是等邊三角形，求證：（1）DE=AB，（2）EDB=603.求證：兩個角及第三個角的角平分線對應相等的兩個三角形全等。4.如圖，已知在ABC中，B=2C，AD平分BAC，求證：AC=AB+BD5.如圖，已知ABC中，AB=AC，E是AB的中點，延長AB到D，使BD=BA，求證 ：CD=2CE獨立訓練 1 三角形的三個內角中至少有-個銳角，三個外角中最多有-個銳角。2 三角形的一邊是8，另一邊是1，第三邊如果是偶數，則第三邊是- ，這個三角形是- 三角形，3 a,b,c是 ABC的三邊，則-|b-a-c|=-4 三角形的三邊長度一定，這個三角形形狀大小就完全確定。這個性質叫-5 如果三角形的一個內角等于其他兩個內角的和，這個三角形是（ ）(A)銳角三角形 (B)鈍角三角形 (C)直角三角形 (D)不能確定6.如果一個三角形的內心，外心都在三角形內，則這個三角形是（ ）(A)銳角三角形 (B)只有兩邊相等的銳角三角形 (C)直角三角形 (D)銳角三角形或直角三角形7.如果一個三角形的外心，內心重合，那么這個三角形一定是（ ）(A) 等邊三角形 (B)只有兩邊相等的銳角三角形 (C) 直角三角形 (D)鈍角三角形8.如圖， ABC是鈍角三角形（1） 作出AC邊上的高BE（2） 作出角平分線BF，中線CG9.下列所敘述的圖形中，是全等三角形的只有（ ）(A)兩邊相等的兩個直角三角形(B)一邊和一角對應相等的兩個直角三角形 (C)邊長為3厘米的兩個等邊三角形 (D)一個鈍角相等的兩個等腰三角形10.如圖，ABC中，AB=AC，D為BC上一點，BF=CD，C