不等式及其解集教學設計一、內容和內容解析（一）內容概念：不等式、不等式的解、不等式的解集、解不等式以及能在數軸上表示簡單不等式的解集（二）內容解析現實生活中存在大量的相等關系，也存在大量的不等關系本節課從生活實際出發導入常見行程問題的不等關系，使學生充分認識到學習不等式的重要性和必然性，激發他們的求知欲望再通過對實例的進一步深入分析與探索，引出不等式、不等式的解、不等式的解集以及解不等式幾個概念前面學過方程、方程的解、解方程的概念通過類比教學、不等式、不等式的解、解不等式幾個概念不難理解但是對于初學者而言，不等式的解集的理解就有一定的難度因此教材又進行數形結合，用數軸來表示不等式的解集，這樣直觀形象的表示不等式的解集，對理解不等式的解集有很大的幫助基于以上分析，可以確定本節課的教學重點是：正確理解不等式、不等式的解與解集的意義，把不等式的解集正確地表示在數軸上二、目標和目標解析（一）教學目標1理解不等式的概念2理解不等式的解與解集的意義，理解它們的區別與聯系3了解解不等式的概念4用數軸來表示簡單不等式的解集（二）目標解析1達成目標1的標志是：能正確區別不等式、等式以及代數式2達成目標2的標志是：能理解不等式的解是解集中的某一個元素，而解集是所有解組成的一個集合3達成目標3的標志是：理解解不等式是求不等式解集的一個過程4、達成目標4的標志是：用數軸表示不等式的解集是數形結合的又一個重要體現，也是學習不等式的一種重要工具操作時，要掌握好“兩定”：一是定界點，一般在數軸上只標出原點和界點即可，邊界點含于解集中用實心圓點，或者用空心圓點；二是定方向，小于向左，大于向右三、教學問題診斷分析本節課實質是一節概念課，對于不等式、不等式的解以及解不等式可通過類比方程、方程的解、解方程類比教學，學生不難理解，但是對不等式的解集的理解就有一定的難度因此，本節課的教學難點是：理解不等式解集的意義以及在數軸上正確表示不等式的解集四、教學支持條件分析利用多媒體直觀演示課前引入問題，激發學生的學習興趣五、教學過程設計（一）動畫演示情景激趣多媒體演示：兩個體重相同的孩子正在蹺蹺板上做游戲，現在換了一個大人上去，蹺蹺板發生了傾斜，游戲無法繼續進行下去了，這是什么原因呢？設計意圖：通過實例創設情境，從“等”過渡到“不等”，培養學生的觀察能力，分析能力，激發他們的學習興趣（二）立足實際引出新知問題一輛勻速行駛的汽車在1120距離A地50km，要在1200之前駛過A地，車速應滿足什么條件？小組討論，合作交流，然后小組反饋交流結果最后，老師將小組反饋意見進行整理（學生沒有討論出來的思路老師進行補充）1從時間方面慮：2從行程方面: 503從速度方面考慮：x50設計意圖：培養學生合作、交流的意識習慣，使他們積極參與問題的討論，并敢于發表自己的見解老師對問題解決方法的梳理與補充，發散學生思維，培養學生分析問題、解決問題的能力（三）緊扣問題概念辨析1不等式設問1：什么是不等式？設問2：能否舉例說明？由學生自學，老師可作適當補充比如：，50， x50都是不等式2不等式的解設問1：什么是不等式的解？設問2：不等式的解是唯一的嗎？由學生自學再討論老師點撥：由x50得x75說明x任意取一個大于75的數都是不等式，50的解3不等式的解集設問1：什么是不等式的解集？設問2：不等式的解集與不等式的解有什么區別與聯系？由學生自學后再小組合作交流老師點撥：不等式的解是不等式解集中的一個元素，而不等式的解集是不等式所有解組成的一個集合4解不等式設問1：什么是解不等式？由學生回答老師強調：解不等式是一個過程設計意圖：培養學生的自學能力，進一步培養學生合作交流的意識遵循學生的認知規律，有意識、有計劃、有條理地設計一些問題，可以讓學生始終處于積極的思維狀態，不知不覺中接受了新知識老師再適當點撥，加深理解（四）數形結合，深化認識問題1：由上可知，x75既是不等式的解集，也是不等式50的解集那么在數軸上如何表示x75呢？問題2：如果在數軸上表示 x 75，又如何表示呢？由老師講解，注意規范性，準確性老師適當補充：“” 與“”的意義，并強調用“”或“”連接的式子也是不等式比如x 75 就是不等式設計意圖：通過數軸的直觀讓學生對不等式的解集進一步加深理解，滲透數形結合思想（五）歸納小結，反思提高教師與學生一起回顧本節課所學主要內容，并請學生回答如下問題1、什么是不等式？2、什么是不等式的解？3、什么是不等式的解集，它與不等式的解有什么區別與聯系？4、用數軸表示不等式的解集要注意哪些方面？設計意圖：歸納本節課的主要內容，交流心得，不斷積累學習經驗（六）布置作業，課外反饋教科書第119頁第1題，第120頁第2，3題設計意圖：通過課后作業，教師及時了解學生對本節課知識的掌握情況，以便對教學進度和方法進行適當的調整六、目標檢測設計1填空下列式子中屬于不等式的有_x +7x y + 2 = 0 5x + 7設計意圖：讓學生正確區分不等式、等式與代數式，進一步鞏固不等式的概念2用不等式表示 a與5的和小于7 a的與b的3倍 的和是非負數 正方形的邊長為xcm，它的周長不超過160cm，求x滿足的條件設計意圖：培養學生審題能力，既要正確抓住題目中的關鍵詞，如“大于（小于）、非負數（正數或負數）、不超過（不低于）”等等，正確選擇不等號，又要注意實際問題中的數量的實際意義3填空下列說法正確的有_x=5是不等式 x -20的解不等式 x - 20 的解為 x =5 不等式 x - 2 0的解集為 x =5 不等式 x - 2 0的解集為 x 2 設計意圖：進一步讓學生正確理解