第2章對稱圖形圓時間：45分鐘分值：100分一、選擇題(每小題4分，共32分)圖11如圖1，已知點A，B，C在O上，為優弧，下列選項中與AOB相等的是()A2C B4BC4A DBC2已知O的直徑等于12 cm，若圓心O到直線l的距離為5 cm，則直線l與O的交點個數為()A0 B1C2 D無法確定3如圖2，四邊形ABCD內接于O，若C36，則A的度數為()A36 B56 C72 D144 圖2圖34.如圖3所示，O的半徑為4 cm，點C是的中點，半徑OC交弦AB于點D，OD2 cm，則弦AB的長為()A2 cm B3 cm C2 cm D4 cm5在數軸上，點A所表示的實數為3，點B所表示的實數為a，A的半徑為2，當點B在A內時，實數a的取值范圍在數軸上表示正確的是()圖46在RtABC中，AB6，BC8，則這個三角形的內切圓的半徑是()A5 B2C5或4 D2或17若100的圓心角所對的弧長l5 cm，則該圓的半徑R等于()A5 cm B9 cm C. cm D. cm圖58一個幾何體的三視圖如圖5，其中主視圖和左視圖都是腰長為4、底邊長為2的等腰三角形，則這個幾何體的側面展開圖的面積為()A2 B. C4 D8二、填空題(每小題4分，共32分)9如圖6，AB為O的直徑，點C在O上，若A30，則B_ 圖6 圖710如圖7，P是O的直徑AB延長線上的一點，PC與O相切于點C，若P20，則A_.11若圓的一條弦把圓分成度數比為13的兩條弧，則優弧所對的圓周角為_12在半徑為的圓中，45的圓心角所對的弧長等于_13如圖8所示，C是O上一點，O是圓心，若AOB80，則AB_圖814若用圓心角為120，半徑為9的扇形圍成一個圓錐側面，則這個圓錐的底面直徑是_15如圖9所示，AB是半圓O的直徑，E是的中點，OE交弦BC于點D，若BC8 cm，DE2 cm，則OD_ cm.圖9圖1016如圖10，AB為半圓的直徑，且AB4，半圓繞點B順時針旋轉45，點A旋轉到A的位置，則圖中陰影部分的面積為_三、解答題(共36分)17(8分)如圖11，AB與O相切于點C，AB，O的半徑為6，AB16，求OA的長圖1118.(8分)如圖12，AM為O的切線，A為切點，BDAM于點D，BD交O于點C，OC平分AOB，求B的度數圖1219(10分)如圖13所示，O是ABC的外接圓，AB為直徑，BAC的平分線交O于點D，過點D的切線分別交AB，AC的延長線于點E，F.(1)求證：AFEF；(2)小強同學通過探究發現：AFCFAB，請你幫助小強同學證明這一結論圖1320(10分)如圖14，ABC和ABD都是O的內接三角形，圓心O在邊AB上，邊AD分別與BC，OC交于E，F兩點，點C為的中點(1)求證：OFBD；(2)若點F為線段OC的中點，且O的半徑R6 cm，求圖中陰影部分(弓形)的面積圖14自我綜合評價(二)詳解詳答1解析 AC和AOB分別是所對的圓周角和圓心角，AOB2C.故選A.2解析 CO的直徑為12 cm，O的半徑為6 cm.又圓心到直線的距離為5 cm，6 cm5 cm，直線與圓相交，因此直線與圓有2個交點故選C.3答案 D4解析 D由圓的對稱性，將圓沿OC折疊，A，B兩點重合，所以OCAB.連接OA，由勾股定理求得AD2 cm，所以AB4 cm.5解析 D由于圓心A在數軸上表示的實數為3，圓的半徑為2，當dr時，A與數軸交于兩點：1，5，故當a1，5時點B在O上；當dr，即當1a5時，點B在O內；當dr，即當a1或a5時，點B在O外故選D.6解析 D分AC為斜邊和BC為斜邊兩種情況討論7解析 B由5，求得R9.8解析 C由三視圖可以判斷該幾何體是圓錐，圓錐的母線長為4，底面圓的直徑為2，半徑為1，底面圓的周長為2，244.故選C.9答案 60解析 直徑所對的圓周角是直角，則A與B互余10答案 35解析 根據圓的切線性質可知，PCOC，于是由直角三角形兩銳角互余，得COP902070.因為AOC為等腰三角形，AACO，COBAACO，可求出A35.11答案 135解析 由題意，得優弧的度數等于360270，所以優弧所對的圓周角的度數為270135.12答案 1解析 根據弧長公式，得l1.13答案 4014答案 6解析 扇形的弧長l6，所以圓錐底面圓的周長為6，則圓錐底面圓的直徑為6.15答案 3解析 因為E為的中點，所以OEBC，所以OBD為直角三角形，設ODx，則OBOEODDEx2，在RtOBP中，根據勾股定理，得(x2)242x2，解得x3.16答案 2解析 S陰影S扇形BAAS半圓S半圓S扇形BAA162.17解析 連接OC，可得OCAB，從而在RtOAC中可求得OA的長解：如圖，連接OC，AB與O相切于點C，OCAB.AB，OAOB，ACBCAB8.OC6，OA10.18解：AM切O于點A，OAAM.BDAM，OADBDM90，OABD，AOCBCO.OC平分AOB，BOCAOC.OBOC，OCBB，BOCOCBB，故B60.19解：(1)證明：如圖所示，連接OD，交BC于點M，則ODEF.OAOD，OADODA.OADDAC，DACODA，ODAF，AFEF.(2)如圖所示，連接BD，CD，延長BD，CF交于點G，AB為直徑，ADB90.又AD平分BAC，ABAG，GDDB，CDDB.CDGD.AFEF，CFGF，AFCFAFFGAG，AFCFAB.20解析 (1)利用垂徑定理得OCAD，再利用“直徑所對的圓周角是直角”得BDAD，從而得到OFBD.(2)由AOC是等邊三角形求得AOC的度數，于是可求扇形AOC的面積和AOC的面積，再把這兩個面積相減即可解：(1)證明：OC為半徑，點C為的中點，O