高中數學第一章 常用邏輯用語選修一2、四種命題及其關系.ppt_第1頁
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文檔簡介

知識回顧 讓我想一想 1 命題的概念 2 能指出命題的條件和結論 原命題 逆命題 否命題 逆否命題 若p則q 若q則p 若 p則 q 若 q則 p 3 四種命題形式 四種命題及其關系 點撥 要正確表示四種命題首先把條件和結論顯化 四種命題之間真假關系 1 原命題與它的逆命題和否命題的真假性沒有關系 2 原命題與它的逆否命題的真假性相同 二 四種命題間的相互關系 原命題若p則q 逆命題若q則p 否命題若 p則 q 逆否命題若 q則 p 互逆 互逆 互否 互否 互為逆否 互為逆否 說明 四種命題的關系相對的 點撥 正難則反 看逆否命題 正面敘述的詞語及其否定 用反證法證明命題的一般步驟 1 假設命題的結論不成立 即假設結論的反面成立 2 從這個假設出發 經過推理論證 得出矛盾 3 由矛盾判定假設不正確 從而肯定命題的結論正確 理論根據 原命題與其逆否命題的等價性 三 反證法 例2 證明 圓的兩條不是直徑的相交弦不能互相平分 o p a b c d 已知 在 o中 弦ab cd相交于p 且ab cd不是直徑 求證 弦ab cd不被p平分 證明 假設弦ab cd被p平分 則p是ab cd的中點 連接op 由垂徑定理的推論 可得 op ab op cd 這與 在平面上過一點有且只有一條直線與已知直線垂直 相矛盾 弦ab cd不被p平分 課堂小結 讓我想一想 原命題 逆命題 否命題 逆否命題 若p則q 若q則p 若 p則 q 若 q則

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