小升初奧數模擬試題(一)_____年級_____班姓名_____得分_____一、填空題1.計算:8+98+998+9998+99998=________.2.在947后面添上三個不同的數字,組成一個被2、3、5同時整除的最小的六位數,這個數是_____.3.請給出5個質數,把它們按從小到大的順序排列起來,使每相鄰的兩個數都相差6.______________.4.有兩張同樣大小的長方形紙片,長10厘米,寬3厘米,把它們按圖所示的方法疊合貼在一起,貼好后所成的“十”字圖形,它的周長是_____,面積是_____.

5.100個3連乘的積減去5,所得的差的個位數字是______.6.圖中共有______個三角形.

7.用一個小數減去末位數字不為零的整數,如果給整數添上一個小數點,使它變成小數,差就增加154.44,這個整數是______.8.根據下邊豎式中給出的數,在各個小方框內填上合適的數,使這個多位數乘法豎式完整.那么,乘積為______.

9.某公園的門票是每人10元,30人以上(含30人)可以買團體票,按7折優惠,即每人7元.最少____人時買團體票比買普通票便宜.10.兩個自然數X、Y的最大公約數是14,最小公倍數是280,它們的和X+Y是______.二、解答題11.已知圖中三角形ABC的面積為1998平方厘米,是平行四邊形DEFC面積的3倍.那么,圖中陰影部分的面積是多少?

12.小明上學期期末考試,數學、語文、英語三科的平均成績是92分.如果不算數學成績兩科平均成績比三科的平均成績低2分,而英語成績比語文成績高3分,小明這三科考試成績各是多少?14.A、B、C、D、E五位同學各自從不同的途徑打聽到中南地區小學五年級通訊賽獲得第一名的那位同學的情況（具體列表如下）：A打聽到:B打聽到:C打聽到:D打聽到:E打聽到:姓李,是女同學,年齡13歲,廣東人姓張,是男同學,年齡11歲,湖南人姓陳,是女同學,年齡13歲,廣東人姓黃,是男同學,年齡11歲,廣西人姓張,是男同學,年齡12歲,廣東人實際上獲得第一名的那位同學姓什么、性別、年齡、哪里人這四項情況真的在上表中已有,而五位同學所打聽到的情況,每人都僅有一項是正確的.請你據此推斷這位獲第一名的同學?答案:1.111100.8+98+998+9998+99998=(98+2)+(998+2)+(9998+2)+(99998+2)=100+1000+10000+100000=111100.2.947130.要想使組成的這個六位數能被5整除,尾數只能是0或5,又這個六位數能被2整除.因此尾部應為偶數,故個位為0,要使這個六位數最小,那么它的百位只能是1,(如果是0,0會和末位的0重復),同理,滿足題目要求的十位是3,這個數是947130.3.5,11,17,23,29.4.40厘米,51平方厘米.“十”字圖形的周長為2個紙片,周長的和減去重疊部分正方形的周長,為(2×10+2×3)×2-4×3=40(厘米)“十”字圖形的面積為2個紙片,面積的和減去重疊部分正方形的面積,為10×3×2-3×3=51(平方厘米)5.6.先考慮4個3的情況:3×3×3×3=81,末尾為1,100÷4=25,即100個3連乘的積就相當于25個81連乘的積.因為1乘以1等于1,所以,100個3連乘的積的個位數字一定是1,減去5,不夠減,向十位借1,11-5=6.所以,所求答案為6.6.8.單個小塊的三角形有3個,兩小塊拼成的三角形有3個,三小塊拼成的三角形有1個,六小塊拼成的三角形有1個,故圖中共有3+3+1+1=8(個)三角形.7.156.因為差增加154.44,可知這個整數一定比原數縮小了100-1=99(倍).154.44÷99=1.56,所求原數為156.8.92590.易知乘法算式為235×394=92590.9.22.30人的團體票為7×30=210(元),可以買普通票210÷10=21(張),所以最少22人時買團體票要比買普通票便宜.10.126或294.12.小明的數學成績是92×3-(92-2)×2=96(分);小明的英語成績是[(92-2)×2+3]÷2=91.5(分);小明的語文成績是(92-2)×2-91.5=88.5(分).14.由于五位同學打聽到的情況,每人僅有一項是正確的,所以,這位獲第一名的同學不可能姓李或陳,這是因為A,C打聽到的情況除了姓什么不一樣外其他都一樣,如姓李是正確的,那么就不是女同學,不是13歲,不是廣東人,這樣C打聽到的姓陳又是正確的,互相矛盾.如果姓張,B,E打聽到的姓什么是正確的,其他是不正確的,即不是男同學,不是11,12歲,不是湖南人,廣東人.那么,只能是女同學,13歲,廣西人.這樣,A打聽到的就有兩項是正確的,顯然矛盾,那么,最后剩下D,D打聽到的姓黃應是正確的.又由D知不是男同學,是女同學;再看A和D可知年齡不是11歲,13歲,不是廣東人也不是廣西人,而是12歲,湖南人.綜上所述,獲第一名的同學:姓黃,女,12歲,湖南人.小升初奧數模擬試題(二)_____年級_____班

姓名_____得分_____

一、填空題

1.計算:211×555+445×789+555×789+211×445=______.2.紐約時間是香港時間減13小時,你與一位在紐約的朋友約定,紐約時間4月1日晚上8時與他通話,那么在香港你應____月____日____時給他打電話.3.3名工人5小時加工零件90件,要在10小時完成540個零件的加工,需要工人____人.4.大于100的整數中,被13除后商與余數相同的數有____個.5.移動循環小數的前一個循環點后,使新的循環小數盡可能大.這個新的循環小數是______.6.在1998的約數(或因數)中有兩位數,其中最大的數是______.7.狗追狐貍,狗跳一次前進1.8米,狐貍跳一次前進1.1米.狗每跳兩次時狐貍恰好跳3次,如果開始時狗離狐貍有30米,那么狗跑_____米才能追上狐貍.8.在下面(1)、(2)兩排數字之間的“□”內,選擇四則運算中的符號填入,使(1)、(2)兩式的運算結果之差盡可能大.那么差最大是_____.(1)1□2□3□4□5□6□7=(2)7□6□5□4□3□2□1=9.下圖中共有____個長方形(包括正方形).10.有一個號碼是六位數,前四位是2857,后兩位記不清,即2857□□.但是我記得,它能被11和13整除,那么這個號碼是_____.二、解答題11.有一池泉水,泉底不斷涌出泉水,而且每分鐘涌出的泉水一樣多.如果用8部抽水機10小時能把全池泉水抽干,如果用12部抽水機6小時能把全池泉水抽干,那么用14部抽水機多少小時能把全池泉水抽干?12.如圖,ABCD是長方形,其中AB=8,AE=6,ED=3.并且F是線段BE的中點,G是線段FC的中點.求三角形DFG(陰影部分)的面積.13.從7開始,把7的倍數依次寫下去,一直994,成為一個很大的數:71421……987994.這個數是幾位數?如果從這個數的末位數字開始,往前截去160個數字,剩下部分的最末一位數字是多少?14.兩人做一種游戲:輪流報數,報出的數只能是1,2,3,4,5,6,7,8.把兩人報出的數連加起來,誰報數后,加起來的數是123,誰就獲勝,讓你先報,就一定會贏,那么你就第一個數報幾?———————————————答案——————————————————————答案:1.1000000.

211×555+445×789+555×789+211×445

=211×(555+445)+789×(445+555)

=211×1000+789×1000

=(211+789)×1000

=1000×1000

=1000000

2.4月2日上午9時.

3.9.

540÷10÷（90÷3÷5）=9(人).

4.5.13×7+7=98<100,商數從8開始,但余數小于13,最大是12,有13×8+8=112,13×9+9=126,13×10+10=140,13×11+11=154,13×12+12=168,共5個數.5.

6.74.因為1998=2×3×3×3×37,易知最大的兩位約數是74.7.360.狗跳2次前進1.8×2=3.6(米),狐貍跳3次前進1.1×3=3.3(米),它們相差3.6-3.3=0.3(米),也就是狗每跳3.6米時追上0.3米.30÷0.3=100即狗跳100×2=200(次)后能追上狐貍.所求結果為1.8×200=360(米).8.5041.(1)式最大為1+2×3×4×5×6×7=5041,(2)式最小為7+6-5-4-3-2+1=0.9.87.首先考慮水平放置的長方形,共有(1+2+3)×(1+2+3)=36(個);再考慮邊與大正方形的對角線垂直的長方形,在4×2的長方形中共有長方形(1+2+3+4)×(1+2)=30(個);兩個4×2的長方形的重疊部分2×2的正方形中有長方形(1+2)×(1+2)=9(個).因此斜著的長方形共有30×2-9=51(個).故圖中共有長方形36+51=87(個).10.285714.285700÷(11×13)=1997余129.余數129再加14就能被143整除,故后兩位數是14.11.設每部抽水機每小時抽水量為1個單位,則泉水每小時涌出(8×10-12×6)÷(10-6)=2個單位,一池泉水有8×10-2×10=60個單位.用14部抽水機抽水時,有2部抽水機專門抽泉底涌出的泉水,因此要把全池泉水抽干需60÷(14-2)=5(小時).13.通過分析可知:一位數中能被7整除的數9÷7=1……2只有一個;二位數中能被7整除的數99÷7=14……1,14-1=13,有13個;三位數中被7整除的數999÷7=142……,142-13-1=128,有128個.顯然,這個數的位數可求,位數為1+13×2+128×3=411(位).因為128×3=384,384>160,所以截去的160個數字全是三位數中能被7整除的數,160÷3=53……1,又知三位數中能被7整除的數為142個,那么142-53=89,89×7=623,因為被截去的160個數字是53個能被7整除的三位數多一個數字,而多的這個數字就是3,那么剩下的最末一位數字就是2,2即為所求.14.對方至少要報數1,至多報數8,不論對方報什么數,你總是可以做到兩人所報數之和為9.123÷9=13……6.你第一次報數6.以后,對方報數后,你再報數,使一輪中兩人報的數和為9,你就能在13輪后達到123.小升初奧數模擬試題(三)_____年級_____班姓名_____得分_____一、填空題1.按規律填數:(1)2、7、12、17____、____.(2)2、8、32、128____、____.2.一家工廠的水表顯示的用水量是71111立方米,要使水表顯示的用水量的五位數中有四個數碼相同,工廠至少再用水_____立方米.3.一座樓高6層,每層有16個臺階,上到第四層,共有臺階____個.4.蕓蕓做加法時,把一個加數的個位上的9看作8,十位上的6看作9,把另一個加數的百位上的5看作4,個位上的5看作9,結果和是1997,正確的結果應該是_____.5.三個正方形的位置如圖所示,那么1=_____度.6.計算:7.數一數,圖中有____個直角三角形.8.三個同學到少年宮參加課外活動,但活動時間不相同,甲每隔3天去一次,乙每隔5天去一次,丙每隔9天去一次,上次他們三人在少年宮同時見面時間是星期五,那么下次三人同時在少年宮見面是星期____.9.一輛卡車運礦石,晴天每天可運20次,雨天每天能運12次,它一連幾天運了112次,平均每天運14次,那么這幾天中有____天有雨.10.將1,2,3,4,5,6,7,8這八個數字填入下面算式的八個“□”內(每個數字只能用一次),使得數最小,其最小得數是____.□□.□□-□□.□□二、解答題:11.甲、乙兩地相距352千米.甲、乙兩汽車從甲、乙兩地對開.甲車每小時36千米,乙車每小時行44千米.乙車因事,在甲車開出32千米后才出發.兩車從各自出發起到相遇時,哪輛汽車走的路程多?多多少千米?12.在邊長為96厘米的正方形中(如圖),為上的四等分點,為上的四等分點,求陰影部分的面積是多少?DDCBAMGNPFE13.有甲、乙、丙、丁4位同學,甲比乙重7千克,甲與乙的平均體重比甲、乙、丁3人的平均體重多1千克,乙、丙、丁3人平均體重是40.5千克,乙與丙平均體重是41千克,問這4人中,最重的同學體重是多少千克?14.從六位同學中選出四位參加數學競賽有下列六條線索:(1)兩人中至少有一個人選上;(2)不可能一起選上;(3)三人中有兩人選上;(4)兩人要么都選上,要么都選不上;(5)兩人中有一人選上;(6)如果沒有選上,那么也選不上.你能分析出是哪四位同學獲選嗎?請寫出他們的字母代號.———————————————答案——————————————————————答案:1.(1)22,27.(2)512,2048.(1)可以看成由2,12,…及7,17,…兩列數組成的,每列數的后一項都比前一項多10,12的后一項是22,17的后一項是27.(2)從第二項起,每一項都是前一項的4倍.2.666.至少再用水71777-71111=666(立方米).3.48.相鄰兩層之間有16個臺階,上到第四層有16×3=48(個)臺階.4.2064.個位上的9看作8,少看了1,十位上的6看作9,多看了30,…因此,正確的結果是1997+1-30+100-4=2064.5.15.1=(900-450)+(900-300)-900=150.6.3998.×+1=×++1=×(+1)+1=×1+1=1×(+1)=1×1=17.16.記最小的三角形的面積為1個單位,則面積為1的直角三角形有8個,面積為4的直角三角形有6個,面積為16的直角三角形有2個,故圖中共有直角三角形8+6+2=16(個).8.二.甲每4天去一次,乙每6天去一次,丙每10天去一次.又4,6,10的最小公倍數為60,即下次三人同時在少年宮見面應是60天后,而60=7×8+4,故在星期五之后4天,即星期二.9.6.共運了112÷14=8(天),如果每天都是晴天一共應該運8×20=160(次),現在只運了112次,少運了160-112=48(次),有雨天48÷(20-12)=6(天).10.2.47要使差盡可能小,被減數的十位數字比減數的十位數字大1即可,此時被減數應盡可能小,減數應盡可能大,因此被減數為□1.23,減數為□8.76,故最小得數為51.23-48.76=2.47.11.首先求出相遇時間:(352-32)÷(36+44)=4(小時),甲車所行距離36×4+32=176(千米),乙車所行距離44×4=176(千米).所以,甲、乙兩車所行距離相等,即兩輛汽車走的路程一樣多.12.因為,所以,.又,所以陰影部分面積為=288()13.從乙、丙、丁三人平均體重40.5千克,與乙、丙平均體重41千克,求出丁的體重是41-(41-40.5)×3=39.5(千克).再從甲、乙平均體重比甲、乙、丁三人平均體重多1千克,算出甲、乙平均體重是39.5+1×3=42.5(千克).甲比乙重7千克,甲是42.5+7÷2=46(千克),乙是39千克,丙的體重是41×2-39=43(千克).故最重是甲,體重是46千克.14.假設選上,由(2)知沒有選上,由(1)知選上,由(4)知也選上,這與(5)產生矛盾.因此沒選上,由(6)知沒有選上,因此,選上的四位同學是.小升初奧數模擬試題(四)_____年級_____班

姓名_____得分_____

一填空題:

1.計算102÷[(350+60÷15)÷59×17]=______.2.甲、乙、丙三位同學討論關于兩個質數之和的問題.甲說:“兩個質數之和一定是質數.”乙說:“兩個質數之和一定不是質數.”丙說:“兩個質數之和不一定是質數.”他們當中,誰說得對?答:_____.3.a是一個四位小數,四舍五入取近似值為4.68,a的最大值是_____.4.有數組:(1,1,1),(2,4,8),(3,9,27),……,那么第1998組的三個數之和的末兩位數字之和是_____.5.某個大于1的自然數分別除442,297,210得到相同的余數,則該自然數是_____.6.甲、乙、丙三種糖果每千克的價格分別是9元,7.5元,7元.現把甲種糖果5千克,乙種糖果4千克,丙種糖果3千克混合在一起,那么用10元可買_____千克這種混合糖果.7.某自然數是3和4的倍數,包括1和本身在內共有10個約數,那么這自然數是_____.8.一個月最多有5個星期日,在一年的12個月中,有5個星期日的月份最多有_____個月.9.某鐘表,在7月29日零點比標準時間慢4分半,它一直走到8月5日上午7時,比標準時間快3分,那么這只表所指時間是正確的時刻在___月___日___時.10.王剛、李強和張軍各講了三句話.王剛:我22歲;我比李強小2歲;我比張軍大1歲.李強:我不是最年輕的;張軍和我相差3歲;張軍25歲.張軍:我比王剛年輕;王剛23歲;李強比王剛大3歲.如果每個人的三句話中又有兩句是真話.則王剛的年齡是_____.二、解答題:11.幼兒園的老師把一些畫片分給A、B、C三個班,每人都能分到6張.如果只分給B班,每人能得15張,如果只分給C班,每人能得14張,問只分給A班,每人能得幾張?12.如圖,在一個平行四邊形中,兩對平行于邊的直線將這個平行四邊分為九個小平行四邊形,如果原來這個平行四邊形的面積為99平方厘米,而中間那個小平行四邊形(陰影部分)的面積為19平方厘米,求四邊形ABCD的面積.

13.甲、乙兩貨車同時從相距300千米的AB兩地相對開出,甲車以每小時60千米的速度開往B地,乙車以每小時40千米的速度開往A地.甲車到達B地停留2小時后以原速返回,乙車到達A地停留半小時后以原速返回.那么,返回時兩車相遇地點與A地相距多少千米?14.有15位同學,每位同學都有編號,它們是1號到15號.1號同學寫了一個自然數,2號說:“這個數能被2整除”,3號說:“這個數能被3整除”,……,依次下去.每位同學都說,這個數能被他的編號數整除.1號作了一一驗證,只有編號連續的兩位同學說得不對,其余同學都對,如果告訴你,1號寫的數是六位數,那么這個數至少是多少?———————————————答案——————————————————————

答案:1.1.

102÷[(350+60÷15)÷59×17]

=102÷[354÷59×17]

=102÷[6×17]

=12.丙.因為3+5=8不是質數,所以甲說得不對;又因為2+3=5是質數,所以,乙說得不對.因此,兩個質數之和不一定是質數,丙說得對.3.4.68494.13.觀察每組數的規律知,第1998組為(1998,19982,19983).又19982,19983的末兩位數為04,92,而98+04+92=194,因此,第1998組的三個數之和的末兩位數為94,其數字之和為9+4=13.5.29.設該自然數為n,則n為442-297=145和297-210=87的公約數,又145和87的最大公約數為29,故n為29的約數,又n>1,29為質數,n=29.6.1.25混合糖果的總價值為9×5+7.5×4+7×3=96(元),平均價格為96÷(5+4+3)=8(元).用10元錢買這種混合糖果10÷8=1.25(千克).7.48.因為10=2×5,這個自然數至少含質因數2和3,且至少含2個2,由約數個數定理知,這個自然數為24×31=48.8.5.若1月1日是星期日,全年就有53個星期日.每月至少有4個星期日,53-4×12=5,多出5個星期日,分布在5個月中,故有5個星期日的月份最多有5個月.9.8月2日上午9時.從7月29日零點到8月5日上午7時,經過175小時,共快了7.5分鐘.175×4.5/7.5=105(小時),105÷24=4(天)……9(小時).所求時刻為8月2日上午9時.10.23.假設王剛是22歲,那么張軍的第一句和第三句應該是真的,但此時李強只有一句是真的,與已知矛盾,所以王剛不是22歲.這樣,王剛的其他兩句是真的.然后李強的第一句和第二句是真的,張軍的第一句和第二句也是真的,因此王剛是23歲.11.設三班總人數是1,則B班人數是6/15,C班人數是6/14,因此A班人數是1-6/15-6/14=6/35.A班每人能分到6÷6/35=35(張).12.除陰影部分外的8個小平行四邊形面積的和為99-19=80(平方厘米).四邊形ABCD的面積為80÷2+19=59(平方厘米).13.甲車從A到B需300÷60=5(小時),乙車從B到A需300÷40=7.5(小時),乙車到達A地返回時是在出發后7.5+0.5=8(小時).此時,甲車已經從B到A行了8-(5+2)=1(小時),兩車相遇還需(300-60×1)÷(60+40)=2.4(小時).因此,相遇地點與A地相距2.4×40=96(千米).14.首先可以斷定編號是2,3,4,5,6,7號的同學說的一定都對.不然,其中說得不對的編號乘以2后所得編號也將說得不對,這樣就與“只有編號連續的兩位同學說得不對”不符合.因此,這個數能被2,3,4,5,6,7都整除.其次利用整除性質可知,這個數也能被2×5,3×4,2×7都整除,即編號為10,12,14的同學說得也對.從而可以斷定編號11,13,15的同學說得也對,不然,說得不對的編號不是連續的兩個自然數.現在我們可以斷定說得不對的兩個同學的編號只能是8和9.這個數是2,3,4,5,6,7,10,11,12,13,14,15的公倍數,由于上述十二個數的最小公倍數是

[2,3,4,5,6,7,10,11,12,13,14,15]=22×3×5×7×11×13=60060設1號寫的數為60060k(k為整數),這個數是六位數,所以k≧2.若k=2,則8|60060k,不合題意,所以k≠2.同理k≠3,k≠4.因為k的最小值為5,這個數至少是60060×5=300300.小升初奧數模擬試題(五)_____年級_____班姓名_____得分_____一、填空題:1.算式()×的得數的尾數是_____.2.添上適當的運算符號與括號,使下列等式成立?113116=24.3.甲乙兩個數的和是888888,甲數萬位與十位上的數字都是2,乙數萬位與十位上的數字都是6.如果甲數與乙數萬位上的數字與十位上的數字都換成零,那么甲數是乙數的3倍.則甲數是_____,乙數是_____.4.鐵路旁每隔50米有一棵樹,晶晶在火車上從第一棵樹數起,數到第55棵為止,恰好過了3分鐘,火車每小時的速度是_____千米.5.有一列數,第一個數是100,第二個數是90,從第三個數開始,每個數都是它前面兩個數的平均數.第三十個數的整數部分是_____.6.有10箱桔子,最少的一箱裝了50個,如果每兩箱中放的桔子都不一樣多,那么這10只箱子一共至少裝了____個桔子.7.兩個數6666666與66666666的乘積中有____個奇數數字.8.由數字0,1,2,3,4,5,6可以組成____個各位數字互不相同的能被5整除的五位數.9.一輛公共汽車由起點站到終點站(這兩站在內)共途經8個車站.已知前6個車站共上車100人,除終點站外前面各站共下車80人,則從前六站上車而在終點站下車的乘客共有____人.10.有六個自然數排成一列,它們的平均數是4.5,前4個數的平均數是4,后三個數的平均數是,這六個數的連乘積最小是_____.二、解答題:11.某游樂場在開門前有400人排隊等待,開門后每分鐘來的人數是固定的.一個入口每分鐘可以進入10個游客.如果開放4個入口20分鐘就沒有人排隊,現在開放6個入口,那么開門后多少分鐘就沒有人排隊?12.如圖,是直角梯形.其中=12厘米,=8厘米,=15厘米,且、四邊形、的面積相等.(陰影部分)的面積是多少平方厘米?13.甲、乙、丙、丁四人體重各不相同.其中有兩人的平均體重與另外兩人的平均體重相等.甲與乙的平均體重比甲與丙的平均體重少8千克,乙與丁的平均體重比甲與丙的平均體重重,乙與丙的平均體重是49千克.求:(1)甲、乙、丙、丁四人的平均體重;(2)乙的體重.14.甲、乙、丙三個同學中有一人在同學們都不在時把教室掃凈,事后教師問他們是誰做的好事,甲說:“是乙干的”;乙說:“不是我干的”;丙說:“不是我干的”.如果他們中有兩人說了假話,一人說的是真話,你能斷定是誰干的嗎?———————————————答案——————————————————————答案:1.9.因為的尾數按7,9,3,1循環出現,367÷4=91…3,所以,的尾數為3;又因為,的尾數按2,4,8,6循環出現,762÷4=190…2,所以,的尾數為4,同理可知,的尾數按3,9,7,1循環出現,123÷4=30…3,所以,的尾數為7,(+)×的尾數為(3+4)×7=49的尾數,所求答案是9.2.(1+13×11)÷6=24.3.626626,262262.萬位上的數字與十位上的數字都換成零后,甲乙兩數的和是808808,又甲數是乙數的3倍,所以乙數為808808÷(3+1)=202202,甲數為3×202202=606606.故原來甲數為626626,乙數為262262.4.54.火車共行了50×(55-1)=2700(米),即2.7千米,故火車的速度為2.7÷(3÷60)=54(千米/時).5.93.提示:從第5個數起,每個數的整數部分總是93.6.545.由于每兩箱中放的桔子都不一樣多,因此,這10只箱子一共至少裝了50+51+52+…+59=545(個)桔子.7.8.6666666×66666666=(2×3×1111111)×(2×3×11111111)=(4×1111111)×(9×11111111)=4444444×99999999=444444400000000-4444444=444444395555556因此,乘積中有8個奇數數字.8.660個.當個位數是0時,符合條件的五位數有6×5×4×3=360個;當個位數是5時,符合條件的五位數有5×5×4×3=300個.所以,符合條件的五位數有:360+300=660個.9.20.設第1站到第7站上車的乘客依次為.第2站到第8站下車的乘客依次為.顯然應有=.已知=100,=80.所以,100+=80+,即-=100-80=20,這表明從前6站上車而在終點站下車的乘客共20人.10.480.六個數的和為6×4.5=27,前4個數的和為4×4=16,后三個數的和為3×=19.第4個數為16+19-27=8,前三個數的和為16-8=8,這三個自然數的連乘積最小為1×1×6=6;后兩個數的和為19-8=11,其乘積的最小值為1×10=10,因此,這六個數的連乘積的最小值為6×8×10=480.11.開門后,20分鐘來的人數為4×20×10-400=400.因此,每分鐘有400÷20=20(人)來.相當于有20÷10=2(個)入口專門用于新來的人進入游樂場,因此,開放6個入口,開門后400÷(6-2)÷10=10(分鐘)就沒有人排隊了.12.梯形的面積為(平方厘米),、四邊形、的面積均為108÷3=36(平方厘米).又,所以,(厘米),=15-9=6(厘米).同理,=2×36÷12=6(厘米),=8-6=2(厘米).所以,=6×2÷2=6(平方厘米).故,=36-6=30(平方厘米).13.甲、乙平均體重比甲、丙平均體重少8千克,那么丙比乙重8×2=16(千克).又乙與丁的平均體重比甲與丙的平均體重重,因此,乙與丁的平均體重比甲與乙的平均體重重,所以,丁比甲重,故丙與丁的平均體重比甲與乙的平均體重重,由于有兩人的平均體重與另外兩人的平均體重相等,因此只能是甲與丁的平均體重同乙與丙的平均體重相等.題目告訴乙、丙平均體重是49千克,因此,甲、丁平均體重也是49千克.故4人平均體重也是49千克.丙與乙體重之和是49×2=98(千克),丙與乙體重之差是16千克,故乙的體重是(98-16)÷2=41(千克).14.假設甲說的是真話,那么是乙干的,這時丙說的話是真話,與只有一人說真話產生矛盾.因此甲說的是假話,即不是乙干的,所以,乙說的是真話,從而丙說的是假話,故是丙干的.小升初奧數模擬試題(六)_____年級_____班

姓名_____得分_____

一、填空題

1.計算:53.3÷0.23÷0.91×16.1÷0.82=______.2.有三個自然數,它們相加或相乘都得到相同的結果,這三個自然數中最大的是_____.3.兩個同樣大小的正方體形狀的積木.每個正方體上相對的兩個面上寫的數之和都等于9.現將兩個正方體并列放置.看得見的五個面上的數字如圖所示,則看不見的七個面上的數的和等于_____.4.2,4,6,8,…,98,100,這50個偶數的各位數字之和是_____.5.一個箱子里放著幾頂帽子,除兩頂以外都是紅的,除兩頂以外都是藍的,除兩頂以外都是黃的,箱子中一共有_____頂帽子.6.359999是質數還是合數?答:_____.7.一輛汽車以每小時30千米的速度從甲地開往乙地,開出4小時后,一列火車也從甲地開往乙地,這列火車的速度是汽車的3倍,在甲地到乙地距離二分之一的地方追上了汽車.甲乙兩地相距_____千米.8.連續1999個自然數之和恰是一個完全平方數.則這1999個連續自然數中最大的那個數的最小值是______.9.某小學四、五、六年級學生是星期六下午參加勞動,其中一個班學生留下來打掃環境衛生，一部分學生到建筑工地搬磚,其余的學生到校辦工廠勞動,到建筑工地搬磚是到校辦工廠勞動人數的2倍.各個班級參加勞動人數如下表.留下來打掃衛生的是_____班.班級四(1)四(2)四(3)四(4)五(1)五(2)五(3)五(4)六(1)六(2)六(3)人數555457555451545351524810.陳敏要購物三次,為了使每次都不產生10元以下的找贖,5元,2元,1

元的硬幣最少總共要帶_____個.(硬幣只有5元,2元,1元三種.)二、解答題11.小明從家到學校上課,開始時每分鐘走50米的速度,走了2分鐘,這時它想:若根據以往上學的經驗,再按這個速度走下去,將要遲到2分鐘,于是他立即加快速度,每分鐘多走10米,結果小明早到5分鐘,小明家到學校的路程有多遠?13.車庫里有8間車房,順序編號為1,2,3,4,5,6,7,8.這車房里所停的8輛汽車的車號恰好依次是8個三位連續整數.已知每輛車的車號都能被自己的車房號整除,求車號尾數是3的汽車車號.14.趙、錢、孫、李、周、吳、陳、王8位同學,參加一次數字競賽,8個人的平均得分是64分.每人得分如下:

其中吳與孫兩位同學的得分尚未填上,吳的得分最高,并且吳的得分是其他一位同學得分的2倍.問孫和吳各得多少分?———————————————答案——————————————————————答案:1.5000.2.3.顯然,這3個自然數分別為1,2,3.3.39.由于正方體上相對兩個面上寫的數之和都等于9,所以每個正方體六個面上寫的數之和等于3×9=27.兩個正方體共十二個面上寫的數之總和等于2×27=54.而五個看得見的面上的數之和是1+2+3+4+5=15.因此,看不見的七個面上所寫數的和等于54-15=39.4.426.各位數字之和為(2+4+6+8)×10+5×(1+2+…+9)+1=426.5.3.設箱子中共有n頂帽子,則紅帽子n-2頂,藍帽子n-2頂,黃帽子n-2頂.依題意,有(n-2)+(n-2)+(n-2)=n,解得n=3.6.合數.提示:359999=360000-1=6002-1=(600+1)×(600-1)=601×599.7.360.汽車開出30×4=120(千米)后,火車開始追,需120÷(3×30-30)=2(小時)才能追上,因此甲乙兩地相距2×(3×30)×2=360(千米).8.2998.設這連續的1999個自然數的中間數為a,則它們的和為1999a,故1999a為完全平方數,又1999為質數,令a=1999t2(t為自然數),則這1999個連續自然數中的最大數為a+999=1999t2+999,t=1時,最大數的值最小,為1999+999=2998.9.五(4).根據“到建筑工地搬磚是到校辦工廠勞動的人數的2倍”,可得到這兩個地方去的10個班的學生數之和應是3的倍數.11個班的學生總數是584人,而584除以3余2,因此留下來打掃衛生的這個班的學生人數應除以3余2,而各班人數中只有53除以3余2,故留下來打掃衛生的是五(4)班.10.11.購物3次,必須備有3個5元,3個2元,3個1元.為了應付3次都是4元,至少還要2個硬幣,例如2元和1元各一個,因此,總數11個是不能少的.準備5元3個,2元5個,1元3個,或者5元3個,2元4個,1元4個就能三次支付1元至9元任何錢數.11.設小明出發2分鐘后到上課的時間為x分鐘,依題意,得

50(x+2)=(50+10)(x-5),解得x=40.因此,小明家到學校的路程為50×2+50×(40+2)=2200(米).13.1,2,3,4,5,6,7,8的最小公倍數是840,840加上1~8中的某個數后必能被這個數整除,所以8輛汽車的車號依次為841~848.故車號尾數是3的汽車車號是843.14.吳的得分最高,要多于90分,但他不能是趙、李、陳、王四人中任何一人得分的2倍.周的得分2倍是66分,也不能是吳的得分.其余六人得分之和是74+48+90+33+60+78=383(分).因此,吳與孫的得分之和是64×8-383=129(分).如果吳是孫的得分2倍,129÷(2+1)=43,吳得86分未超過90,吳只能是錢的得分2倍,即96分,從而孫的得分為129-96=33(分).小升初奧數模擬試題(七)_____年級_____班

姓名_____得分_____

一、填空題

1.1~10000的自然數中,能被5或7整除的數共有_____個;不能被5也不能被7整除的數共有_____個.2.計算:3.要使6位數15□□□6能夠被36整除而且所得的商最大,□□□內應填______.4.把200本書分給某班學生,已知其中總有人分到6本.那么,這個班最多有______人.5.有一個數除以5余數是3,除以7余數是2,這個數除以35的余數是_____.

6.桌上有一個固定圓盤與一個活動圓盤,這兩個圓盤的半徑相等.將活動圓盤繞著固定圓盤的邊緣作無滑動的滾動(滾動時始終保持兩盤邊緣密切相接).當活動圓盤繞著固定圓盤轉動一周后,活動圓盤本身旋轉了______圈.7.甲、乙兩包糖的重量比是4:1,如果從甲包取出10克放入乙包后,甲、乙兩包糖的重量比變為7:8,那么兩包糖重量的總和是_____克.8.設1,3,9,27,81,243是6個給定的數,從這6個數中每次或者取一個,或者取幾個不同的數求和(每個數只能取一次),可以得到一個新數,這樣共得到63個新數,如果把它們從小到大依次排列起來是1,3,4,9,10,12…,那么第60個數是_____.9.對120種食物是否含有維生素甲、乙、丙進行調查,結果是:含甲的62種,含乙的90種,含丙的68種;含甲、乙的48種,含甲、丙的36種,含乙、丙的50種;含甲、乙、丙的25種.問(1)僅含維生素甲的有____種;(2)不含甲、乙、丙三種維生素的有____種.10.已知一個三位數能被45整除,它的各位上的數字都不相同.這樣的三位數有_______個.二、解答題11.老師黑板上寫了十三個自然數,讓小明計算平均數(保留兩位小數),小明計算出的答數是12.43.老師說最后一位數字錯了,其它的數字都對.正確答案應該是什么?12.下面是兩個五位數相乘的乘法算式.其中“從小愛數學”的每一個字代表一個數字.請你根據這個算式,確定出“從小愛數學”所表示的五位數.

從小愛數學

×)

從小愛數學

□□□□□□

□□□□□□

□□□□□□

□□□□□□

□□□□□□從小愛數學13.下圖是從一個立體圖形的正上面與正側面看到的圖形,試回答下列問題:(1)以每秒1毫升的速度,往容器內注水時,水面到離臺面10的地方為止,需要多少秒?(2)求這個立體圖形的體積.(3)求這個立體圖形的表面積.14.有一個K位數N，在它的兩頭各添上一個1以后就變成一個K＋2位的數M。若M是N的99倍，求當K最小時，N的值。小升初奧數模擬試題(八)_____年級_____班

姓名_____得分_____

一、填空題

1.計算:(2.5×4/5)÷(1/4×0.8)-0.75÷3/40=_____.2.將一個不能被3整除的自然數,拆分成若干個自然數的和.那么,在這若干個自然數中不能被3整除的數至少有_____個.3.甲、乙兩輛汽車,甲在西地,乙在東地,同時向東開行.甲每小時行60千米,乙每小時行48千米,行了5小時后,甲在乙后面24千米處.那么東西兩地相隔_____千米.4.將0,1,2,3,4,5,6,7,8,9這十個數字中,選出六個填在下面方框中,使算式成立,一個方框填一個數字,各個方框數字不相同.□+□□=□□□則算式中的三位數最大是_____.5.將循環小數相乘,取近似值,要求保留一百位小數.那么,該近似值的最后一位小數是_____.6.一個兩位數減去它的倒序數(如92的倒序數是29,30的倒序數是3),其差大于0且能被9整除.那么,這樣的兩位數共有_____個.7.用8個不同數字寫成的8位數中,能被36整除的最大數是_____.8.甲有216個玻璃球,乙有54個同樣的玻璃球.兩人相互給球,8次后,甲有的個數是乙的8倍,平均每次甲要少給乙_____個球.9.在1,2兩數之間,第一次寫上3;第二次在1,3;3,2之間分別寫上4,5(如下圖),每一次都在已寫上的兩個相鄰數之間,寫上這兩個相鄰數之和.這樣的過程共重復了八次.那么,所有數之和是_____.

1……4……3……5……210.直角三角形的兩直角邊的長都是整厘米數,面積為59.5平方厘米.每次取四個同樣的三角形圍成(不重疊,不剪裁)含有兩個正方形圖案的圖形(如圖),在圍成的所有正方形圖案中,最小的正方形的面積是_____平方厘米,最大的正方形的面積是_____平方厘米.二、解答題11.甲每分鐘走50米,乙每分鐘走60米,丙每分鐘走70米.甲、乙兩人從A地,丙一人從B地同時相向出發,丙遇到乙后2分鐘又遇到甲,求A、B兩地的距離.12.如圖所示,在正方形ABCD中,紅色、綠色正方形的面積分別是27和12,且紅、綠兩個正方形有一個頂點重合.黃色正方形的一個頂點位于紅色正方形兩條對角線的交點,另一個頂點位于綠色正方形兩條對角線的交點.求黃色正方形的面積.13.是一個三位數,由a,b,c三個數碼組成的另外五個三位數之和等于2743.求三位數.14.某小學有六名乒乓球選手進行單打循環賽.比賽在三個臺上同時進行,比賽時間是每星期六的下午,每人每周只能而且必須參加一場比賽,因而比賽需要進行五周.已知在第一周的星期六C和E對壘;第二周B與D對壘;第三周A和C對壘;第四周D和E對壘.當然,在上述這些對壘的同時,另外還有兩臺比賽,但這兩臺比賽是誰和誰對壘,我們不清楚.問:上面未提到過名字的F在第五周同誰進行了比賽?請說明理由.———————————————答案——————————————————————答案:2.1.不能被3整除的數至少有1個,否則每個數都能被3整除,其和必為3的倍數,與已知產生矛盾.3.84.行了5小時,追了5×(60-48)=60(千米),還相隔24千米,因此,原來兩人相距60+24=84(千米),即兩地相隔84千米.4.105.和的前兩位是1和0,兩位數的十位是9,因此加數的個位最大是7和8.5.9.這個小數小數點后第100位是8,第101位是5,所以保留小數點后100位的近似值的最后一位是9.6.45.7.98763120.八位數能被36整除,又36=4×9,因此八位數能被9整除,其8個數字之和也能被9整除.又0+1+2+…+9=45是9的倍數,故十個數字中去掉的兩個數字之和為9,要使八位數盡可能大,則去掉的兩個數字為5和4,所求八位數的前4位為9876,又八位數能被4整除,未兩位應是4的倍數,因此八位數最大為98763120.8.3.8次后,乙有球(216+54)÷9=30(個),所以平均每次甲少給乙(54-30)÷8=3(個).9.9843.第n次寫上去的所有數之和是3n,所以寫過八次之后,所有數之和是3+31+32+33+…+38=9843.10.100,14162.直角三角形的兩條直角邊相乘等于59.5×2=119,因為119=1×119=7×17,所以,滿足題意的直角三角形只有下圖所示的兩種.用上圖所示的相同的四個三角形圍成的含有兩個正方形圖案的圖形,有下圖所示的兩種,11.當丙和乙相遇時,乙和甲相距:(70+50)×2=240(米).那么乙從出發到和丙相遇的時間為:240÷(50-40)=24(分).所以全程為:60×24+70×24=3120(米).小升初奧數模擬試題(九)_____年級_____班

姓名_____得分_____

一、填空題

1.計算:

0.7+9.7+99.7+999.7+9999.7+99999.7+999999.7+9999999.7+99999999.7+999999999.7=________.2.A,B兩人用同樣長的鐵網圍菜園,A圍成正方形,B圍成長方形,長方形一邊比正方形邊長多3尺,那么兩菜園面積相差_____平方尺.3.兩支蠟燭一樣長,第一支能點4小時,第二支能點3小時,同時點燃這兩支蠟燭,_____小時后第一支的長度是第二支的兩倍.4.一輛汽車從甲地開到乙地,又返回到甲地,一共用了15小時,去時所用時間是返回的1.5倍,去比回來時每小時慢12千米,甲乙兩地相距_____千米.5.從100到200的自然數中,既是5的倍數,又是能被7除余3的數為_____.6.如圖,一共有_____個圓,如果把連在一起的兩個圓稱為一對,那么圖中相連的圓一共有_____對.7.一個人從縣城騎車去鄉辦廠,他從縣城騎車出發,用30分鐘行完了一半路程.這時,他加快了速度,每分鐘比原來多行50米,又騎了20分鐘后,他從路旁的里程標志牌上知道,必須再騎2千米才能趕到鄉辦廠.那么縣城到鄉辦廠之間的總路程是______.8.有一個長方形棋盤,每個小方格的邊長都是1,長有200格,寬有120格(如圖).縱橫線交叉的點稱為格點,連結A,B兩點的線段共經過_____個格點(包括A,B兩點).9.某倉庫內有一批貨物,如果用3輛大卡車,4天可以運完;如果用4輛小卡車,5天可以運完;如果用20輛板車,6天可以運完.現在先用2輛大卡車,3輛小卡車和7輛板車共同運2天后,全部改用板車運,必須在兩天內運完,那么后兩天每天至少需要_____輛板車.10.在12個位置上放置一串自然數,每個位置放一個數,使第二個數與第一個數相等,從第三個數開始,每個數恰好是它前邊所有數的總和,我們稱這樣的12個數為“好串數”.那么,含有1992這個數的“好串數”共有_____個.二、解答題11.1,2,3,4,5,6每一個使用一次組成一個六位數,使得三位,能依次被4,5,3,11整除.求這個六位數.12.如圖,是某個公園ABCDEF,M為AB的中點,N為CD的中點,P為DE的中點,Q為FA的中點,其中瀏覽區APEQ與BNDM的面積和是900平方米,中間的湖水面積為361平方米,其余的部分是草地,求草地的總面積.13.把盒中200個新螺帽進行逃選、調換:(1)每次必須首先從盒中取出3個新螺帽,然后再放入兩個舊螺帽,問在最后一次調換之前,盒中有多少個螺帽?(2)每次必須先從盒中取出3個螺帽,然后再放入兩個螺帽,問在進行這種逃選次數的一半后,盒中還有多少個螺帽?14.給定長分別為1,2,3,…,99的99條線段,能否用這些線段組成:(1)一個正方形?(2)一個長方形?在拼組時要用上所有給定的線段.———————————————答案——————————————————————答案:1.1111111108.原式=(1-0.3)+(10-0.3)+(100-0.3)+(1000-0.3)+(10000-0.3)+(100000-0.3)+(1000000-0.3)+(10000000-0.3)+(100000000-0.3)+(1000000000-0.3)

=1111111111-0.3×10

=11111111082.9.設正方形的邊長為x尺,則其周長為4x尺,長方形的一邊長為(x+3)尺,另一邊的長為[4x-2×(x+3)]÷2=x-3(尺).正方形的面積為x2(平方尺),長方形的面積為(x+3)(x-3)=x2-9(平方尺),兩菜園面積相差x2-(x2-9)=9(平方尺).3.2.4.設x小時后,第一支的長度是第二支的兩倍.依題意,得

1-1/4×x=2(1-1/3×x).解得,x=2.4.4.216.返回時間為15÷(1.5+1)=6(小時),去的時間為6×1.5=9(小時).設回來的速度為每小時x千米.則去的速度為每小時(x-12)千米.依題意,得9(x-12)=6x.解得x=36,甲乙兩地相距6×36=216(千米).5.115,150,185.能被7除余3的數為3,10,17,…,其中能被5整除的最小數是10.故所求數具有35k+10的形式.因此,在100到200的自然數中有115,150,185.6.19,42.7.18000米.設騎車速度為每分鐘x米,依題意,得30x=20(x+50)+2000,解得x=300.因此縣城到鄉辦廠之間的總路程是30×300×2=18000(米).

8.41.如圖,把長方形棋盤按比例縮小為長有5格,寬有3格的小長方形,畫一條對角線,我們可以發現,這條對角形只經過2個格點,由此可以想到,把長方形擴大,對角形延長,那么它所經過的格點從上往下數在第3,第6,第9,…條橫線上,從左往右數在第5,第10,第15,…條縱線上,相對應的兩線交點即為對角線經過的格點.所以長有200格,每隔5格有一個格點;寬有120格,每隔3格有一個格點,相對應的兩點重合.包括A,B兩點在內,應有120÷3+1=41個格點.9.15.10.4.

13.(1)調換的總次數是200÷3=66(次),余2個新螺帽.最后一次調換前盒中的螺帽數,就是第65次調換后盒中的舊螺帽數,加上剩下的5個新螺帽,即65×2+5=135(個).

(2)進行這樣的挑選,實際上是每次取出一個螺帽,直到剩下2個螺帽時為止.所以共可進行200-2=198(次)挑選.挑選次數的一半是198÷2=99(次),這之后盒子的螺帽數是200-99=101(個).

14.(1)不能.如果能用這些線段組成正方形,其邊長當然是整數,因此它的周長應能夠被4整除.但所有線段的總長等于1+2+…+99=4950=2×2495,不能被4整除.(2)能.把線段先拼成如(1,98),(2,97),(3,96),…,(49,50)的49條,每條長度均為99.加上剩下的那條99的線段共50條,這就很容易再組拼成尺寸為[N,99]×[(25-N),99]的長方形,這里N=1,2…,24.小升初奧數模擬試題(十)_____年級_____班姓名_____得分_____一、填空題1.計算:123456+234567+345678+456789+567901+679012+790123+901234=______.2.有28位小朋友排成一行.從左邊開始數第10位是張華,從右邊開始數他是第_____位.3.1996年的5月2日是小華的9歲生日.他爸爸在1996的右面添了一個數字,左面添了一個數字組成了一個六位數.這個位數正好能同時被他的年齡數、出生月份數和日數整除.這個位數是_____.4.把5粒石子每間隔5米放在地面一直線上,一只籃子放在石子所在線段的延長線上,距第一粒石子10米,一運動員從放籃子處起跑,每次拾一粒石子放回籃內,要把5粒石子全放入籃內,必須跑_____米.5.兩小孩擲硬幣,以正、反面定勝負,輸一次交出一粒石子.他們各有數量相等的一堆石子,比賽若干次后,其中一個小孩勝三次,另一個小孩石子多了7個,那么一共擲了_____次硬幣.6.5個大小不同的圓的交點最多有______個.7.四個房間,每個房間不少于2人,任何三個房間里的人數不少于8人,這四個房間至少有_____人.8.育才小學六年級共有學生99人,每3人分成一個小組做游戲.在這33個小組中,只有1名男生的共5個小組,有2名或3名女生的共18個小組,有3名男生和有3名女生的小組同樣多,六年級共有男生_____名.9.,兩地間的距離是950米.甲,乙兩人同時由地出發往返鍛煉.甲步行每分鐘走40米,乙跑步每分鐘行150米,40分后停止運動.甲,乙二人第_____次迎面相遇時距地最近,距離是_____米.10.兩個自然數,差是98,各自的各位數字之和都能被19整除.那么滿足要求的最小的一對數之和是_____.二、解答題11.,為自然數,且56+392為完全平方數,求+的最小值.12.直角梯形的上底是18厘米,下底是27厘米,高是24厘米(如圖).請你過梯形的某一個頂點畫兩條直線,把這個梯形分成面積相等的三部分(要求寫出解答過程,畫出示意圖,圖中的有關線段要標明長度).13.一天,師、徙二人接到一項加工零件的任務,先由師傅單獨做6小時,剩下的任務由徙弟單獨做,4小時做完.第二天,他們又接到一項加工任務,工作量是第一天接受任務的2倍.這項任務先由師、徙二人合做10小時,剩下的全部由徙弟做完.已知徙弟的工作效率是師傅的,師傅第二天比徙弟多做32個零件.問:第二天徙弟一共做了多少小時;師徙二人兩天共加工零件多少個.14.有99個大于1的自然數,它們的和為300,如果把其中9個數各減去2,其余90個數各加1,那么所得的99個數的乘積是奇數還是偶數?請說明理由.———————————————答案——————————————————————答案:1.4098760.123456+234567+345678+456789+567901+679012+790123+901234=(123456+901234)+(234567+790123)+(345678+679012)+(456789+567901)=1024690+1024690+1024690+1024690=1024690×4=40987602.19.28-10+1=19.3.219960.[5,2,9]=90,這個六位數應能被90整除,所以個位是0,十萬位是2.4.200.應跑2×(10+15+20+25+30)=200(米).5.13.其中一個小孩勝三次,則另一個小孩負了三次,他的石子多了7個,因此,他勝了7+3=10(次),故一共擲了3+10=13(次).6.20.如右圖所示.7.11.人數最多的房間至少有3人,其余三個房間至少有8人,總共至少有11人.8.48.根據每三人一組的條件,由題意可知組合形式共有三女,兩女一男,一女兩男和三男四種.依題意,兩女一男的有5個小組,三女的小組有18-5=13(個).因此,三男的小組也有13個,從而一女兩男的小組有33-5-13-13=2(個).故共有男生5×1+13×3+2×2=48(名).9.二;150.兩人共行一個來回,即2×950=1900(米)迎面相遇一次.1900÷(40+150)=10(分鐘),所以,兩人每10分鐘相遇一次,即甲每走40×10=400(米)相遇一次;第二次相遇時甲走了800米,距地950-800=150(米);第三次相遇時甲走了1200(米),距地1200-950=250(米).所以,第二次相遇時距地最近,距離150米.10.60096.兩個自然數相加,每有一次進位,和的各位數字之和就比組成兩個加數的各位數字之和減少9.由“小數”+98=“大數”知,要使“小數”的各位數字之和與“大數”的各位數字之和相差19的倍數,(“小數”+19)至少要有4次進位,此時,“大數”的各位數字之和比“小數”減少9×4-(9+8)=19.當“小數”的各位數字之和是19的倍數時,“大數”的各位數字之和也是19的倍數.因為要求兩數之和盡量小,所以“小數”從個位開始盡量取9,取4個9后(進位4次),再使各位數字之和是19的倍數,得到29999,“大數”是29999+98=30097.兩數之和為29999+30097=60096.11.56+392=56(+7)=×7(+7)為完全平方數,則7|+7.從要求+的最小值,取=1,此時=7,56+392==,故+的最小值為8.12.把直角梯形分成三部分后每部分的面積是[(18+27)小升初奧數模擬試題(十一)_____年級_____班

姓名_____得分_____

一、填空題

1.一副中國象棋,黑方有將、車、馬、炮、士、相、卒16個子,紅方有帥、車、馬、炮、士、相、兵16個子.把全副棋子放在一個盒子內,至少要取出____個棋子來,才能保證有3個同樣的子(例如3個車或3個炮等).2.一桶農藥,第一次倒出2/7然后倒回桶內120克,第二次倒出桶中剩下農藥的3/8,第三次倒出320克,桶中還剩下80克,原來桶中有農藥____克.3.把若干個自然數1、2、3…乘到一起,如果已知這個乘積的最末13位恰好都是零,那么最后出現的自然數最小應該是_____.4.在邊長等于5的正方形內有一個平行四邊形(如圖),這個平行四邊形的面積為_____(面積單位).5.兩個糧倉,甲糧倉存糧的1/5相當于乙糧倉存糧的3/10,甲糧倉比乙糧倉多存糧160萬噸.那么,乙糧倉存糧_____萬噸.6.六位數6x6x6x能被11整除,x是0到9中的數,這樣的六位數是______.7.已知兩數的差與這兩數的商都等于7,那么這兩個數的和是______.8.在10×10的方格中,畫一條直線最多可穿過_____個方格?9.有甲、乙、丙三輛汽車各以一定的速度從A地開往B地,乙比丙晚出發10分鐘,出發后40分鐘追上丙;甲比乙又晚出發20分鐘,出發后1小時40分追上丙.那么甲出發后需用____分鐘才能追上乙.10.把63表示成n個連續自然數的和,試寫出各種可能的表示法:______.二、解答題11.會場里有兩個座位和四個座位的長椅若干把.某年級學生(不足70人)來開會,一部分學生一人坐一把兩座長椅,其余的人三人坐一把四座長椅,結果平均每個學生坐1.35個座位.問有多少學生參加開會?12.有一個由9個小正方形組成的大正方形,將其中兩個涂黑,有多少種不同的涂法?(如果幾個涂法能夠由旋轉而重合,這幾個涂法只能看作是一種,比如下面四個圖,就只能算一種涂法.)13.某蓄水池有甲、丙兩條進水管和乙、丁兩條排水管.要灌滿一池水,單開甲管需要3小時,單開丙管需要5小時;要排光一池水,單開乙管需要4小時,單開丁管需要6小時.現在池內有1/6池水,如果按甲、乙、丙、丁的順序,循環開各水管,每次每管1小時.問多少時間后水開始溢出水池?14.黑板上寫著數9,11,13,15,17,19.每一次可以擦去其中任何兩個數,再寫上這兩個數的和減1(例如,可以擦去11和19,再寫上29).經過幾次之后,黑板上就會僅剩下一個數.試問,這個所剩下的數可能是多少?試找出所有可能的答案,并證明再無別的答案.

8.19.一條直線與一個方格最多只有2個交點,故在10×10的方格中,有縱橫各11條直線段.一條直線與這22條線段至多有10+10=20個交點,故它們穿過19個正方形.9.500.由已知,乙40分鐘的路程與丙50分鐘路程相等.故乙速:丙速=50:40=25:20;又甲100分鐘路程與丙130分鐘路程相等.故甲速:丙速=130:100=26:20.從而甲速:乙速:丙速=26:25:20.設甲乙丙的速度每分鐘行26,25,20個長度單位.則乙先出發20分鐘,即乙在甲前20×25=500個長度單位.從而甲追上乙要500÷(26-25)=500(分鐘).10.63=20+21+22=6+7+8+9+10+11+12=3+4+5+6+7+8+9+10+11小升初奧數模擬試題(十二)_____年級_____班

姓名_____得分_____

一、填空題

1.

…

2.一條繩子,折成相等的3段后,再折成相等的兩折,然后從中間剪開,一共可以剪成____段.3.甲、乙、丙三數的和是188,甲數除以乙數,或丙數除以甲數,結果都是商6余2,乙數是______.

4.某種商品,以減去定價的5%賣出,可得5250元的利潤;以減去定價的2成5賣出,就會虧損1750元.這個物品的購入價是______元.5.一長方體長、寬、高分別為3、2、1厘米,一只小蟲從一頂點出發,沿棱爬行,如果要求不走重復路線,小蟲回到出發頂點所走最長路徑是____厘米.6.如圖,四邊形ABFE和四邊形CDEF都是矩形,AB的長是4厘米,BC的長是3厘米,那么圖中陰影部分的面積是_____平方厘米.

7.把自然數1,2,3,…99分成三組,如果每一組的平均數恰好都相等,那么這三個平均數的乘積是_____.8.用1~6六個數字任意寫出一個真分數,已知參加寫的人中總有4個人寫出的真分數一樣大.那么,至少有_____人參加寫.9.以[x]表示不大于x的最大整數,那么,滿足[1.9x]+[8.8y]=36的自然數x,y的值共有_____組.10.小明在計算器上從1開始,按自然數的順序做連加練習.當他加到某一數時,結果是1991,后來發現中間漏加了一個數,那么,漏加的那個數是_____.二、解答題

11.太郎和次郎各有錢若干元.先是太郎把他的錢的一半給次郎,然后次郎把他當時所有錢的1/3給太郎.以后太郎又把他當時所有錢的1/4給了次郎,這時太郎就有675元,次郎就有1325元.問最初兩人各有多少錢?

12.在△ABC中，BE:EC=3:1，D是AE的中點，且BD:DF=7:1.求AF:FC等于多少?

13.甲、乙兩人沿鐵路邊相對而行,速度一樣.一列火車開來,整個列車從甲身邊駛過用8秒鐘.再過5分鐘后,又用7秒鐘從乙身邊駛過.問還要經過多少時間,甲、乙兩人才相遇?14.如下面圖1那樣,在用塑料制的三棱柱形的筒里裝著水,這個筒的展開圖如下面圖2.現在,如圖1那樣,把這個筒的A面作為底面,放在水平的桌面上,水面高度是2cm.按上面講的條件回答下列問題:(1)把B面作為底面,放在水平的桌面上,水面高多少厘米?(2)把C面(直角三角形的面)作為底面,放在水平的桌面上,水面高又是多少厘米?小升初奧數模擬試題(十三)_____年級_____班

姓名_____得分_____

一、填空題1.2.從某天起,池塘水面上的浮草,每天增加一倍,50天后整個池塘長滿了浮草,第_____天時,浮草所占面積是池塘的1/4.3.一個自然數與3的和是5的倍數,與3的差是6的倍數,這樣的自然數中最小的是______.4.在1,1/2，1/3，1/4，……1/99，1/100中選出若干個數,使它們的和大于3,至少要選____個數.5.在一次數學考試中,有10道選擇題,評分辦法是:答對一題得4分,答錯一題倒扣1分,不答得0分,已知參加考試的學生中,至少有4人得分相同.那么,參加考試的學生至少有______人.6.1000減去它的一半,再減去余下的三分之一,再減去余下的四分之一,依此下去,直到減去余下的五百分之一,最后剩下______.7.把一個兩位數的個位數字與其十位數字交換后得到一個新數,它與原來的數加起來恰好是某個自然數的平方.這個和數是_____.8.圖中陰影部分的面積是_________.(圖中的三角形是等腰直角三角形,，π＝3.14)9.如圖所示的9個圓圈在4個小的等邊三角形和3個大的等邊三角形的頂點處,在圖上將1~9這9個數字填入圓圈,要求這7個三角形中每個三角形3個頂點上的數字之和都相等.10.某個家庭有4個成員,他們的年齡各不相同,4人年齡的和是129歲,其中有3人的年齡是平方數.如果倒退15年,這4人中仍有3人的年齡是平方數.請問,他們4人現在的年齡分別是______.二、解答題11.有一次,若干文藝工作者和若干運動員開聯歡會.已知其中女同志有26人,女文藝工作者是聯歡會總數的1/6,文藝工作者比運動員多2人,男文藝工作者比女運動員多5人.求:(1)文藝工作者的人數;(2)男運動員的人數.12.某人以勻速行走在一條公路上,公路的前后兩端每隔相同的時間發一輛公共汽車.他發現每隔15分鐘有一輛公共汽車追上他;每隔10分鐘有一輛公共汽車迎面駛來擦身而過.問公共汽車每隔多少分鐘發車一輛?13.從1~13這13個數中挑出12個數填入圖中的小方格中,使每一橫行四數之和相等,使每一豎列三數之和相等.14.某種機床,重慶需要8臺,武漢需要6臺,正好北京有10臺,上海有4臺,每臺機床的運費如下表,請問應該怎樣調運,才能使總運費最省?(單位:元)終點起點武漢重慶北京400800上海300500小升初奧數模擬試題(十四)_____年級_____班姓名_____得分_____一、填空題1.1~10000的自然數中,能被5或7整除的數共有_____個;不能被5也不能被7整除的數共有_____個.2.計算:0.181×0.11=________.3.要使6位數156能夠被36整除而且所得的商最大,內應填______.4.把200本書分給某班學生,已知其中總有人分到6本.那么,這個班最多有______人.5.有一個數除以5余數是3,除以7余數是2,這個數除以35的余數是_____.6.桌上有一個固定圓盤與一個活動圓盤,這兩個圓盤的半徑相等.將活動圓盤繞著固定圓盤的邊緣作無滑動的滾動(滾動時始終保持兩盤邊緣密切相接).當活動圓盤繞著固定圓盤轉動一周后,活動圓盤本身旋轉了______圈.7.甲、乙兩包糖的重量比是4:1,如果從甲包取出10克放入乙包后,甲、乙兩包糖的重量比變為7:8,那么兩包糖重量的總和是_____克.8.設1,3,9,27,81,243是6個給定的數,從這6個數中每次或者取一個,或者取幾個不同的數求和(每個數只能取一次),可以得到一個新數,這樣共得到63個新數,如果把它們從小到大依次排列起來是1,3,4,9,10,12…,那么第60個數是_____.9.對120種食物是否含有維生素甲、乙、丙進行調查,結果是:含甲的62種,含乙的90種,含丙的68種;含甲、乙的48種,含甲、丙的36種,含乙、丙的50種;含甲、乙、丙的25種.