余角、補角的概念和性質 1教學目標 知識與技能:在具體的現(xiàn)實情境中,認識一個角的余角與補角,掌握余角與補角的性質了解方位角,能確定具體的方位過程與方法:進一步提高學生的抽象概括能力,知識運用能力,學生簡單的邏輯推理,并能對問題的結論進行合理的猜想。情感態(tài)度與價值觀:體會觀察、歸納、推理對數(shù)學知識中獲取數(shù)學猜想和論證的重要作用,初中數(shù)學中推理的嚴謹性和結論的確定性,能在獨立思考和小組交流中獲益。2學情分析 1.學生已有知識儲備七年級學生已經直觀地接觸過平行線、相交線、角、平行與垂直2.學生已有活動經驗學生之前已經經歷了一些探索、發(fā)現(xiàn)的數(shù)學活動,積累了初步的數(shù)學活動經驗,具備了一定的圖形認識能力,并能借助圖形分析和解決問題的能力,并能在直觀認識的基礎上進行簡單的幾何說理。3重點難點 重點:認識角的互余、互補關系難點:應用方程的思想解決有關余角和補角的問題。4教學過程 4.1 第一學時 4.1.1教學活動 活動1【導入】創(chuàng)設情境 1、帶領同學們領略意大利的比薩斜塔的壯觀景象,并思考:斜塔與地面所成的角度和它與豎直方向所成的角度相加為多少度?(課件演示)2、(動手操作1)拿出一個直角紙板,將直角剪成兩個角,1和2,問:1和2的和為多少度呢?1+2=90o,我們把具有這種關系的1、2稱為互余,其中1叫做2的余角,2叫做1的余角。請同學們根據老師的演示試著說出余角的定義。活動2【講授】新知探究 1、 余角的定義:如果兩個角的和為90o(直角),我們就稱這兩個角互為余角,簡稱互余。2、(動手操作2)(1) 拿出和為90o的兩個角的紙板拼成一個直角,問:“這兩個角互余嗎?”把其中一個角移開,“這兩個角還互余嗎?”注意事項1:兩角互余只與度數(shù)有關,與位置無關。繼續(xù)提問:直角三角板的和的兩個角互為余角嗎?老師在前面黑板上畫一個的角,班長在后面黑板上畫一個的角,這兩個角互為余角嗎?(2) 拿出一個直角紙板,將其剪成三個角,分別標上1、2、3,問:“1、2、3是互為余角嗎?為什么?”注意事項2:互余是兩角間的關系。情境二:如果這座塔其中兩堵墻圍一個角AOB,我們如何去測量這個角的大小呢?3、補角的定義:如果兩個角的和為(平角),我們就稱這兩個角互為補角,簡稱互補。4、游戲一:找朋友環(huán)節(jié)一:老師把事先準備的標有度數(shù)的角的卡片發(fā)給一些同學,并介紹了游戲規(guī)則:當老師拿出一張卡片,說要找余角(補角)朋友時,拿到它的余角(補角)的同學請立刻起立,并說:“我是一個_度的角,我是你的余角(補角)朋友!”環(huán)節(jié)二:將班級同學分成左右兩個大組,參與的同學可以向另外一組的同學提出考驗:“_度的余(補)角是多少度?”另一組的同學要立刻回答,比一比,看一看哪個小組答得又快又正確!活動3【活動】例題精講 已知一個角的補角是這個角的余角的3倍,求這個角的度數(shù)。點評:解決這類問題的關鍵是找出問題中的等量關系,運用方程的觀點列方程求解?！咀兪健恳粋€角的余角和它的補角互補.求這個角。 活動4【練習】能力拓展 兩個幾何中最常見的基本形,找出互余的角和相等的角 活動5【測試】習題鞏固 (1)一個角是7039,求它的余角和補角. (2)的補角是它的3倍,是多少度? 活動6【活動】收獲廣談 這節(jié)課我學會了本節(jié)