高中數(shù)學《平面解析幾何初步》全章課件蘇教版必修21直線的斜率與傾斜角（1）.ppt_第1頁
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文檔簡介

直線的傾斜角與斜率 一 江蘇如東馬塘中學輕水長天 目標要求 1 了解直線的傾斜角概念 理解直線的斜率概念 并能準確表述直線的傾斜角的定義 2 已知直線傾斜角 或斜率 會求直線的斜率 或傾斜角 3 培養(yǎng)和提高學生的聯(lián)想 對應 轉化等辨證思維 教學重點 難點 本節(jié)的重點是直線的傾斜角斜率的概念 難點是斜率存在與不存在的討論及傾斜角實際意義 教學過程 直線的傾斜角 問題1 在直角坐標系中 過點p的一條直線繞p點旋轉 不管旋轉多少周 它對x軸的相對位置有幾種情形 畫圖表示 總結 有四種情況 如圖 可用直線與x軸所成的角來描述 我們規(guī)定 直線向上的方向與x軸的正方向所成的最小正角叫做這條直線的傾斜角 特別地 當直線和x軸平行或重合時 它的傾斜角為0 主體自學 看書p90 91思考題上方 定義 在平面直角坐標系中 對于一條與x軸相交的直線 如果把x軸 正方向 繞著交點按逆時針方向旋轉到與直線重合時所轉的最小正角 記為 那么就叫做直線的傾斜角 也可以理解為 直線向上的方向與x軸的正方向所夾的角 問題2 下列圖中標出的直線的傾斜角對不對 如果不對 違背了定義中的哪一條 問題3 一條直線有幾個傾斜角 一個傾斜角對應幾條直線 到目前為止 我們學了幾種確定直線的條件 一個 無數(shù)條 兩個 一是兩個點 二是一個點和一個角 直線的傾斜角能不能是0 能不能是銳角 能不能是直角 能不能是鈍角 能不能是平角 能否大于平角 通過問題3的分析可知傾斜角的取值范圍是0 180 在此范圍內 坐標平面上的任何一條直線都有唯一的傾斜角 而每一個傾斜角都能確定一條直線的方向 傾斜角直觀地表示了直線對x軸正方向的傾斜程度 日常生活中還有沒有表示傾斜程度的量 直線的斜率 給出一個描述直線傾斜程度的量 直線的斜率 定義 傾斜角不是90 的直線 它的傾斜角的正切叫做這條直線的斜率 斜率通常用k表示 即 問題4 當 0 時 k值如何 當0 90 時 k值如何 當 90 時 k值如何 當90 180 時 k值如何 問題5 填表說出直線的傾斜角與斜率k之間的關系 看書 p91下方 例1 直線的傾斜角 30 直線 求 的斜率 解 的斜率為的傾斜角為的斜率為 問題6 每一條直線都有斜率 有幾個斜率 沒有斜率的直線是怎樣的直線 例2 如圖所示菱形abcd的bad 60 求菱形abcd各邊和兩條對角線所在直線的傾斜角和斜率 略解 小結 課堂練習 1 課本第95頁練習1 2 直線的傾斜角的正切值為 求此直線的斜率 思考題 1 如果直線的斜率為0 那么直線的斜率怎樣 2 如果直線的斜率的范圍是 那么它的傾斜角的范圍是什么 3 直線的傾斜角的正弦為 也

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