181.1平行四邊形的性質第1課時平行四邊形的性質(1)理解并掌握平行四邊形的概念和平行四邊形對邊、對角相等的性質重點平行四邊形的定義，平行四邊形對角、對邊相等的性質以及性質的應用難點運用平行四邊形的性質進行有關的論證和計算一、復習導入1師：我們一起來觀察下圖中的竹籬笆格子和汽車的防護鏈，想一想它們是什么幾何圖形的形象生：平行四邊形師：平行四邊形是我們常見的圖形，你還能舉出平行四邊形在生活中應用的例子嗎？生：自動伸縮門、掛衣服的簡易衣鉤等師：你能總結出平行四邊形的定義嗎？(小組討論，教師總結)(1)定義：兩組對邊分別平行的四邊形是平行四邊形(2)表示：平行四邊形用符號“”來表示如圖，在四邊形ABCD中，ABDC，ADBC，那么四邊形ABCD是平行四邊形平行四邊形ABCD記作“ABCD”，讀作“平行四邊形ABCD”ABDC，ADBC，四邊形ABCD是平行四邊形(判定)；四邊形ABCD是平行四邊形，ABDC，ADBC(性質)2探究師：平行四邊形是一種特殊的四邊形，它除了具有四邊形的性質和兩組對邊分別平行的性質外，還有什么特殊的性質呢？我們一起來探究一下(1)由定義知道，平行四邊形的對邊平行根據平行線的性質可知，在平行四邊形中，相鄰的角互為補角(2)猜想平行四邊形的對邊相等、對角相等下面證明這個結論的正確性如圖，已知：ABCD.求證：ABCD，CBAD，BD，BADBCD.分析：作四邊形ABCD的對角線AC，它將平行四邊形分成ABC和CDA，證明這兩個三角形全等即可得到結論證明：連接AC，ABCD，ADBC，13，24.又ACCA，ABCCDA(ASA)ABCD，CBAD，BD.由上面的證明可知：13，24，1423，BADBCD.由此得到：平行四邊形的性質1平行四邊形的對邊相等平行四邊形的性質2平行四邊形的對角相等二、新課教授【例】教材第42頁例1師：距離是幾何中的重要度量之一，前面我們已經學習了點與點之間的距離、點到直線的距離在此基礎上，我們結合平行四邊形的概念和性質，介紹平行線之間的距離如圖1，ab，cd，c，d與a，b分別相交于A，B，C，D四點由平行四邊形的概念和性質可知，四邊形ABDC是平行四邊形，ABCD.也就是說，兩條平行線之間的任何兩條平行線段都相等從上面的結論可以知道，如果兩條直線平行，那么一條直線上所有的點到另一條直線的距離都相等兩條平行線中，一條直線上任意一點到另一條直線的距離，叫做這兩條平行線之間的距離如圖2，ab，A是a上的任意一點，ABb，B是垂足，線段AB的長就是a，b之間的距離三、鞏固練習1ABCD中，A比B大20，則C的度數為()A60B80C100D120【答案】C2在下列圖形的性質中，平行四邊形不一定具有的是()A對角相等 B對角互補C鄰角互補 D內角和是360【答案】B3在ABCD中，如果EFAD，GHCD，EF與GH相交于點O，那么圖中的平行四邊形一共有()A4個B6個C8個D9個【答案】D四、課堂小結1兩組對邊分別平行的四邊形叫做平行四邊形2平行四邊形的性質：對邊平行；對邊相等；對角相等我在設計本節課時先讓學生看圖形，體會到平行四邊形在日常生活中的廣泛應用，給出平行四邊形的定義，從定義出發得到第一個性質，再由學生動手操作和教師演示旋轉得