機械設計課程設計報告 抽油機機械系統設計 姓 名 劉杰 學 號 指導老師 日 期 2008 03 10 目 錄 第一節 設計任務 -(1) 第二節 方案設計分析 -(2) 第三節 軸承的選擇及壽命計算 -(17) 第四節 設計結果 -(22) 第五節 心得體會 -(23) 第六節 附錄 -(25) 第一節 設計任務 抽油機是將原油從井下舉升到地面的主要采油設備之一，常用的有桿抽油設備有三部分組成：一是地面驅動設備即抽油機；二是井下的抽油泵，它懸掛在油井油管的下端；三是抽油桿，它將地面設備的運動和動力傳遞給井下抽油泵。抽油機由電動機驅動，經減 速傳動系統和執行系統（將轉動變轉為往復移動）帶動抽油桿及抽油泵柱塞作上下往復移動，從而實現將原油從井下舉升到地面的目的。 圖 1 1 假設電動機做勻速轉動，抽油機的運動周期為 T，抽油桿的上沖程時間與下沖程時間相等。沖程 S=1.4m，沖次 n 11 次 /min，上沖程由于舉升原油，作用于懸點的載荷等于原油的重量加上抽油桿和柱塞自身的重量為 40kN，下沖程原油已釋放，作用于懸點的載荷就等于抽油桿和柱塞自身的重量為 15kN。 要求： 根據任務要求，進行抽油機機械系統總體方案設計，確定減速傳動系統、執行系統的組成，繪制系統方案示意圖。 根據設計參數和設計要求，采用優化算法進行執行系統（執行機構）的運動尺寸設計，優化目標為抽油桿上沖程懸點加速度為最小，并應使執行系統具有較好的傳力性能。 建立執行系統輸入、輸出（懸點）之間的位移、速度和加速度 關系，并編程進行數值計算，繪制一個周期內懸點位移、速度和加速度線圖（取抽油桿最低位置作為機構零位）。 選擇電機型號，分配減速傳動系統中各級傳動的 傳動比，并進行傳動機構的工作能力設計計算。 對抽油機機械系統進行結構設計，繪制裝配圖及關鍵零件工作圖。 第二節 方案設計分析 一 .抽油機機械系統總體方案設計 根據抽油機功率大，沖次小，傳動比大等特點，初步決定采用以下總體方案，如框圖所示： 圖 2 1 1. 執行系統方案設計 圖 22 圖 2 3 由于執行機構是將連續的單向轉動轉化為往復移動，所以采用四連桿式執行機構，簡單示意如圖 2 2 所示 P 點表示懸點位置； AB 桿表示輸入端，與減 速器輸出端相連，逆時針方向旋轉； CD 表示輸出端； AD 表示機架； e 為懸臂長度，通常取 e/c=1.35; 行程 S 等于 CD 相對于 AD 轉過的角度與 e 的乘積。 抽油桿上沖程時間與下沖程時間相等，即上沖程曲柄轉角與下沖程曲柄轉角相等， 0，屬于 III 型曲柄搖桿機構， 。 為了研究方便，將機架旋轉至水平位置， 如圖 2 3 所示。 圖中 位置分別表示懸點的最高和最低位置。行程 ，從圖中可以看出以下關系： 取 為設計變量，根據工程需求： 所以 ，始終滿足最小傳動角 的要求。 由于是 III 型曲柄搖桿機構，故有 優化計算方法： 在限定范圍內取 ，計算 c,a,b,d,得曲柄搖桿機構各構件尺寸，取抽油桿最低位置為機構零位：曲柄轉角 ，求上沖程曲柄轉過某一角度 時，搖桿擺角，角速度和角加速度 ，懸點加速度 ac=1.35c ,找出上沖程過程中的懸點最大加速度 ,最后在所有的最大加速度中找出最小者，它所對應的機構尺寸極為最優者。 具體過程如下： 采用網格法進行優化，按增量 劃分網格，網格交點作為計算點。 如圖 2 4 所示。 圖 2 4 圖 2 5 在圖 2 5 所示的鉸鏈四桿機構 ABCD 看作一封閉矢量多邊形，若以 a,b,c,d 分別表示各構件的矢量，該機構的矢量方程式為 a+b=c+d,以復數形式表示為 （ *） 規定角 以 x 軸的正向逆時針方向度量。按歐拉公式展開得 按方程式的實部和虛部分別相等，即 ， 消去 得 利用萬能公式，以及根據該機構裝配特點，得 從而可得 將式（ *）對時間求導數得 （ #） 消去 ，取實部得 將式（ #）對時間求導數得 消去 ，取實部得 。 又懸點的位移表達式為 s=e（ +arcos ） ,速度表達式為 v=e ,加速度表達式為 ac=e 。 由于存在初始角，所以 要加上一個角度為 arccos(b/d),即 = + arccos(b/d). 從 0開 始到 360。 接下來采用 Matlab 軟件進行編程計算和畫圖，具體程序在附錄中。其中通過 機構優化設計程序運行得到結果為： 最小值 =1.2141m/ ,a=0.505m,b= 2.112m, c=1.320m, d= 2.439m 通過求懸點上沖程中最大速度的程序運行得到結果為： 最大速度 =0.7954 m/s 2. 總體傳動方案 初步確定傳動系統總體方案如圖 2 6 所示。 選擇 V 帶傳動和二級圓柱斜齒輪減速器（展開式）。傳動裝置的總效率 0.94 0.98 0.98 0.98 0.99 0.867； 為 V 帶的效率， 為第一對軸承的 效率， 為第二對軸承的效率， 為第三對軸承的效率， 為每對齒輪嚙合傳動的效率（齒輪為 6 級精度，稀油潤滑）。 圖 2 6 3.電動機的選擇 電動機所需工作功率為： P P / 35.351/0.867 40.77 kW 執行機構的曲柄轉速為 n 11r/min，經查表按推薦的傳動比合理范圍， V 帶傳動的傳動比 i 2 4，二級圓柱斜齒輪減速器傳動比 i 8 40，則總傳動比合理范圍為 i 16160，電動機轉速的可選范圍為 n i n（ 16 160） 11 176 1760r/min。綜合考慮電動機和傳動裝置的尺寸、重量、價格和帶傳動、減速器的傳動比，選定型號為 Y2 280S 6 的三相異步電動機，額定功率為 45kW，額定電流 85.9A，滿載轉速 n 980 r/min，同步轉速 1000r/min。 4.傳動裝置的總傳動比和傳動比分配 （ 1） 總傳動比 由選定的電動機滿載轉速 n 和工作機 主動軸轉速 n，可得傳動裝置總傳動比為 i n/n 980/11 89.091 （ 2） 傳動裝置傳動比分配 i i i 式中 i ， i 分別為帶 傳動和減速器的傳動比。 為使 V 帶傳動外廓尺寸不致過大，初步取 i 3.61，則減速器傳動比為 i i / i 89.091/3.61 24.679。根據各原則，查圖得高速級傳動比為 i 6.3，則 i i / i 3.92 5.傳動裝置運動和動力參數的計算 （ 1） 各軸轉速 n n / i 980/3.61 271.47r/min n n / i 271.47/6.3 43.09 r/min n n / （ i i ） 11 r/min （ 2） 各軸輸入功率 P P 40.77 0.94 42.3 kW P P 42.3 0.98 0.99 41.04 kW P P 41.04 0.98 0.99 39.82 kW （ 3） 各軸輸入轉矩 軸 T 9550 P / n =9550 42.3/271.47=1.488 kNm 軸 T 9550 P / n =9550 41.04/43.09=9.096 kNm 軸 T 9550 P / n =9550 39.82/11=34.5 kNm .帶傳動的設計 確定計算功率 式中 為工作情況系數， 為電機輸出功率 選擇帶型號 根據 ，查圖初步選用型帶 選取帶輪基準直徑 查 表 選 取 小 帶 輪 基 準 直 徑 ，則大帶輪基準直徑式中為帶的滑動率，通常取（ 1% 2%），查表后取 驗算帶速 v 在 m/s 范圍內，帶充分發揮。 確定中心距 a 和帶的基準長度 在 范圍內，初定中心距 ，所以帶長 查圖選取型帶的基準長度 ，得實際中心距 取 驗算小帶輪包角 ，包角合適。 確定 v 帶根數 z 因 ，帶速 ，傳動比 i=3.61,查表得單根 v 帶所能傳遞的功率，功率增量 ，包角修正系數 ，帶長修正系數，則由公式得 故選 6 根帶。 確定帶的 初拉力 單根普通帶張緊后的初拉力為 計算帶輪所受壓力 利用公式 具體帶與帶輪的主要參數見圖 2 7 圖 2 7 .齒輪的設計計算 （一）高速級齒輪傳動的設計計算 齒 輪材料，熱處理及精度 考慮此減速器的功率及現場安裝的限制，故大小齒輪都選用硬齒面漸開線斜齒輪 （ 1） 齒輪材料及熱處理 大小齒輪材料為 20CrMnTi。齒面滲碳淬火，齒面硬度為 58 62HRC，有效硬化層深0.5 0.9mm。經查圖，取 1500MPa， 500Mpa。 （ 2） 齒輪精度 按 GB/T10095 1998，選擇級，齒根噴丸強化。 初 步設計齒輪傳動的主要尺寸 因為硬齒面齒輪傳動，具有較強的齒面抗點蝕能力，故先按齒根彎曲疲勞強度設計，再校核持面接觸疲勞強度。 （ 1） 計算小齒輪傳遞的轉矩 kNm （ 2） 確定齒數 z 因為是硬齒面，故取 z 19， z i z 6.3 19 120 傳動比誤差 i u z / z 120/19 6.316 i 0.25 5 ，允許 （ 3） 初選齒寬系數 按非對稱布置，由表查得 0.6 （ 4） 初選螺旋角 初定螺旋角 15 （ 5） 載荷系數 K 使用系數 K 工作機輕微沖擊，原動機均勻平穩，所以查表得 K 1.25 動載荷系數 K 估計齒輪圓周速度 v 0.75m/s 查圖得 K 1.01; 齒向載荷分布系數 K 預估齒寬 b 40mm 查圖得 K 1.17，初取 b/h 6，再查圖得 K 1.13 齒間載荷分配系數 查表得 K K 1.1 載荷系數 K K K K K =1.25 1.01 1.1 1.13 1.57 （ 6） 齒形系數 Y 和應力修正系數 Y 當量齒數 z z /cos 19/ cos 21.08 z z /cos 120/ cos 133.15 查圖得 Y 2.8 Y 2.17 Y 1.56 Y 1.82 （ 7） 重合度 系數 Y 端面重合度近似為 【 1.88-3.2（ ）】 cos 【 1.88 3.2（ 1/19 1/120）】 cos15 1.63 arctg（ tg /cos ） arctg（ tg20 /cos15 ） 20.64690 14.07609 因為 /cos ，則重合 度系數為 Y 0.25+0.75 cos / 0.696 （ 8） 螺旋角系數 Y 軸向重合度 1.024,取為 1 Y 1 0.878 （ 9） 許用彎曲應力 安全系數由表查得 S 1.25 工作壽命兩班制， 7 年，每年工作 300 天 小齒輪應力循環次數 N1 60nkt 60 271.47 1 7 300 2 8 5.473 10 大齒輪應力循環次數 N2 N1/u 5.473 10 /6.316 0.866 10 查圖得壽命系數 , ;實驗齒輪的應力修正系數 ,查圖取尺寸系數 許用彎曲應力 比較 , 取 (10) 計算模數 按 GB/T1357-1987 圓整為標準模數 ,取 (11) 初算主要尺寸 初算中心距 ,取 a=355mm 修正螺旋角 分度圓直徑 齒寬 ,取 , , 齒寬系數 (12) 驗算載荷系數 圓周速度 查得 按 ， ，查得 ， 又因 ， 查圖得 ， ， 則 K 1.6，又 Y =0.930， Y =0.688， 。從而得 滿足齒根彎曲疲勞強度。 3校核齒面接觸疲勞強度 （ 1） 載荷系數 ， ， ， ， （ 2） 確定各系數 材料彈性系數 查表得 節點區域系數 查圖得 重合度系數 查圖得 螺旋角系數 （ 3） 許用接觸應力 試驗齒輪的齒面接觸疲勞極限 壽命系數 查圖得 ， ；工作硬化系數 ； 安全系數 查表得 ；尺寸系數 查表得 ，則許用接觸應力為： 取 （ 4） 校核齒面接觸強度 ，滿足齒面接觸疲勞強度的要求。 （二）低速級齒輪傳動的設計計算 齒輪材料，熱處理及精度 考慮此減速器的功率及現場安裝的限制，故大小齒輪都選用硬齒面漸開線斜齒輪 （ 1） 齒輪材料及熱處理 大小齒輪材料為 45 鋼。調質后表面淬火，齒面硬度為 40 50HRC。經查圖，取 1200MPa， 370Mpa。 （ 2） 齒輪精度 按 GB/T10095 1998，選擇級，齒根噴丸強化。 初步設計齒輪傳動的主要尺寸 因為硬齒面齒輪傳動，具有較強的齒面 抗點蝕能力，故先按齒根彎曲疲勞強度設計，再校核持面接觸疲勞強度。 （ 10） 計算小齒輪傳遞的轉矩 kNm （ 11） 確定齒數 z 因為是硬齒面，故取 z 33， z i z 3.92 33 129 傳動比誤差 i u z / z 129/33 3,909 i 0.28 5，允許 （ 12） 初選齒寬系數 按非對稱布置，由表查得 0.6 （ 13） 初選螺旋角 初定螺旋角 12 （ 14） 載荷系數 K 使用系數 K 工作機輕微沖擊，原動機均勻平穩，所以查表得 K 1.25 動載荷系數 K 估計齒輪圓周速度 v 0.443m/s 查圖得 K 1.01; 齒向載荷分布系數 K 預估齒寬 b 80mm 查圖得 K 1.171，初取 b/h 6，再查圖得 K 1.14 齒間載荷分配系數 查表得 K K 1.1 載荷系數 K K K K K =1.25 1.01 1.1 1.14 1.58 （ 15） 齒形系數 Y 和應力修正系數 Y 當量齒數 z z /cos 19/ cos 35.26 z z /cos 120/ cos 137.84 查圖得 Y 2.45 Y 2.15 Y 1.65 Y 1.83 （ 16） 重合度系數 Y 端面重合度近似為 【 1.88-3.2（ ）】 cos 【 1.88 3.2（ 1/33 1/129）】 cos12 1.72 arctg（ tg /cos ） arctg（ tg20 /cos12 ） 20.41031 11.26652 因為 /cos ，則重合度系數為 Y 0.25+0.75 cos / 0.669 （ 17） 螺旋角系數 Y 軸向重合度 1.34,取為 1 Y 1 0.669 （ 18） 許用彎曲應力 安全系數由表查得 S 1.25 工作壽命兩班制， 7 年，每年工作 300 天 小齒輪應力循環次數 N1 60nkt 60 43.09 1 7 300 2 8 8.687 10 大齒輪應力循環次數 N2 N1/u 8.687 10 /3.909 2.22 10 查圖得壽命系數 , ;實驗齒輪的應力修正系數 ,查圖取尺寸系數 許用彎曲應力 比較 , 取 (10) 計算模數 按 GB/T1357-1987 圓整為標準模數 ,取 (11) 初算主要尺寸 初算中心距 ,取 a=500mm 修正螺旋角 分度圓直徑 齒寬 ,取 , , 齒寬系數 (12) 驗算載荷系數 圓周速度 查得 按 ， ，查得 ， 又因 ， 查圖得 ， ， 則 K 1.611，又 Y =0.887， Y =0.667， 。從而得 滿足齒根彎曲疲勞強度。 3校核齒面接觸疲勞強度 （ 5） 載荷系數 ， ， ， ， （ 6） 確定各系數 材料彈 性系數 查表得 節點區域系數 查圖得 重合度系數 查圖得 螺旋角系數 （ 7） 許用接觸應力 試驗齒輪的齒面接觸疲勞極限 壽命系數 查圖得 ， ；工作硬化系數 ； 安全系數 查表得 ；尺寸系數 查表得 ，則許用接觸應力為： 取 （ 8） 校核齒面接觸強度 ，滿足齒面接觸疲勞強度的要求。 二 .具體二級齒輪減速器軸的方案設計 （ 1）高速軸 I 材料為 20CrMnTi,經調質處理，硬度為 241286HBS，查得 對稱循環彎曲許用應力 。按扭轉強度計算，初步計算軸徑，取 由于軸端開鍵槽，會削弱軸的強度，故需增大軸徑 5%7%，取最小軸徑 （ 2）軸 II 材料為 45 鋼，經調質處理，硬度為 217255HBS，查得對稱循環彎曲許用應力。按扭轉強度計算，初步計算軸徑，取 ，取安裝小齒輪處軸徑 （ 3）軸 III 材料為 40Cr，經調質處理，硬度為 241286HBS，查得對稱循環彎曲許用應力。按扭轉強度計算，初步計算軸徑，取 由于軸端開鍵槽，會削弱軸的強度，故需增大軸徑 5%7%，取最小軸徑 軸 I，軸 II，軸 III 的布置方案與具體尺寸分別如圖 2 8，圖 2 9，圖 2 10 所示。 圖 2 8 圖 2 9 圖 2 10 第三節 軸承的選擇及壽命計算 （一） 第一對軸承 齒輪減速器高速級傳遞的轉矩 具體受力情況見圖 3 1 （ 1）軸 I 受力分析 齒輪的圓周力 齒輪的徑向力 齒輪的軸向力 （ 2）計算軸上的支反力 經計算得垂直面內 圖 3 1 水平面內 （ 3）軸承的校核 初選軸承型號為 32014 輕微沖擊，查表得沖擊載荷系數 計算軸承 A受的徑向力 軸承 B 受的徑向力 計算附加軸向力 查表得 3000 型軸承附加軸向力 則 軸承 A ，軸承 B 計算軸承所受軸向載荷 由 于 ，即 B軸承放松， A軸承壓緊 由此得 計算當量載荷 軸承 A e=0.43, 則 , 軸承 B e=0.43, 則 軸承壽命 計算 因 ，按軸承 B計算 （二） 第二對軸承 齒輪減速器低速級傳遞的轉矩 具體受力情況見圖 3 2 （ 1）軸 II 受力分析 齒輪的圓周力 齒輪的徑向力 齒輪的軸向力 （ 2）計算軸上的支反力 經計算得垂直面內 水平面內 （ 3）軸承的校核 初選軸承型號為 32928 輕微沖擊，查表得沖擊載荷系數 計算軸承 A受的徑向力 軸承 B 受的徑向力 計算附加軸向力 查表得 3000 型軸承附加軸向力 則 軸承 A ，軸承 B 計算軸承所受軸向載荷 由于 ，即 B軸承放松， A軸承壓緊 由此得 計算當量載荷 軸承 A e=0.36, 則 , 軸承 B e=0.36, 則 軸承壽命 計算 因 ，按軸承 A計算 圖 3 2 （三）第三對軸承 具體受力情況見 圖 3 3 （ 1）軸 III 受力分析 齒輪的圓周力 齒輪的徑向力 齒輪的軸向力 （ 2）計算軸上的支反力 經計算得垂直面內 水平面內 （ 3）軸承的校核 初選軸承 型號為 32938 輕微沖擊，查表得沖擊載荷系數 計算軸承 A受的徑向力 軸承 B 受的徑向力 計算附加軸向力 查表得 3000 型軸承附加軸向力 則 軸承 A ，軸承 B 計算軸承所受軸向載荷 由于 ，即 B軸承放松， A軸承壓緊 由此得 計算當量載荷 軸承 A e=0.48, 則 , 軸承 B e=0.48, 則 軸承壽命 計算 因 ，按軸承 B計算 圖 3 3 第四節 設計結果 1. 最終實際傳動比 i V 帶 高速級齒輪 低速級齒輪 3.61 6.316 3.909 2. 各軸轉速 n (r/min) (r/min) (r/min) 271.47 42.98 11 3. 各軸輸入功率 P （ kW） （ kW） （ kW） 42.3 41.04 39.82 4. 各軸輸入轉矩 T (kNm) (kNm) (kNm) 1.488 9.096 34.57 5. 帶輪主要參數 小 輪 直 徑（ mm） 大輪直徑（ mm） 中心距 a（ mm） 基準長度（ mm） 帶的根數 z 280 1000 1451 5000 6 6高、低速級齒輪參數 名稱 高速級 低速級 中心 距 a(mm) 355 500 法面摸數 (mm) 5 6 螺旋角 （ ） 11 79836 13 59049 旋 向 小齒輪 左 右 大齒輪 右 左 齒 數 19 33 120 129 分度圓 直徑 （ mm） 97.050 203.704 (mm) 612.950 796.296 齒頂圓 直徑 （ mm） 107.050 215.704 (mm) 622.950 808.296 齒根圓 直徑 (mm) 84.550 188.704 (mm) 600.450 781.296 齒 寬 （ mm） 60 130 （ mm） 54 124 齒輪等級精度 6 6 材料及熱處理 20CrMnTi，齒面滲碳淬火，齒面硬度 5862HRC 45 鋼，調質后淬火，齒面硬度 4050HRC 第五節 心得體會 經過一個月的努力 ,我終于將機械設計課程設計做完了 .在這次作業過程中 ,我遇到了許多困難 ,一遍又一遍的計算 ,一次又一次的設計方案修改這都暴露出了前期我在這方面的知識欠缺和經驗不足 .剛開始在機構設計時 ,由于對Matlab 軟件的基本操作和編程掌握得還可以 ,不到半天就將所有需要使用的程序調試好了 .可是我從不同的機架位置得出了不同的結果 ,令我非常苦惱 .后來在錢老師的指導下 ,我找到了問題所在之處 ,將之解決了 .同時我還對四連桿機構的運動分析有了更進一步的了解 .在傳動系統的設計時 ,面對功率大 ,傳動比也大的情況 ,我一時不知道到底該采用何種減速 裝置 .最初我選用帶傳動和蝸桿齒輪減速器 ,經過計算 ,發現蝸輪尺寸過大 ,所以只能從頭再來 .這次我吸取了盲目計算的教訓 ,在動筆之前 ,先征求了 錢老師的意見 ,然后決定采用帶傳動和二級圓柱齒輪減速器 ,也就是我的最終設計方案 .至于畫裝配圖和零件圖 ,由于前期計算比較充分 ,整個過程用時不到一周 ,在此期間 ,我還得到了許多同學 和老師的幫助 .在此我要向他們表示最誠摯的謝意 .整個作業過程中 ,我遇到的最大 ,最痛苦的事是最后的文檔 .一來自己沒有電腦 ,用起來很不方便 ;最可惡的是在此期間 ,一種電腦病毒 ”Word 殺手 ” 四處泛濫 ,將我辛辛苦苦打 了幾天的文檔全部毀了 .那么多的公式 ,那么多文字就這樣在片刻消失了 ,當時我真是痛苦得要命 . 盡管這次作業的時間是漫長的 ,過程是曲折的 ,但我的收獲還是很大的 .不僅僅掌握了四連桿執行機構和帶傳動以及齒輪 ,蝸桿傳動機構的設計步驟與方法 ;也不僅僅對制圖有了更進一步的掌握 ;Matlab 和 Auto CAD ,Word 這些僅僅是工具軟件 ,熟練掌握也是必需的 .對我來說 ,收獲最大的是方法和能力 .那些分析和解決問題的方法與能力 .在整個過程中 ,我發現像我們這些學生最最缺少的是經驗 ,沒有感性的認識 ,空有理論知識 ,有些東西很可 能與實際脫節 .總體來說 ,我覺得做這種類型的作業對我們的幫助還是很大的 ,它需要我們將學過的相關知識都系統地聯系起來 ,從中暴露出自身的不足 ,以待改進 .有時候 ,一個人的力量是有限的 ,合眾人智慧 ,我相信我們的作品會更完美 ! 毛燕 (02001504) 2004年 9月 18日 第一節 附錄 一 .Matlab 程序 求懸點的位移，速度和加速度表達式 的程序： syms a b c d a1 w1 A=d-a*cos(a1);B=-a*sin(a1);C=(A2+B2+c2-b2)/(2*c); a3=2*atan(B+sqrt(A2+B2-C2)/(A-C); a2=atan(B+c*sin(a3)/(A+c*cos(a3); w3=w1*a*sin(a1-a2)/(c*sin(a3-a2); w2=-w1*a*sin(a1-a3)/(b*sin(a2-a3); s=1.35*c*(a3+acos(c2-a2-a*b)/(d*c)-pi) v=1.35*c*w3 ac=1.35*c*(b*w22+a*w12*cos(a1-a2)-c*w32*cos(a3-a2)/(c*sin(a3-a2) 機構優化設計程序： function myyouhua F=45:0.1:55; YH=inf,0,0,0,0; for i=1:length(F) q=F(i)*pi/180; c=1.4/(1.35*q);a=c*sin(q/2); K=1.1*c:0.001:1.6*c; for j=1:length(K) b=K(j); d=sqrt(b2+c2-a2); P=0:0.5:180;m=0; for t=1:length(P) a1=P(t)*pi/180; a1=a1+acos(b/d); w1=11*pi/30; A=d-a*cos(a1);B=-a*sin(a1);C=(A2+B2+c2-b2)/(2*c); if A=C a3=2*atan(B+sqrt(A2+B2-C2)/(A-C); else a3=2*atan(-A/B); end; a2=atan(B+c*sin(a3)/(A+c*cos(a3); w3=w1*a*sin(a1-a2)/(c*sin(a3-a2); w2=-w1*a*sin(a1-a3)/(b*sin(a2-a3); ac=1.35*c*(b*w22+a*w12*cos(a1-a2)-c*w32*cos(a3-a2)/(c*sin(a3-a2); z=abs(ac); if mz m=z; end end; if mYH(1) YH=m,a,b,c,d end; end; end 求懸點位移的程序： function s=mys(a1) a=0.505;b=2.112;c=1.320;d=2.439;w1=11*pi/30; a1=a1+acos(b/d); A=d-a*cos(a1);B=-a*sin(a1);C=(A2+B2+c2-b2)/(2*c); if A=C a3=2*atan(B+sqrt(A2+B2-C2)/(A-C); else a3=2*atan(-A/B); end; s=1.35*c*(a3+acos(c2-a2-a*b)/(d*c)-pi); 求懸點速度的程序： function v=myv(a1) a=0.505;b=2.112;c=1.320;d=2.439;w1=11*pi/30; a1=a1+acos(b/d); A=d-a*cos(a1);B=-a*sin(a1);C=(A2+B2+c2-b2)/(2*c); if A=C a3=2*atan(B+sqrt(A2+B2-C2)/(A-C); else a3=2*atan(-A/B); end; a2=atan(B+c*sin(a3)/(A+c*cos(a3); w3=w1*a*sin(a1-a2)/(c*sin(a3-a2); v=1.35*c*w3; 求懸點加速度的程序： function ac=myac(a1) a=0.505;b=2.112;c=1.320;d=2.439;w1=11*pi/30; a1=a1+acos(b/d); A=d-a*cos(a1);B=-a*sin(a1);C=(A2+B2+c2-b2)/(2*c); if A=C a3=2*atan(B+sqrt(A2+B2-C2)/(A-C); else a3=2*atan(-A/B); end; a2=atan(B+c*sin(a3)/(A+c*cos(a3); w3=w1*a*sin(a1-a2)/(c*sin(a3-a2); w2=-w1*a*sin(a1-a3)/(b*sin(a2-a3); ac=1.35*c*(b*w22+a*w12*cos(a1-a2)-c*w32*cos(a3-a2)/(c*sin(a3-a2); 求懸點位移，速度和加速度數據的程序： function smaoyan J=0:5*pi/180:2*pi;t=length(J); S=1,t;V=1,t;AC=1,t; a=0.505;b=2.112;c=1.320;d=2.439;w1=11*pi/30; for i=1:t M=J(i)+acos(b/d); a1=M; A=d-a*cos(a1);B=-a*sin(a1);C=(A2+B2+c2-b2)/(2*c);