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人教版數學九年級上冊 22 2降次 解一元二次方程 22 2 2公式法 解 移項 得 配方 得 由此得 二次項系數化為1 得 溫故知新 用配方法解一般形式的一元二次方程 方程兩邊都除以 解 移項 得 配方 得 即 用配方法解一般形式的一元二次方程 即 一元二次方程的求根公式 特別提醒 當 由上可知 一元二次方程 的根由方程的系數a b c確定 因此 解一元二次方程時 可以先將方程化為一般形式 當 就得到方程的根 這個式子叫做一元二次方程的求根公式 利用它解一元二次方程的方法叫做公式法 由求根公式可知 一元二次方程最多有兩個實數根 時 將a b c代入式子 解方程 解 即 解方程 化簡為一般式 解 即 解 去括號 化簡為一般式 解方程 方程沒有實數解 2 當時 有兩個相等的實數根 1 當時 有兩個不等的實數根 3 當時 沒有實數根 一元二次方程的根的情況 用公式法解一元二次方程的一般步驟 3 代入求根公式 2 求出的值 1 把方程化成一般形式 并寫出的值 4 寫出方程的解 注意 當時 方程無解 解 師生互動鞏固新知 解 解 化為一般式 解 化為一般式 求本章引言中的問題 雕像下部高度x m 滿足方程 解 得 精確到0 001 x1 1 236 x2 3 236 但是其中只有x1 1 236符合問題的實際意義 所以雕像下部高度應設計為約1 236m 學以致用 1 關于x的一元二次方程有兩個實根 則m的取值范圍是 注意 一元二次方程有實根 說明方程可能有兩個不等實根或兩個相等實根的兩種情況 拓展延伸 解 2 關于x的一元二次方程kx2 2x 1 0有兩個不等的實根 則k的取值范圍是 A k 1B k 1且k 0C k 1D k 1且k 0 解 0 k 1 又 k 0 k 1且k 0 B 小結與反思 1 這節課你獲得了哪些知識與方法

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