汽輪機葉片強度計算與分析 李小敏楊林君萬茜尤鴻燕龔曉慶 幾個概念 轉子 氣輪機的轉動部分 包括葉片 葉輪 主軸及聯軸器等 靜子 包括汽缸 汽缸法蘭 法蘭螺栓和隔板等 靜應力 穩定工況下不隨時間變化的應力 動應力 周期性激振力引起的振動應力 其大小和方向都隨時間變化 靜強度校核 考慮材料在各種溫度下的屈服極限 蠕變極限 和持久強度極限 動強度校核 此處僅限于零件自振頻率和激振力頻率計算及安全性校核 葉片靜應力計算重要性 電站汽輪機葉片 特別是大型汽輪機動葉片 所處的工況條件及環境極為惡劣 主要表現在應力狀態 工作溫度 環境介質等方面 汽輪機在工作過程中 動葉片承受著最大的靜應力及交變應力 靜應力主要是轉子旋轉時作用在葉片上的離心力所引起的拉應力 葉片愈長 轉子的直徑及轉速愈大 其拉應力愈大 此外 由于蒸汽流的壓力作用還產生彎曲應力和扭力 葉片受激振力的作用會產生強迫振動 當強迫振動的頻率與葉片自振頻率相同時即引起共振 振幅進一步加大 交變應力急劇增加 最終導至疲勞斷裂 葉片靜強度計算 離心應力計算1 等截面葉片的離心應力計算根部截面的離心力Fc最大等截面葉片根部截面的離心應力最大2 變截面葉片的離心應力計算對于徑高比的級 常把其葉片設計成變截面扭葉片 采用變截面是為了降低葉型截面上的離心應力 蒸汽彎曲應力計算 1 等截面葉片彎曲應力計算蒸汽作用在每個葉片上的圓周力和軸向作用力與分別為 根部截面點上的最大彎曲應力分別為 2 扭葉片彎曲應力計算因這蒸汽參數和截面面積沿葉高變化 故必須計算出蒸汽彎曲應力沿葉高的變化規律 然后對最大彎曲應力的截面進行強度校核 氣輪機轉子靜強度安全性判別 轉子靜強度安全性判別就是根據零件受力分析 計算出危險截面的靜應力或相當應力 再與材料的許用應力相比較 從而判別出靜強度是否安全 其判別因子有 1 許用應力 它是根據材料的機械性能和安全系數確定的 若葉片及其附件的工作溫度不同 則靜強度校核的標準也不同 一般以材料蠕變溫度為分界線 2 安全系數 安全系數的選取與許多因素有關 入應力計算式的精確程度 材料的不均勻性等 葉片動應力計算的重要性 葉片是汽輪機及其它葉輪機械的重要零部件 由于結構 安裝 運行的因素 葉片在運行過程中將不可避免地受到激振力的作用 而且 葉片一般工作在不正常 跨音速及粘性的流場中 動葉片承受各種激振源產生的激振力作用 葉片在激振力作用下可能發生強迫共振而產生相當大的動應力 各種葉片事故的統計分析表明 葉片損壞大多數是由于葉片振動產生的動應力過大所致 為了保證葉片設計的可靠性 提高葉片的安全性 必須對汽輪機葉片進行動應力分析 葉片動強度 葉片動強度概念運行實踐證明 汽輪機葉片除了承受靜壓力外 還受到因氣流不均勻產生的激振力作用 該力是由結構因素 制造和安裝誤差及工況變化等原因引起的 對旋轉的葉片來說 激振力對葉片的作用是周期性的 導致葉片振動 所以葉片是在振動狀態下工作的 當葉片的自振頻率等于脈沖激振力頻率或為其整數倍時 葉片發生共振 振幅增大 并產生很大的交變動應力 為保證葉片安全工作 必須研究激振力和葉片振動特性 以及葉片在動應力作用下的承載能力等問題 這些屬于葉片動強度范疇 葉片動強度計算 諧響應分析方法 用有限元方法對汽輪機葉片進行模型簡化 采用模態分析法計算出結構的模態振型 然后用諧響應分析方法對其進行動應力分析 計算結構的動位移及動應力 任何持續的周期載荷將在結構系統中產生持續的周期響應 諧響應 諧響應分析是用于確定線性結構在承受隨時間按正弦 簡諧 規律變化的載荷時的穩態響應的一種技術 分析的目的是計算出結構在一定頻率范圍下的響應并得到響應值對頻率的曲線 從這些曲線上可以找到 峰值 響應 并進一步觀察峰值頻率對應的應力 該技術只計算結構的穩態受迫振動 而不考慮發生在激勵開始時的瞬態振動 諧響應分析使設計人員能預測結構的持續動力特性 從而使設計人員能夠驗證其設計能否成功地克服共振 疲勞 及其它受迫振動引起的有害效果 用模態疊加的諧響應分析法計算葉片動應力的步驟 1 計算葉片的動頻 2 由模態疊加的諧響應分析計算葉片位移的動態響應 3 由擴展分析計算葉片應力的動態響應 求得葉片的動應力 葉片動強度計算 激振力 汽輪機在運行中 由于葉片的一般工作環境是不定常 跨音速及粘性的流場 因此 常在各種激振源產生的激振力作用下產生強迫振動 其中動應力過大是導致葉片損壞的主要原因 而激振因子Sk和葉片阻尼特性是決定動應力大小的重要因素 激振因子表示葉片所處汽流場的不均勻性 即表示汽流激振力的大小 關于激振因子的估算方法及大概取值范圍在許多文獻中都可見到 但都只是估算或略取 激振因子的計算公式及估取方法葉片在不均勻的流場中轉動時 受周期性的激振力作用而產生受迫振動 現將此作用在葉片上的汽流激振力P沿圓周方向按Feurier級數展開 可得 1 式中 作用在葉片上的汽流力按時間的平均值 汽輪機轉子旋轉角速度 2 nsk 激振力階次 對高頻激振力代表KZ1 對低頻激振力為k 1 2 3 Pk 第k階激振力幅值K k 第k階激振力相角而激振因子則只要知道激振力分布的具體表達式 通過式 1 就可以確定出激振因子的大小 激振力的頻率計算 以頻率高低來分 激振力可分為低頻率激振力和高頻率激振力兩大類 低頻激振力頻率計算 1 對稱激振力fex kn式中 k 1 2 3 指一個圓周內的激振力次數 n是動葉的轉速 對電站汽輪機 n 50r s 2 非對稱激振力如噴嘴配汽油兩個不通汽弧段彼此相隔 2角度 動葉以轉速n r s 旋轉 則每秒鐘轉過2 n弧度 動葉由第一個激振力至第二個激振力所需要的時間為T 1 4n 即低頻激振力頻率fex 1 T 4n 高頻激振力 當氣流通過靜葉片流道進入動葉片流道時 由于靜葉片的出氣邊有一定厚度 使得靜葉后的氣流參數 壓力 速度等 在該處有所降低 遭成沿切向不均勻的氣流場 見圖1動葉片在不均勻的氣流場中旋轉 經過靜葉出氣邊時 作用在動葉片上的力突然減少 離開出氣邊時又突然增大 這樣動葉片每經過一個靜葉流道 就受到一次激振力的作用 高頻激振力 1 全周進汽的級fex znn式中 zn是級的噴嘴數 一般zn 40 90 2 部分進汽的級fex 1 T znn式中 zn為當量噴嘴數 相當于按部分進汽噴嘴數的節距 把噴嘴片布滿全周的噴嘴數 葉片的自振頻率的計算 單個葉片先用葉片彎曲振動的微分方程計算自振頻率再對自振頻率理論計算值進行修正 溫度修正 葉片根部牢固修正 以上是靜頻率 考慮離心力的影響 用能量法計算動頻率 葉片組等截面葉組B型振動自振頻率計算等截面葉組各種振動頻率的計算拉筋連接的葉片組自振頻率計算 調頻 在運行實踐中 可能遇到調頻葉片的頻率不能滿足所需的避開率 這時應對該級葉片的振動頻率進行調整 只有葉片頻率分散度合格的級 才能進行調頻 方法 重新安裝葉片 改善安裝質量增加葉片與圍帶或拉筋的連接牢固度加大拉筋直徑或改用空心拉筋增加拉筋數改變成組葉片數目增設拉筋或圍帶采用長弧圍帶葉頂鉆孔 葉片動強度指標 汽輪機葉片除受到靜應力作用外 還受到葉片震動是的動應力的作用 評價葉片在靜動應力復合作用下的安全性是 必須知道葉片材料在靜動應力聯合作用下的機械性能 用耐振強度表示葉片材料在靜動應力復合作用下的動強度指標 它由材料試驗確定 葉片所受的動應力應該小于該工作條件下的耐振強度才安全 對于不調頻葉片 對振動頻率沒有限制 允許在共振下運行 它主要判斷動應力是否在許用耐振值內 而調頻葉片不允許共振下長期運