4 5三角恒等變形 基礎知識自主學習 課時作業 題型分類深度剖析 內容索引 基礎知識自主學習 tan T tan T cos cos cos sin sin C cos C sin S sin S 1 兩角和與差的余弦 正弦 正切公式 知識梳理 cos cos sin sin sin cos cos sin sin cos cos sin sin2 S2 cos2 C2 2 二倍角公式 tan2 T2 2sin cos cos2 sin2 2cos2 1 1 2sin2 2 升冪公式 1 cos2 2cos2 1 cos2 2sin2 判斷下列結論是否正確 請在括號中打 或 1 存在實數 使等式sin sin sin 成立 2 在銳角 ABC中 sinAsinB和cosAcosB大小不確定 3 若 45 則tan tan 1 tan tan 4 對任意角 都有1 sin sin cos 2 5 y 3sinx 4cosx的最大值是7 6 在非直角三角形中 tanA tanB tanC tanAtanBtanC 1 教材改編 sin18 cos27 cos18 sin27 的值是 考點自測 答案 解析 sin18 cos27 cos18 sin27 sin 18 27 sin45 答案 解析 答案 解析 答案 解析 tan20 tan40 tan60 1 tan20 tan40 答案 解析 題型分類深度剖析 第1課時兩角和與差的正弦 余弦和正切公式 題型一和差公式的直接應用 答案 解析 2 在 ABC中 若tanAtanB tanA tanB 1 則cosC的值為 答案 解析 由tanAtanB tanA tanB 1 思維升華 1 使用兩角和與差的三角函數公式 首先要記住公式的結構特征 2 使用公式求值 應先求出相關角的函數值 再代入公式求值 跟蹤訓練1 1 2016 全國丙卷 若tan 則cos2 2sin2 等于 答案 解析 答案 解析 題型二和差公式的綜合應用 命題點1角的變換 答案 解析 又 均為銳角 所以0cos 于是cos cos cos cos sin sin 答案 解析 命題點2三角函數式的變形 解答 解答 引申探究 解答 思維升華 1 解決三角函數的求值問題的關鍵是把 所求角 用 已知角 表示 當 已知角 有兩個時 所求角 一般表示為兩個 已知角 的和或差的形式 當 已知角 有一個時 此時應著眼于 所求角 與 已知角 的和或差的關系 然后應用誘導公式把 所求角 變成 已知角 答案 解析 答案 解析 A cos2 B sin2 C cos2 D cos2 答案 解析 1 A 1B 2C 3D 4 答案 解析 利用聯系的觀點進行角的變換 思想與方法系列8 思想方法指導 課時作業 1 2015 課標全國 sin20 cos10 cos160 sin10 等于 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 答案 解析 sin20 cos10 cos160 sin10 sin20 cos10 cos20 sin10 sin 20 10 sin30 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 答案 解析 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 答案 解析 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 答案 解析 答案 解析 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 答案 解析 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 答案 解析 答案 解析 sin2 2cos2 sin2 cos2 1 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 答案 解析 依題意可將已知條件變形為 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 答案 解析 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 解答 又sin2 cos2 1 5sin2 1 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 1 求cos 的值 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 解答 解答 cos cos cos cos sin sin 1 2 3 4 5 6