新課標全國III卷理科數學2016-2018年高考分析及2019年高考預測一、集合與簡易邏輯小題：1集合小題：3年3考，每年1題，2018年1已知集合，則ABCD2017年1已知集合A=1,2,3,4，B=2,4,6,8，則AB中元素的個數為A1B2C3D42016年（1）設集合，則=（A）（B）（C）（D）2簡易邏輯小題：3年0考這個考點包含的小考點較多，并且容易與函數，不等式、數列、三角函數、立體幾何交匯，熱點就是“充要條件”；難點：否定與否命題；冷點：全稱與特稱，思想：逆否要注意，這類題可以分為兩大類，一類只涉及形式的變換，比較簡單，另一類涉及命題真假判斷，比較復雜下面舉一個全國1卷的例子（3）設命題P：nN，則P為（A）nN, （B） nN, （C）nN, （D） nN, =二、復數小題：3年3考，每年1題，以四則運算為主，偶爾與其他知識交匯，難度較小一般涉及考查概念：實部、虛部、共軛復數、復數的模、對應復平面的點坐標等2018年2ABCD2017年2復平面內表示復數z=i(2+i)的點位于A第一象限B第二象限C第三象限D第四象限2016年2若，則=（A）1（B）（C）（D）三、平面向量小題：3年3考，每年1題，向量題考的比較基本，突出向量的幾何運算或代數運算，不側重于與其它知識交匯，難度不大（與全國其它省份比較）2018年13已知向量，若，則_2017年13已知向量，且ab，則m= .2016年3已知向量 , 則ABC=(A)300 (B) 450 (C) 600 (D)1200四、線性規劃小題：3年3考，全國3卷線性規劃題考的比較基本，一般不與其它知識結合，2018年15. 若變量滿足約束條件則的最大值是_2017年5設x，y滿足約束條件，則z=x-y的取值范圍是A3,0B3,2C0,2 D0,32016年13設x，y滿足約束條件則z=2x+3y5的最小值為_.五、三角函數小題：3年9考題目難度較小，主要考察公式熟練運用，平移，由圖像性質、化簡求值、解三角形等問題（含應用題），基本屬于“送分題”考三角小題時，一般是一個考查三角恒等變形或三角函數的圖象性質，另一個考查解三角形2018年4若，則ABCD6. 函數的最小正周期為A. B. C. D. 11的內角的對邊分別為，若的面積為，則ABCD2017年4已知，則=A BC D6函數f(x)=sin(x+)+cos(x)的最大值為A B1C D15ABC的內角A，B，C的對邊分別為a，b，c。已知C=60，b=，c=3，則A=_。2016年6若，則cos2=（A）（B）（C）（D）9在中，邊上的高等于,則(A) (B) (C) (D)（14）函數的圖像可由函數y=2sin x的圖像至少向右平移_個單位長度得到.六、立體幾何小題:3年6考，每年2題，一般考三視圖和球，主要計算體積和表面積其中，我認為“點線面”也有可能出現在小題，但是難度不大，立體幾何是否會與其它知識交匯？如：幾何概型（與體積有關的）？有可能但是，根據全國卷的命題習慣，交匯可能性不大異面直線所成的角考了兩次年年考三視圖，是否也太穩定了吧？球體是基本的幾何體，是發展空間想象能力的很好載體，是新課標的熱點2018年3中國古建筑借助榫卯將木構件連接起來，構件的凸出部分叫榫頭，凹進部分叫卯眼，圖中木構件右邊的小長方體是榫頭若如圖擺放的木構件與某一帶卯眼的木構件咬合成長方體，則咬合時帶卯眼的木構件的俯視圖可以是2018年10設是同一個半徑為4的球的球面上四點，為等邊三角形且其面積為，則三棱錐體積的最大值為ABCD 2017年9已知圓柱的高為1，它的兩個底面的圓周在直徑為2的同一個球的球面上，則該圓柱的體積為ABC D10在正方體中，E為棱CD的中點，則ABCD2016年（10）如圖，網格紙上小正方形的邊長為1，粗實線畫出的是某多面體的三視圖，則該多面體的表面積為（A） （B） （C）90 （D）812016年（11）在封閉的直三棱柱ABCA1B1C1內有一個體積為V的球.若ABBC，AB=6，BC=8，AA1=3，則V的最大值是（A） （B） （C） （D）八、概率小題： 3年2考,難度較小.2018年5. 若某群體中的成員只用現金支付的概率為0.45，既用現金支付也用非現金支付的概率為0.15，則不用現金支付的概率為A. 0.3 B. 0.4 C. 0.6 D. 0.72016（5）小敏打開計算機時，忘記了開機密碼的前兩位，只記得第一位是M，I,N中的一個字母，第二位是1,2,3,4,5中的一個數字，則小敏輸入一次密碼能夠成功開機的概率是（A）（B）（C）（D）九、統計小題：3年2考其實統計考個小題比較好的，因為這個考點內容實在太多：頻率分布表、直方圖、抽樣方法、樣本平均數、方差、標準差、散點圖、線性回歸、回歸分析、獨立性檢驗、二項分布、正態分布等2018年14. 某公司有大量客戶，且不同年齡段客戶對其服務的評價有較大差異為了解客戶的評價，該公司準備進行抽樣調查，可供選擇的抽樣方法有簡單隨機抽樣、分層抽樣和系統抽樣，則最合適的抽樣方法是 _3某城市為了解游客人數的變化規律，提高旅游服務質量，收集并整理了2014年1月至2016年12月期間月接待游客量（單位：萬人）的數據，繪制了下面的折線圖根據該折線圖，下列結論錯誤的是A月接待游客量逐月增加 B年接待游客量逐年增加 C各年的月接待游客量高峰期大致在7,8月份 D各年1月至6月的月接待游客量相對7月至12月，波動性更小，變化比較平穩2016年（4）某旅游城市為向游客介紹本地的氣溫情況，繪制了一年中月平均最高氣溫和平均最低氣溫的雷達圖。圖中A點表示十月的平均最高氣溫約為150C，B點表示四月的平均最低氣溫約為50C。下面敘述不正確的是(A) 各月的平均最低氣溫都在00C以上 (B) 七月的平均溫差比一月的平均溫差大(C) 三月和十一月的平均最高氣溫基本相同 (D) 平均氣溫高于200C的月份有5個十、數列小題：全國3數列解答題和三角函數解答題每年只考一個，考解答題時一般不再考小題，不考解答題時，就考兩個小題，交錯考法不一定分奇數年或偶數年1等差數列的首項為1，公差不為0若成等比數列，則前6項的和為A-24B-3C3D82.設等比數列滿足，則_十一、框圖小題： 3年2考。考含有循環體的較多，都比較簡單，20178執行右圖的程序框圖，為使輸出的值小于91，則輸入的正整數的最小值為A5B4C3D22016年（8）執行右面的程序框圖，如果輸入的a=4，b=6，那么輸出的n=（A）3 （B）4 （C）5 （D）6十二、圓錐曲線小題： 3年6考。太重要了！全國卷注重考查基礎知識和基本概念，綜合一點的小題側重考查圓錐曲線與直線位置關系，多數題目比較單一,一般一個容易的，一個較難的2018年10. 已知雙曲線的離心率為，則點到的漸近線的距離為A. B. C. D. 8. 直線分別與軸，軸交于，兩點，點在圓上，則面積的取值范圍是A. B. C. D. 2017年11已知橢圓C：，（ab0）的左、右頂點分別為A1，A2，且以線段A1A2為直徑的圓與直線相切，則C的離心率為A B CD14雙曲線（a0）的一條漸近線方程為，則a= .2016年（12）已知O為坐標原點，F是橢圓C：的左焦點，A，B分別為C的左，右頂點.P為C上一點，且PFx軸.過點A的直線l與線段PF交于點M，與y軸交于點E. 若直線BM經過OE的中點，則C的離心率為（A） （B） （C） （D）（15）已知直線：與圓交于兩點，過分別作的垂線與軸交于兩點，則_ 十三、函數小題：3年7考，可見其重要性！主要考查基本初等函數圖象和性質，包括：定義域、最值、單調性、奇偶性、周期性、對稱性、平移、導數、切線、定積分（理科）、零點等，2018年7函數的圖像大致為7. 下列函數中，其圖象與函數的圖象關于直線對稱的是A. B. C. D. 16. 已知函數，則_2017年7函數y=1+x+的部分圖像大致為A B C D12已知函數有唯一零點，則a=ABCD116設函數則滿足的x的取值范圍是_。2016年（6）已知，則（A） （B） （C） （D）（16）已知f(x)為偶函數，當時，則曲線y= f(x)在點(1,2)處的切線方程是_十五、三角函數大題和數列大題：在全國2卷中每年只考一個類型，交錯考法不分奇偶數年不考的那一個一般用兩道小題代替三角函數大題側重于考解三角形，重點考查正、余弦定理，小題中側重于考查三角函數的圖象和性質數列一般考求通項、求和年份 題目及答案2018年17（12分）等比數列中，（1）求的通項公式；（2）記為的前項和若，求2017年17（12分）設數列滿足.（1） 求的通項公式；（2）求數列 的前n項和.2016年（17）（本小題滿分12分）已知各項都為正數的數列滿足，.（I）求；（II）求的通項公式.十六、立體幾何大題：3年3考，每年1題第1問多為證明平行垂直問題，第2問多為計算問題，求空間角較多；2018年19. 如圖，矩形所在平面與半圓弧所在平面垂直，是上異于，的點（1）證明：平面平面；（2）在線段上是否存在點，使得平面？說明理由2017年19（12分）如圖，四面體ABCD中，ABC是正三角形，AD=CD（1）證明：ACBD；（2）已知ACD是直角三角形，AB=BD若E為棱BD上與D不重合的點，且AEEC，求四面體ABCE與四面體ACDE的體積比2016年（19）（本小題滿分12分）如圖，四棱錐P-ABCD中，PA底面ABCD，ADBC，AB=AD=AC=3，PA=BC=4，M為線段AD上一點，AM=2MD，N為PC的中點.（I）證明MN平面PAB;（II）求四面體N-BCM的體積.十七、概率統計大題：3年3考，每年1題特點：實際生活背景在加強，閱讀量大冷點：回歸分析，獨立性檢驗，但2018年就考了獨立性檢驗這個冷點2018年18（12分）某工廠為提高生產效率，開展技術創新活動，提出了完成某項生產任務的兩種新的生產方式為比較兩種生產方式的效率，選取40名工人，將他們隨機分成兩組，每組20人，第一組工人用第一種生產方式，第二組工人用第二種生產方式根據工人完成生產任務的工作時間（單位：min）繪制了如下莖葉圖：（1）根據莖葉圖判斷哪種生產方式的效率更高？并說明理由；（2）求40名工人完成生產任務所需時間的中位數，并將完成生產任務所需時間超過和不超過的工人數填入下面的列聯表：超過不超過第一種生產方式第二種生產方式（3）根據（2）中的列聯表，能否有99%的把握認為兩種生產方式的效率有差異？附：， 2017年18（12分）某超市計劃按月訂購一種酸奶，每天進貨量相同，進貨成本每瓶4元，售價每瓶6元，未售出的酸奶降價處理，以每瓶2元的價格當天全部處理完根據往年銷售經驗，每天需求量與當天最高氣溫（單位：）有關如果最高氣溫不低于25，需求量為500瓶；如果最高氣溫位于區間20，25），需求量為300瓶；如果最高氣溫低于20，需求量為200瓶為了確定六月份的訂購計劃，統計了前三年六月份各天的最高氣溫數據，得下面的頻數分布表：最高氣溫10，15）15，20）20，25）25，30）30，35）35，40）天數216362574以最高氣溫位于各區間的頻率代替最高氣溫位于該區間的概率。（1）求六月份這種酸奶一天的需求量不超過300瓶的概率；（2）設六月份一天銷售這種酸奶的利潤為Y（單位：元），當六月份這種酸奶一天的進貨量為450瓶時，寫出Y的所有可能值，并估計Y大于零的概率2016年 （18）（本小題滿分12分）下圖是我國2008年至2014年生活垃圾無害化處理量（單位：億噸）的折線圖.（）由折線圖看出，可用線性回歸模型擬合y與t的關系，請用相關系數加以說明；（）建立y關于t的回歸方程（系數精確到0.01），預測2016年我國生活垃圾無害化處理量.附注：參考數據：，2.646.參考公式：回歸方程中斜率和截距的最小二乘估計公式分別為：十八、解析幾何大題： 3年3考，每年1題特點：全國1、2卷多數用橢圓、圓作為載體，較少考雙曲線和拋物線但是對于全國3，近兩年則以拋物線為載體。拋物線計算量相對較小，靈活性較強。年份 題目及答案2018年20. 已知斜率為的直線與橢圓交于，兩點線段的中點為（1）證明：；（2）設為的右焦點，為上一點，且證明：2017年20（12分）在直角坐標系xOy中，曲線y=x2+mx2與x軸交于A，B兩點，點C的坐標為(0,1).當m變化時，解答下列問題：（1）能否出現ACBC的情況？說明理由；（2）證明過A，B，C三點的圓在y軸上截得的弦長為定值.2016年（20）（本小題滿分12分）已知拋物線C：y2=2x的焦點為F，平行于x軸的兩條直線l1，l2分別交C于A，B兩點，交C的準線于P，Q兩點.（）若F在線段AB上，R是PQ的中點，證明ARFQ；（）若PQF的面積是ABF的面積的兩倍，求AB中點的軌跡方程.十九、函數與導數大題：函數與導數大題3年3考，每年1題第1問一般考查導數的幾何意義或函數的單調性，第2問考查利用導數討論函數性質2018年21. 已知函數（1）求曲線在點處的切線方程；（2）證明：當時，2017年21（12分）已知函數=lnx+ax2+(2a+1)x（1）討論的單調性；（2）當a0時，證明2016年（21）（本小題滿分12分）設函數.（I）討論的單調性；（II）證明當時，；二十、坐標系與參數方程大題：3年3考，而且是作為2個選做大題之一出現的，主要考查兩個方面：一是極坐標方程與普通方程的轉化，二是極坐標方程的簡單應用，難度較小2018年22. 選修44：坐標系與參數方程在平面直角坐標系中，的參數方程為（為參數），過點且傾斜角為的直線與交于兩點（1）求的取值范圍；（2）求中點的軌跡的參數方程2017年22選修44：坐標系與參數方程（10分）在直角坐