山東省滕州市第一中學東校高中數學 1.3.2奇偶性導學案 新人教A版必修1.doc_第1頁
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文檔簡介

1.3.2 奇偶性班級 姓名 學號 學習目標 1. 理解函數的奇偶性及其幾何意義；2. 學會判斷函數的奇偶性；3. 學會運用函數圖象理解和研究函數的性質. 學習過程 一、課前準備（預習教材p33 p36，找出疑惑之處）復習1：指出下列函數的單調區間及單調性. （1）； （2）復習2：對于f(x)x、f(x)x、f(x)x、f(x)x，分別比較f(x)與f(x).二、新課導學 學習探究探究任務：奇函數、偶函數的概念思考：在同一坐標系分別作出兩組函數的圖象：（1），；（2），. 觀察各組圖象有什么共同特征？函數解析式在函數值方面有什么特征？新知：一般地，如果對于函數定義域內的任意一個x，都有，那么函數叫偶函數（even function）.試試：仿照偶函數的定義給出奇函數（odd function）的定義.反思： 奇偶性的定義與單調性定義有什么區別？ 奇函數、偶函數的定義域關于 對稱，圖象分別關于 對稱.試試：已知函數在y軸左邊的圖象如圖所示，畫出它右邊的圖象. 典型例題例1 判別下列函數的奇偶性：（1）； （2）；（3）； （4）.小結：判別方法，先看定義域是否關于原點對稱，再計算，并與進行比較.試試：判別下列函數的奇偶性： （1）f(x)|x1|+|x1|； （2）f(x)x；（3）f(x)； （4）f(x)x, x-2,3.例2 已知f(x)是奇函數，且在(0,+)上是減函數，判斷f(x)的(-,0)上的單調性，并給出證明.變式：已知f(x)是偶函數，且在a,b上是減函數，試判斷f(x)在-b,-a上的單調性，并給出證明.小結：設轉化單調性應用奇偶性應用結論. 動手試試練習：若，且，求.三、總結提升 學習小結1. 奇函數、偶函數的定義及圖象特征；2. 函數是奇函數或是偶函數稱為函數的奇偶性，函數的奇偶性是函數的整體性質.3. 判斷函數奇偶性的方法：圖象法、定義法. 知識拓展定義在r上的奇函數的圖象一定經過原點. 由圖象對稱性可以得到，奇函數在關于原點對稱區間上單調性一致，偶函數在關于原點對稱區間上的單調性相反. 學習評價 1. 對于定義域是r的任意奇函數有（ ）.a bcd2. 已知是定義上的奇函數，且在上是減函數. 下列關系式中正確的是（ ）a. b.c. d.3. 下列說法錯誤的是（ ）. a. 是奇函數 b. 是偶函數 c. 既是奇函數，又是偶函數d.既不是奇函數，又不是偶函數4. 函數的奇偶性是 .5. 已知f(x)是奇函數，且在3,7是增函數且最大值為4，那么f(x)在-7,-3上是 （ ）函數，且最 值為 . 課后作業

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