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文檔簡介

七、 多元函數的微積分一、填空題 1、點位于第 卦限，到軸的距離為 . 2、將坐標平面上的雙曲線繞軸旋轉一周，所生成的旋轉曲面方程為 . 3、若，則 . 4、函數的定義域為 . 5、設，則 ,= .6、 . 7、設，其中可微，則 . 8、在點處的全微分= . 9、函數在點 處取得極 值為 .10、是由,所圍區域，則= 11、交換積分次序= 12、函數在有界閉域上連續，則= 13、設：，則 在極坐標下二次積分的形式為 14、設： ，則= 二、選擇題1、過點且母線平行于軸的柱面方程是（ ）. A. B. C. D. 2、要使在點連續，則應定義（ ）.A、0 B、4 C、 D、3、在點的偏導數及存在是在該點可微分的（ ）條件. 在點可微分是在該點的偏導數 及存在的（ ）條件. A、必要、充分B、必要、必要C、充分、充分D、充分、必要4、若有連續的二階偏導數，且= k（常數），則（ ）. A、 B、 C、 D、 5、，其中且可導，則（ ）. A、 B、 C、 D、以上都不對6、設由確定，且，則（ ）.A、 B、 C、 D、7、累次積分可以寫成（ ）A. ； B. ；C. ； D. 8、 ，則（ ）A. ； B. ； C. ； D. 9、設是平面上以，和為頂點的三角形區域，是在第一象限中的部分，則 （ ）A.； B.；C.； D. 0三、計算題 1、設，求. 2、設，求.3、設函數由方程所確定，求.4、求函數的極值點和極值.5、求， ，.四、應用題1、修建一座容積為V形狀為長方體的倉庫，已知倉頂、與四壁的單位面積造價分別是地面的單位面積造價的3倍、2倍，問如何設計長、寬、高可使造價最省. 2、某工廠生產一種產品同時在兩個商店銷售，銷售量分別為，售價分別為；需求函數分別為, 總成本函數為 ，工廠應如何確定兩商店的售價，才能使獲得的總利潤最大？最大利潤是多少？答案：一、 1、； 2、 3、 4、 5、 ；6、 7、 8、 9、 ；小；0 10、 11、 12、； 13、 14、0 。二、1、D 2、D 3、A 4、D 5、A 6、A

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